课时作业（四十五）两条直线的位置关系-【学易优】2024年高考数学一轮总复习课时分层突破（人教A版）

课时作业 课时作业（四十五） 两条直线的位置关系 6.已知动直线lo:a.x十by十c一3=0(a>0,c>0)恒 [A基础本科院校题] 过点P(1,m),且Q(4,0)到动直线o的最大距 1.已知直线l1:a.x+y-3=0,直线l2:(2a-1).x 3y十a=0,则“a=一1”"是“41⊥l2"的 离为3则品十名的最小值为 () A.充分不必要条件 7.如图.已知A(一2,0)，B(2,0) C(0,2),E(-1,0),F(1,0),一 B.必要不充分条件 束光线从F点出发射到BC上 C.充要条件 的D点，经BC反射后，再经 Aio下B主 D.既不充分也不必要条件 AC反射，落到线段AE上（不含端点），则直线 2.直线1：y=k(x十2)上存在两个不同点到原点距 FD的斜率的取值范围 离等于1，则k的取值范围是 () 8.已知直线1：3x-y-1=0及点A(4,1),B(0,4), A.(-2,2) B.(-33) C(2,0). C.(-1,1) n(g） (1)试在/上求一点P,使AP十CP最小： 3.唐代诗人李欣的是《古从军行》开头两句说“百日 登山望烽火，黄昏饮马傍交河”诗中隐含着一·个 有趣的数学故事“将军饮马”的间题，即将军在观 望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后 再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面日 直角坐标系中，设军营所在区域为x2+y2≤1， 若将军从A(2,0)出发，河岸线所在直线方程x 十y一4=0，并假定将军只要到达军营所在区域 即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为 ( A.√10 B.25-1 (2)试在1上求一点Q,使|AQ-|BQ1|最大. C.25 D.W10-1 4.已知直线l1:x十ay-a=0和直线l2tux-(2a一 3)y一1=0，下列说法不正确的是 Ah始终过定点（层·》 B.若1∥12，则a=1或a=-3 C.若41⊥l2,则a=0或2 D.当a>0时，l1始终不过第三象限 5.(多选题)三条直线x+y=0,.x一y=0,x十ay=3: 构成三角形，则a的取值可以是 A.-1 B.1 C.2 D.5 ·375· 高考总复习·数学 [B一流学科院校题] [C清华北大院校题] 9,(多选题)如图，平面中两条直马 12.已知三条直线：1：2x-y十a=0(a>0):2: 线1和2相交于点O,对于 (,g】 4x-2y-1=0:l3:x+y-1=0,且1与l2间的 平面上任意一点M,若p,g 分别是M到直线11和2的距离，则称有序非负 距肉是浪 实数对(，g)是点M的“距离坐标”.下列四个命 (1)求a的值： 题中正确命题为 (2)能否找到一点P,使P同时满足下列三个 A.若p=q=0,则“距离坐标”为(0,0)的点有且 条件： : 仅有1个 ①点P在第一象限： B.若pg=0,且p十q≠0，则“距离坐标”为(p,q) ②点P到1的距离是点P到1：的距离的2 的点有且仅有2个 ③点P到11的距离与点P到l3的距离之比是 C.若pg≠0，则“距离坐标”为(p,q)的点有且仅 有4个 √2：√⑤.若能，求点P的坐标：若不能，请说明 D.若p=q,则点M在唯一一条过点O的直线上 理由 10.如图，已知直线1∥2，点A是 1,2之间的定点，点A到l12 之间的距离分别为3和2，点B 是l2上的一动点，作AC⊥AB,且AC与l1交 于点C,则△ABC的面积的最小值为 11.已知直线1：(2-m)x十(2m+1)y十3m十4=0. (1)m为何值时，点Q(3,4)到直线的距离最大， 最大值为多少？ (2)若直线1分别与x轴，y轴的负半轴交于A, B两点，求△AOB面积的最小值及此时直线1 的方程. ·376·参考答案与详解 5.AB①当真线不过原点，设经过（一2， 0)且在两坐标轴上的藏距相等的真线 所以兰的取值范国是(-©，-)U 则F[A]·F[B]■（一表-1）(2k-3) 0， 方程设为：x十y=d,则一2十1=a,解得 (0,+0). a=一1，整理得x十y十1=0 解得-1<<是 ②经过原点的直线y=kx,把点（一2， 答案：(-o∞，- 5)U0,+o) (2)周为F[O刀<0，所以F[P]=(3x+ 1)代入直线y=kr的方程，得1= 10.解析：由题意可得1=tan45°=1， 4y-3)·V4-x-y<0, 一2k,解得k=一 2 kw=tan(180°-30=- 31 即直线为x+2y=0. 故0点集8为国产叶 故所求的壶线方程为：x十y十1=0我x 所以夜线myy- 3 y=4在直线3x+4y-5=0下方 十2y=0.数速：AB 内都， 设A(m,m),B(一3n,H), 设直线与圆的交点为A,B,则O到 6解桥：由题意可设直线方程为十岩 AB的距