课时作业（四十七）直线与圆、圆与圆的位置关系-【学易优】2024年高考数学一轮总复习课时分层突破（人教A版）

课时作业 课时作业（四十七）直线与圆、圆与圆的位置关系 [A基础本科院校题] 8.已知以点C(,):∈R,t≠o)为圆心的圆与x 1.(2022·北京卷)若直线2x十y-1=0是圆(.x 轴交于点O,A,与y轴交于点O,B,其中O为坐 a)2+y2=1的一条对称轴，则a= ( 标原点 (1)求证：△OAB的面积为定值： A司 B一号 C.1 D.-1 2.已知圆x2+y2+2.x-2y十a=0截直线x+y十2 =0所得弦的长度为4，则实数a的值是() A.-8 B.-6 C.-4 D.-2 3.点G在圆(x+2)2+y2=2上运动，直线x-y 3=0分别与x轴、y轴交于M、N两点，则 △MNG面积的最大值是 A.10 号 c (2)设直线y=一2x+4与圆C交于点M,N,若 OM=|ON1,求圆C的方程. 4.与圆x2+y2=1及圆x2+y2-6x+5=0都外切 的圆的圆心在 A.一个圆上 B.一个椭圆上 C.一条抛物线上 D.双曲线的一支上 5.(多选题)若圆C1:x2+y2=1与圆C2:(x一a)2 +(y一b)2=1的公共弦AB的长为1，则下列结 论正确的有 ( A.a2+b2=1 B.直线AB的方程为2a.x+2by-3=0 CAB中点的轨迹方程为2+y产-是 D圆G与圆G公共部分的面积为等-夏 6.过点M(分1)的直线1与圆C:(x-1)2+y=4 [B一流学科院校题] 交于A,B两点，以点C为圆心，当∠ACB最小 9.(多选题)已知点A是直线l:x十y一√2=0上一 时，直线！的方程为 定点，点P,Q是圆x2十y2=1上的动点，若 7.已知圆C与y轴相切于D(0,1),与x轴正半轴 ∠PAQ的最大值为90°，则点A的坐标可以是 相交于A,B两点，且|AB引=25，则圆C的方程 为 .直线y=k.x一k被圆C所截得弦长 A.(02) B.(1√2-1) 最短时的k的值 C.(2,0) D.(2-1,1) ·379· 高考总复习·数学 10.阿波罗尼斯与阿基米德、欧几里得被称为亚历 [C清华北大院校题] 山大时期数学三巨匠.“阿波罗尼斯圆”是他的 代表成果之一：平面上一点P到两定点A,B的 12.已知直线1：4x十3y+10=0,半径为2的圆C 距离之满足路哈-4(>0且11D为营数，则 与1相切，圆心C在x轴上且在直线1的右 上方 P点的轨迹为圆.已知圆O:x2十y2=1和 (1)求圆C的方程： A(-20),若定点B(6:0)(b≠-2)和常数入 (2)过点M(1,0)的直线与圆C交于A,B两点 满足：对圆O上任意一点M,都有|MB|= (A在x轴上方)，问在x轴正半轴上是否存在 AMA,则入= 定点N,使得x轴平分∠ANB?若存在，请求 0= 出点V的坐标：若不存在，请说明理由. 山.已知圆C经过点A停，）B(-,婴》直 线x=0平分圆C,直线1与圆C相切，与圆C: x2+y2=1相交于P,Q两点，且满足OP⊥OQ. (1)求圆C的方程： (2)求直线1的方程. ·380·高考总复习·数学 课时作业（四十七）直线与 (2)OMIONI.CMCNI. 圆、圆与圆的位置关系 为管：所以扇形的面积为要×xX1 '.OC垂克平分线段MN. A基础本科院校题 1.A由题可知间心为(a,0),因为直线 吾，三角形C,AB的面积为号×1×1 :m=一2，r=名心直线0C的 是国的对称轴，所以图心在直线上，即 方数为y一女 2a十0-1=0，解得a=2,故选A ,所以圆C,与圆C公共部 六2-之1：解得12或1=-2 2.C由题知圆的标准方程为(x+1)十 分的为2×（-）--受 当1=2时，圆心C的坐标为(2,1)，r= (y-1)2=2-a, OC=5, 则圆心坐标为（一1,1），辛径 故D错误，故选：BC 北时四心C到直线y=一2x十4的距离 6,解析：由题意，得图C的圈心坐标为C r=√2-d, (1.0).如图，当∠ACB最小时·直线1 d=<5, :周x2十y2+2r-2y+a=0栽直线 与直线CM垂直。设直线1的斜率为， x十y十2=0所得孩的长度为4， 圆C与直线y=一2x十4相交于两点 利k·k=一1 :(=1+2）+()=2-a… 当1=一2时，园心C的坐标为（一2， 周为k三 解得a=一 1一0=一2 一1)，=10C=5, 此时圆心C到直线y=一2x+4的距离 故选：C -2 d=9>后 3.D易知点M(3,0).N(0,一3)，则 所以一2= 5 一1，所以k= 圆C与直线y=一2x十4不相交 MN=/3+3=3W2, 圆(x十2)十y=2的圆心坐标为 又直线1 1 .圆C的方程为(x-2)2十(y一1) =5 (一2.0).*径为√2， 圆心到直线x一y一3=0的距离为 进点M(21 B一流学科院校