精品解析：山东省东营市东营区胜利第二初级中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题

九年级数学试题 注意事项： 1．答卷前务必将自己的姓名、座号和准考证号按要求填写在试卷和答题卡的相应位置． 2．本试题不分I、II卷，所有答案都写在答题卡上，不要直接在本试卷上答题． 3．必须用0.5毫米黑色签字笔写在对应的答题卡区域，不得超出规定范围． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：本小题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1. 二次函数的图象的顶点坐标是（ ） A B. C. D. 2. 函数是关于的二次函数，则的值为( ) A. B. C. D. 3. 已知二次函数，当时，y随x增大而增大，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 关于抛物线，下列说法错误的是（　　） A. 开口向上 B. 与x轴有两个重合的交点 C. 对称轴是直线 D. 当时，y随x的增大而减小 5. 将抛物线平移，得到抛物线，下列平移方式中，正确的是（ ） A 先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B. 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C. 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D. 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 6. 若点，，在抛物线的图象上，则的大小关系是（　　） A. B. C. D. 7. 若是抛物线上的两个点，则它的对称轴是（　　） A. B. C. D. 8. 在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b和二次函数y＝ax2+bx+c图象可能为（　　） A. B. C. D. 9. 某同学在用描点法画二次函数的图象时，列出下面的表格： … … … … 根据表格提供的信息，下列说法错误的是（ ） A. 该抛物线的对称轴是直线 B. 该抛物线与y轴的交点坐标 C. D. 若点是该抛物线上一点，则 10. 二次函数图象如图所示，下列几个结论：①对称轴为直线；②当时，或；③函数表达式为；④当时，随的增大而增大．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共8小题，每题3分 11. 抛物线与轴的交点坐标为____． 12. 二次函数 的最小值是_____． 13. 已知是抛物线上两点，该抛物线的对称轴为直线___________． 14. 如图所示，在同一平面直角坐标系中，作出①y=﹣3x2，②y=﹣，③y=﹣x2的图象，则从里到外的三条抛物线对应的函数依次是______（填序号） 15. 某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x﹣1.5x2，该型号飞机着陆后滑行_m才能停下来． 16. 若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则抛物线的函数关系式为____． 17. 直线y=x+2与抛物线y=x2的交点坐标是______. 18. 已知二次函数y＝3x2＋c的图象与正比例函数y＝4x的图象只有一个交点，则c的值为________． 19. 已知二次函数，当时随的增大而减小，则的取值范围为______. 三、解答题 20. 已知二次函数 （1）将二次函数的解析式化为的形式． （2）写出二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标． 21. 已知二次函数， （1）求证：不论m为何实数，此函数的图象与x轴总有两个交点； （2）若这个函数图象的对称轴为直线，求这个二次函数的最小值． 22. 如图，直线过点，，且与抛物线交于点B，． （1）求点C的坐标； （2）求抛物线的解析式． 23. 如图，直线y=-x-2交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=ax2+bx+c顶点为A，且经过点B． （1）求该抛物线的解析式； （2）若点C（m，–）在抛物线上，求m的值． （3）根据图象直接写出一次函数值大于二次函数值时x 的取值范围． 24. 为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销，使生产的电子产品能够及时售出，根据市场调查：这种电子产品销售单价定为元时，每天可售出个；若销售单价每降低1元，每天可多售出5个，已知每个电子产品的固定成本为元，问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时，公司每天可获利最大，最大是多少？ 25. 如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，若已知B点的坐标为． （1）求抛物线的解析式及其对称轴； （2）在此抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明