课时作业（四十）空间直线、平面的平行-【学易优】2024年高考数学一轮总复习课时分层突破（人教A版）

课时作业 课时作业（四十） 空间直线、平面的平行 )”处都缺少同一·个条件， [A基础本科院校题] :6.下列三个命题在“( 补上这个条件可使这三个命题均为真命题（其中 1.如果AB,BC,CD是不在同一平面内的三条线 1,m为两条不同的直线，a,3为两个不同的平 段，则经过它们中点的平面和直线AC的位置关 面)，则此条件是 系是 ( ) l∥m mCa 1⊥m A.平行 B.相交 ①m∥a →l∥a:②1∥m →l∥a:③m⊥a C.AC在此平面内 D.平行或相交 ) 2.设m,n表示不同直线，a,3表示不同平面，则下 ( ( ( 列结论中正确的是 ( →l∥a. A.m∥a,m∥n,则n∥a 7.在三棱锥PABC中，PB=6,AC=3,G为△PAC B.m,n是两条异面直线，若m∥a,m∥3，n∥a, 的重心，过点G作三棱锥的一个截面，使截面平行 nB,则a∥3 于PB和AC,则截面的周长为 C.若mCa,nCB,m∥B,n∥a,则a∥月 8.如图，四边形ABCD与四边形ADEF均为平行 D.若a∥3，m∥a,n∥m,则n∥3 四边形，M,N,G分别是AB,AD,EF的中点. 3.如图，在正方体ABCD一 D A1B1C1D1中，E为棱CC1 的中点，F为底面ABCD内 一点，则“F为棱BC的中 点”是“EF∥平面ABC1D1” 的 A.充分不必要条件 (1)求证：BE∥平面DMF: B.必要不充分条件 (2)求证：平面BDE∥平面MNG. C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.如图，在棱长为2的正方体 ABCD一A1B1CD1中，过 A:B且与AC:平行的平面交 BC于点P,则PC1= () A.2 B.3 C.2 D.1 5.(多选题)如图，点A,B,C,M,N是正方体的顶 点或所在棱的中点，则满足MV∥平面ABC的 有 ·365· 高考总复习·数学 (1)证明：EF∥平面ABCD: [B一流学科院校题] (2)求该包装盒的容积（不计包装盒材料的厚 9.(多选题)如图，正三棱柱ABCA,B,C1各条棱 度) 的长度均相等，D为AA,的中点，M,N分别是 线段BB1和线段CC1上的动点（含端点），且满 足BM=C1N,当M,V运动时，下列结论中正确 的是 B A.在△DMN内总存在与平面ABC平行的线段 B.平面DMN⊥平面BCC1B C.三棱锥A1-DMN的体积为定值 [C清华北大院校题] D.△DMN可能为直角三角形 12.如图所示，四边形ABCD 10.如图，正八面体PABCDQ的棱长为2，点E,F, 是边长为3的正方形， H分别是PA,PB,BC的中点，则过E,F,H三 ED⊥平面ABCD,AF⊥ 点的平面a截该正八面体所得截面的面积等于 平面ABCD,DE=3AF D:..... =3. (1)证明：平面ABF∥平 面DCE: (2)在DE上是否存在一点G,使平面FBG将 几何体ABCDEF分成的上、下两部分的体积比 为3：11？若存在，求出点G的位置：若不存 在，请说明理由， 11.[2022·全国高考甲卷（文）]小明同学参加综合 实践活动，设计了一个封闭的包装盒，包装盒如 图所示：四边形ABCD是边长为8（单位：cm) 的正方形，△EAB,△FBC,△GCD,△HDA均 为正三角形，且它们所在的平面都与平面AB CD垂直. D ·366·参考答案与详解 5.BD如图，取棱 B 一流学科院校题 VEC平面VAB, CC的中点N. 9,B如图所示· .VE⊥CD. AD1的中点M, 连接EF,AB, 义OE∩CD=O0.(OE,CDC平 连接EM,MH, 连接 A:C. 面CDE, HN.NG.FG. BD交于 ,.VE⊥平面CDE. AC,AC,在正 M,连接BE ,∠)E是藏面与轴线的夹角， 方体ABCD BC交于点V ABCD中 连接MN,由EF “藏面的物线央角大小为工 ,MH∥A,C∥AC∥F℃，.M,H,F ∥BD,得E 由圆维的半顶角与戴面与轴线的夹角 G四点共面，同理可得上E,M,G,N四点 F,B,D,共面，由P是线段AB上的 相等，知藏面CDE与圆维面的藏线为 共面，E,F,H,N四点共面，E,M 动点，当P重合于A,或B时，CA: 一物线。 H,N,G,F六点共面，均在平面EF CB与平面D,EF的交点分别为M, C 清华北大院校题 GNHM内，EF∥HN,HN∩HG N,即Q的轨连为MN,由棱长为3W2, 12.解：(1)知图①，直战EF,GH,DC能 H,HN,HG,EFC平面EFGNHM 交于一点.理由如下 ,EF与GH是相交直线.由正方体的 释CM=A,C=3 D 站构转征及中位线定理可得EF=H八 BE BN =NG=FG=EM=MH..3EF= GH,即GH≠2EF,故