课时作业（五十八）列联表与独立性检验-【学易优】2024年高考数学一轮总复习课时分层突破（人教A版）

高考总复习·数学 课时作业（五十八） 列联表与独立性检验 C.在犯错误的概率不超过2,5%的前提下可认 [A基础本科院校题] 为“学生对2022年冬奥会的关注与性别有 1.两个分类变量X和Y,值域分别为{1,2}和 关” {y1y2},其样本频数分别是a=10,b=21,c+d D.在犯错误的概率不超过2.5%的前提下可认 =35.若X与Y有关系的可信程度不小于 为“学生对2022年冬奥会的关注与性别无 关” 97.5%,则c等于 ) 4.某校为了解学生对餐厅食品质量的态度（满意或 A.3 B.4 不满意)，对在餐厅就餐的学生随机做了一次调 C.5 D.6 附： 查，其中被调查的男、女生人数相同，有。的男生 a 0.05 0.025 态度是“不满意”，有号的女生态度是“不满意”。 3.841 5.024 若有99%的把握认为男生和女生对餐厅食品质 2,假设有两个变量x与y的2×2列联表如下表： 量的态度有差异，则调查的总人数可能为() A.120 B.160 y y'2 C.240 D.260 b 5.(多选题)假设有两个分类变量X和Y,其2×2 T2 d 列联表如下表所示： 对于以下数据，对同一样本能说明x与y有关系 合计 的可能性最大的一组为 y V2 A.a=20,b=30,c=40,d=50 40 a+40 B.a=50,b=30,c=30,d=40 12 30-a 30 60-a C.a=30.b=60,c=20,d=50 合计 30 70 100 D.a=50,b=30,c=40,d=30 3.某高中调查学生对2022年冬奥会的关注是否与 在犯错误的概率不超过5%的前提下，下面哪个 选项可以认为变量X,Y有关 ( 性别有关，随机抽样调查150人，进行独立性检 A.a=10 B.a=12 n(ad-bc)2 验，经计算得X=a十bc十d(a十)(b+d)≈ C.a=8 D.a=9 5.879,临界值表如下： 6.为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关 系，某研究机构随机抽取了60名高中生，通过问 0.15 0.10 0.050.0250.010 卷调查，得到以下数据： 2.0722.0763.8415.0246.635 作文成绩优秀作文成绩一般总计 则下列说法中正确的是 ( 课外阅 22 10 32 A.有97.5%的把握认为“学生对2022年冬奥会 读量较大 的关注与性别无关” 课外阅读 20 28 B.有99%的把握认为“学生对2022年冬奥会的 量一般 8 关注与性别有关” 总计 30 30 60 ·404· 课时作业 由以上数据，计算得到K2的观测值≈9.643， (3)根据(2)中的列联表，判断是否有99%的把 根据临界值表，有 把握认为课外阅读量 握认为该市一天空气中PM2.5浓度与SO2浓度 大与作文成绩优秀有关 有关？ 7.某篮球联赛期间，某一电视台对年龄高于30岁 附：K= n(ad-be)2 和不高于30岁的人是否喜欢甲队进行周查，对 (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) 高于30岁的调查了45人，不高于30岁的调查 P(K2≥k)0.0500.0100.001 了55人，所得数据绘制成如下列联表： 3.8416.63510.828 是否喜欢甲队 年龄 合计 不喜欢甲队喜欢甲队 高于30岁 45 不高于30岁 15 40 55 合计 p+15 9+40 100 若工作人员从调查的所有人中任取一人，取到喜 欢甲队的人的概率为，依据小概率值。=0.05 的独立性检验，推断年龄与是否喜欢甲队 (填“有”“无”)关联 附：K2= n(ad-be)2 (a+b)(c+d)(a+c)(b+d'n=a+b [B一流学科院校题] +c+d. 9.某校对学生进行心理障碍测试，得到的数据如 a 0.050 0.010 0.005 0.001 下表： K 3.841 6.635 7.879 10.828 性别 焦虑 说谎 懒惰 总计 8.(2020· 新高考全国卷I)为加强环境保护，治理 女生 5 10 15 30 空气污染，环境监测部门对某市空气质量进行调 男生 20 10 50 80 研，随机抽查了100天空气中的PM2.5和SO2 浓度（单位：g/m3),得下表： 总计 25 20 65 110 S02 根据以上数据可判断在这三种心理障碍中，与性 0,50] (50,150 (150,475J PM2.5 别关系最大的是 () [0,35] 32 18 4 A.焦虑 B.说谎 C.懒惰 D.以上都不对 (35,75] 6 8 12 10.长绒棉是世界上纤维品质最优的棉花，也是全 (75,115] 7 10 球高端纺织品及特种纺织品的重要原料.新疆 (1)估计事件“该市一天空气中PM2.5浓度不超 具有独特