课时作业（四十六）圆的方程-【学易优】2024年高考数学一轮总复习课时分层突破（人教A版）

课时作业 课时作业（四十六） 圆的方程 8.已知点P(2,2),圆C:x2+y2-8y=0,过点P的 [A基础本科院校题] 动直线！与圆C交于A,B两点，线段AB的中点 1.已知A(-3,0).B(3,0),C(0.3).则△ABC外 为M,O为坐标原点. 接圆的方程为 ( (1)求M的轨迹方程： A.(x-1)2+y2=2B.(.x-1)2+y2=4 (2)当OP=OM时，求L的方程及△POM的 C.x2+(y-1)2=2 D.x2+(y-1)2=4 面积 2.已知圆的内接正方形的一条对角线上的两个顶： 点的坐标分别是(5,6)，(3，一4)，则这个圆的方 程为 ) A.x2+y2+4x-2y+7=0 B.x2+y2-8.x-2y-9=0 C.x2+y2+8.x+2y-6=0 D.x2+y2-4.x+2y-5=0 3.若点P在曲线x2+y2=x十1y上运动，则点 P到直线x十y+2=0的距离的最大值为( A.22 B.2 C.2 D.4 4.已知点P(6,0),点A1,1),动点C满足O元.PC =0(O为坐标原点)，过A点的直线被动点C的 轨迹曲线截得的所有弦中最短弦所在的直线方 程为 ( ) A.y=2x-1 B.y=-2x+1 [B一流学科院校题] Cy=-1 1 D.y=-2+1 9.瑞士数学家欧拉在其所著的《三角形的几何学》 5.(多选题)已知点A(一1,0)，B(0,2),点P是圆 一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同 (x一1)2十y2=1上任意一点，若△PAB面积的 一条直线上，后人称这条直线为欧拉线.若已知 最大值为a,最小值为b,则 △ABC的顶点A(一4,0)，B(0,4),其欧拉线方 A.a=2 Ba=2+5 程为x一y十2=0，则顶点C的坐标可以是 2 ( C.b=2-5 A.(1,3) B.(3,1) 2 D6-9 C.(-2,0) D.(0,-2) 6.如果圆(x一a)2十(y一a)2=8上总存在到原点 10.(多选题)设有一组圆C:(x一1)2+(y一k)2= 的距离为√2的点，则实数a的取值范围是 k(k∈N·),下列四个命题正确的是() A.存在k,使圆与x轴相切 7.设点P(xy)是圆：x2十(y-3)2=1上的动点， B.存在一条直线与所有的圆均相交 定点A(2,0),B(-2,0),则PA·PB的最大值为 C.存在一条直线与所有的圆均不相交 D.所有的圆均不经过原点 ·377· 高考总复习·数学 11,平面直角坐标系xOy中，已知圆心在第二象 [C清华北大院校题] 限，半径为2√2的圆C与直线y=x相切于坐标 原点O. 12.在平面直角坐标系xOy中，曲线F:y=x2一mx (1)求圆C的方程： +2m(m∈R)与x轴交于不同的两点A,B,曲 (2)试求圆C上是否存在异于原点的点Q,使Q 线F与y轴交于点C. 到定点F(4,0)的距离等于线段OF的长？若 (1)是否存在以AB为直径的圆过点C?若存 存在，请求出点Q的坐标：若不存在，请说明 在，求出该圆的方程：若不存在，请说明理由： 理由 : (2)求证：过A,B,C三点的圆过定点. ·378·高考总复习·数学 费，不会过第三象限，故D正确， 故选：B. 由(？十y日0得直线AB与直线1 13r-y-1=0 当且仅当号号，即长=一2时取学 5.CTD由题意可得直线x+y=0与r 的交点为Q(2,5), 号，故△AOB面积的最小值为4. y■0都经过原点。 此时1AQ一BQ|取最大值. 此时直线1的方程为2r十y十4=0 而无论a为何值，直线r十ay=3慈不B一流学科院校题 清华北大院校题 经过原点， 9.ABC若p=a 围此，要满足三条克线构成三角形，只 =0,则“距奇 12.解：(1)直线6：2x-y-号=0.所以 需直线r十4y=3与另两条直线不 坐标"为(0,0) 两条平行直线L与(，间的距离为山 平行， 的点是两条直 所以a≠士l故选C,D 线的交点O. -(-号) 75 6.解析：：动直线(：ar十by十c一3=0(d 四此有且仅有 √2+(-1)7 10 >0,c>0)恒过点P(1,m),.a十bm十 1个，故A正 一3=0，又Q(4,0)到动直线的最大 确；若p四=0， 距离为3，.√(4一1)2+m2=3,解得 且p十g≠0，刺“距离坐标"为(0，g)或 m=0.a十c=3.则号 +2=1 7=3(a+ (p,0)的点有且仅有2个，故B正痛：若 Pg千0，则“距离坐标”为(pg)的点有且 立，又a>0,解得a=3. (+2)=专（侵++）>≥ 仅有4个，如因，故C正确：若P一？，划 《2)氧设存在点P,设点P(x。y) 点M的轨迹是两条过)的直线，分别 若点P满是条件@， 吉（倍+2会·四）-号事1段自 为交