课时作业（四十九）直线与椭圆的位置关系-【学易优】2024年高考数学一轮总复习课时分层突破（人教A版）

课时作业 课时作业（四十九）直线与椭圆的位置关系 [A基础本科院校题] 7.直线5x+4y-1=0交椭圆C,号 62 =1(a>b 1.若直线m.x+y=4与⊙O:x2+y2=4没有交 >O)于M,N两点，设MN中点为P,直线OP的 点，则过点Pam)的直线与椭圆号+苦-1的 斜率等于，0为坐标原点，则椭圆C的离心率 交点个数是 ( 为 A.至多为1 B.2 C.1 8.(2020·北京高考)已知椭圆C, D.0 a22 尔=1过点 2已知椭圆 A(一2，-1)，且a=2b. 云千二—1—么。)的杀孩听车的 (1)求椭圆C的方程： 直线方程是x一y十5=0，弦的中点坐标是 (2)过点B(一4,0)的直线I交椭圆C于点M,N, M(一4,1)，则椭圆的离心率是 直线MA,NA分别交直线x=一4于点P,Q,求 A 号 c D.5 股的直 品经过椭阙号+y=1的一个焦点作领斜角为行 的直线1，交椭圆于A,B两点.设O为坐标原点， 则OA·OB等于 A.-3 : C-言攻-3 D.号 4.已知两定点A(-2,0)和B(2,0),动点P(x,y) 在直线1：y=x十4上移动，椭圆C以A,B为焦 点且经过点P,则椭圆C的离心案的最大值为 A把 B10 5 n 5.(多法题已知椭圆C:苦+苦-1肉一点M1, 2),直线1与椭圆C交于A,B两点，且M为线段 AB的中点，则下列结论正确的是 A.椭圆的焦点坐标为(2,0)，（一2,0） B.椭圆C的长轴长为4√2 [B一流学科院校题] C.直线1的方程为x十y-3=0 D.1AB=43 3 .已知椭圆M:+三1·圆C:2+=6一@ 6.已知F1,P分别为椭圆 2十-。1(26≥0有5 在第一象限有公共点P,设圆C在点P处的切线 斜率为1，椭圆M在点P处的切线斜率为k2, 左、右焦点，F,F2=2,过椭圆左焦点且斜率为 2的直线交椭圆于A,B两点，若S△ABF,=4,则 则会的取值花围为 弦长|AB|= A.(1,6)B.(1.5)C.(3,6)D.(3,5) ·383· 高考总复习·数学 10.(多选题)已知椭圆号+苦 =1的左、右焦点分 [C清华北大院校题] 别为F1,F2,过F,的直线l与过F2的直线2 12.在圆O:x2十y2=4上取一点P,过点P作x轴 交于点M,设M的坐标为(o,yo),若l1⊥l2, : 的垂线段PD,D为垂足，当点P在圆O上运动 则下列结论正确的有 ( ) 时，设线段PD中点M的轨迹为曲线E. B+>1 : (1)求曲线E的方程： 4 3 (2)试间在曲线E上是否存在M,N两点关于 C 3 D.4+36>1 直线1：y=红十对称，且以MN为直径的圆 1.知图，已知椭圆C:,2十 =1(a>b>0)的左、 恰好经过坐标原点？若存在，求出直线1的方 右焦点分别为F1,F:,点A为椭圆C上任意一 程；若不存在，请说明理由. 点，点A关于原点O的对称点为点B,有|AF +|BF|=4,且∠FAF2的最大值为 3 (1)求椭圆C的标准方程： (2)若A'是点A关于x轴的对称点，设点 N(一4,0)，连接NA与椭圆C相交于点E,直 线A'E与x轴相交于点M,试求|VF1I· MF2|的值. : ·384·高考总复习·数学 即ev|■16，① x+y=c2,② 为写+= 课时作业（四十九）直线与 椭圆的位置关系 若+若=1.⊙ (2)设A(x1y).则B一x1·一y): 由题意知直线AB的斜率存在， A基础本科院校题 当直线AB的纤率为0时，AB的垂直 1.B 由题意知，m十 4 由@图及：=B+2得y= >2,聊 平分线就是y轴，y轴与直线：x十y 又由①知y=16 一3=0的交点为P(0,3),图为|AB m+万<2点P(m,)在特圆号 =23,P0=3可得∠PAO=60°，以 @及d=6+e得r-号(e △PAB为等迹三角形，故得直线AB + =1的内部，故所求交点个数 的方程为y=0, b), 当直线AB的斜率不为D时， 是2. 所以c≥6，从而a2=十e≥2 设AB的方程为y=kr, 2.C设直线与械同交点为A(x,”) 代入辅圆方程消去y,得(3十1)x B(xy),分别代入脑圆方程，由点差 32,故4≥4√2， =3, 当b=4,4≥4√2时，存在满足条件的 法可知w= a,代入k=1,M 3 点P. 所以1工1√3有则1A0 所以b=4,a的取值范围为[42 41.解样g=e-(白) /3k+3 +x0》 B一流学科院校题 +√+√3证+1 3 9,A因为端周的离心率=上 设AB的金直个分线为y一，设日像避意，当直线/经过格周的右具 它与直线1：x+y一3=0的交点为 点(1.0)时，其方程为y一0=tan45(i -()所 P(royu). 一1)，脚y=工一