课时作业（六）函数及其表示-【学易优】2024年高考数学一轮总复习课时分层突破（人教A版）

高考总复习·数学 课时作业（六） 函数及其表示 :8.已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)= [A基础本科院校题] 一2f(x+1),且f(x)在区间[0,1]上有解析式 1.函数y=√/16-x2十√inx的定义域为( f(x)=x2. A.R B.[0,π] (1)求f(-1),f(1.5): C.[-4,-x] D.[-4,-π]U[0,x] 2.已知函数y=f(.x)的定义域为[一1,2)，则函数 y=f(x+2)的定义域为 ( A.[-3,0] B.(-3,0) C.[-3,0) D.(-3,0] 3.已知函数f(.x+2)=x2一2x+3,则函数y= f(x)的解析式为 () A.f(x)=x2-6x+7B.f(.x)=x2-4x+11 C.f(x)=x2-6.x-1D.f(x)=x2-6.x+11 x+1,x≤0， 4.设函数f(x)= 则满足f(x一1)< x2,z>0. }的x的取值范围为 A(-,) (2)写出f(x)在区间[-2,2]上的解析式. B(-©，-)u(o,2】 c.(-,)u(,) D.(-o,)u(2.) x+2,x≤一1， 5.(多选题)已知函数f(x)= 关 x2+1,-1<x<2, 于函数f(x)的结论正确的是 ( A.f(x)的定义域是R B.f(x)的值域是（一o∞，5） C.若f(x)=3,则x的值为2 D.f(x)图象与y=2有两个交点 6.已知f(x)是二次函数且满足f(0)=1,f(.x+1) 一f(x)=2x则函数f(x)的解析式为 7.已知函数f(x)=√m.x2+(m一3)x十1的值域是 [0,十○)，则实数m的取值范围是 ·298· 课时作业 11.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之 [B一流学科院校题] 一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的 9.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1L汽油行 “高斯函数”为：设x∈R,用[x]表示不超过x的 驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同 最大整数，则y=[x]称为高斯函数.例如： [-2.1]=-3,[3.1]=3,已知函数f(x)= 速度下的燃油效率情况，下列叙述中正确的是 影求两数y=[:]的值域 15樱油效率n 乙车 。丙车 40 80 速度km/h) A.消耗1L汽油，乙车最多可行驶5km B.以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消 耗汽油最多 C.甲车以80km/h的速度行驶1h,消耗10L: 汽油 D.某城市机动车最高限速80km/h.相同条件 下，在该市用丙车比用乙车更省油 2,x1, 10.设函数f(x)= 则y=2f(f(x) 2 x>1, f(x)的取值范围为 [C清华北大院校题] A.(-6∞，0] 12.设f(x)是定义在R上的函数，且f(x十2)= ko,2g 2x+a,-1<x<0, 2f(r).f(x)= 其中a,b be2r,0≤x≤1， c.1) 为正实数，e为自然对数的底数，若f(号）= n(-.0u23,+ (受)，则号的取值范围为 ·299·高考总复习·数学 ,f(x)图象的对称轴为直线x■2， 当a>0时，不等式F(x)>0的解集为 长度的最大值与最小值的差为2， ·f（x)在(0.1门上单调递减， 【xx<一1或x>2} 故存在，且最大位3，最小值1，差为2. 当x=1时，f(x).=-3. 当u<0时，不等式F(r)>0的解集为 课时作业（六）函数及其表示 实数的取值范国是（一00，一3].故 (r-1<r2). A基础本科院校题 选A. (2)f(x）一m■F(x)十x一mma(x一 1.D雨题意得16一x≥0且sinx≥0. 5.CD命题p:关于r的不等式x一2a m)(x一程）十工一m=(x一m)(dr一an 由16一r≥0，得一4≤r≤4， 一>0的解集为R,则△=4a+4a< 0,解得一1<a<0,又（一1,0）云[-1： +1》,a>0,且0<r<m<n<1 由sinx≥0，得2kxrx十2kx,k∈Z, 所以一4≤x一π我0≤xπ， 0们，且（一1,0）[-1，十o),故选CD ,x一m<0,1一aH十0x>0. 所以西数的定义城为[一4，一π]U[0 6.解析：生产者不亏本时有y一25x ∴f（x)一m<0,即f(x)<m -0.1x一5.x十30000，脾x2+50x C 清华北大院校题 故选：D -30000≥0，解得x≥150或r≤-200 12.解：1)设点P(xr+m+2）) 2. 因为虽数y=(x)的定义城为 (舍去).故生产者不亏本时的最低产量 [-1,2),所以-1≤x十2<2，解得3 是150台」 谢点P到定点Q(0,2)的距离 0 答案：150 4+(+) 所以函数y=「(x十2)的定义域为 7,解析：恩为关于r的不