课时作业（五）二次函数与一元二次方程、不等式-【学易优】2024年高考数学一轮总复习课时分层突破（人教A版）

高考总复习·数学 课时作业（五）二次函数与一元二次方程、不等式 7.在关于x的不等式x2一(a+1)x+a<0的解集 [A基础本科院校题] 中至多包含2个整数，则实数a的取值范围是 1.已知集合A={x|log2(2x-1)≤3}，B={xx2- 4≤0，则(CRA)∩B= :8.设函数g(x)=2.x2十bx十c,已知关于r的不等 A.-2≤≤2} B2<r<2 式g(x)<20的解集为(-4.1) (1)求g(x)的解析式： C.{x-2≤x≤2} D. 2.若关于x的不等式兰1<1的解集为xx< 或x>2,则实数a的值为 A号 R司 C.-2 D.2 3.已知点M(xa,%)在直线3x+y+2=0上，且满 足0>%一1，则尝的取值范用为 ( A.(-3-] B(-,-3U(-3+】 C(-o,-3U(-3+∞) D.(-3-》 (2)若关于x的方程g(x)一mx=0在区间(2,4) 内有解，求实数m的取值范围， 4.已知关于x的不等式x2一4.x≥m对任意x∈(0， 1]恒成立，则实数m的取值范围为 A.(-∞，-3] B.[-3,+o∞) C.[-3,0) D.[-4,+o∞) 5.(多选题)已知命题p:关于x的不等式x2-2ax 一a>0的解集为R,那么命题p的一个必要不 充分条件是 A-1<a<-号 B-号<a<0 C.-1≤a≤0 D.a≥-1 6.若产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函 数关系式是y=3000+20.x-0.1.x2(0<x< 240),若每台产品的售价为25万元，则生产者不 亏本（销售收人不小于总成本）时的最低产量是 台 ·296· 课时作业 [B一流学科院校题] [C清华北大院校题] 9.已知a,3(a<)是方程(，x-a)·(x-b)十2=0 的两根，其中a<b,则a,3,a,b的大小关系为 12.已知函数f)=x++2(m为常数) ( (1)若函数y=f(x)图象上动点P到定点Q(0, A.a<a<< B.a<a<6<B 2)的距离的最小值为√2，求实数m的值： C.a<a<b<B D.a<a<<b (2)设m<0,若不等式f(x)≤x在x∈ 10.已知f(x)=-2.x2+bx+c,不等式f(.x)>0的 [2]有解，求k的取值范围： 解集是（一1,3），则b= :若对于任意 (3)定义：区间[a,b们(a<b)的长度为b一a,若 x∈[一1,0]，不等式f(x)十1≤4恒成立，则实 m=4,问是否存在区间[a,b们，使得f(x)的值域 数t的取值范围是 为[6,7]，若存在，求出此区间长度的最大值与 11.设二次函数f(x)■a.x2十hx十c,函数F(x)= 最小值的差 f(x)一x的两个零点为m,n(m<n). (1)若m=一1，n=2,求不等式F(x)>0的 解集； (2若a>0,且0<<m<<,比较f)与 m的大小. ·297·参考答案与详解 5.BC对于A选项，当xE(0,1)时，lnx (2)由2a+8y-y=0,得8+2=1 C清华北大院校题 <0,此时lnx+n 9 <0.故A不正确 r y 12.解：(1)由题竞得10(1000-x)(1+ 0.4x%)≥10X1000.即x2-750x 3 对于B选项y=6inr十2inT2 0,又r>0,所以0<x≤750，即最多词 =10+g+8>10+2g·=18 整出750名员工从事第三产业， 2=6,当且仅当6sinx=2imT 3 y (2)易知调整出的贾工创造的年总利 当且仅当2空8y,即x=12且y=6时 即n=专时取=”，故B正确 润为10(a一克)z万元，相余黄工创 等号成立， 造的年总利测为10(1000一x) 对于C谌项，y=3+32≥2√3=6， 所以x十y的最小值为18 B一流学科院校题 (1+)万元. 当且仪当3■3，即x=1时取“■” 故C正确. 9.AC:w=√F+4+,=F+4 财10(a-克)x≤10(100-x) 对于D选项，y= x2+16+9 r. √r+16 F+4=“x=“,, 21 21 (1+兹)：化简得 9 √x2+16+ 2w5=6, /x+16 可得吧=4,0=生在(0，十四)上是减 ur≤+100+3，即a≤高十 当且仅当√云+16= 9 西数，A正确： 1000+3对任意的x∈(0,750]恒 V+16 成立 即x=一7无解，故D不正确 =+=吉+号 3 5 6 故遂：BC “。,整理得151=u+4如叶36.B错误： 易知赢+10≥2 6.解析：对任意xEN,f(r)≥3.肿 r+ar十11≥3恒成立，即a 南A,B得151=+18+36≥2a·6 4,当且仅当250 =1000，即x=500时 x十1 -(+)+品设)=+是 十36=44，当且仅当=15，