精品解析：广东省梅州市五华县田家炳中学2022-2023学年高一上学期12月期中数学试题

可学科网 组四 2022一2023学年第一学期期中考试 高一数学试卷 时间：120分钟 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1设紫合4=≤x53列，8={0<x<2列，则4UB等于《) A.{x1≤x<2 B.{x1<x<2 C.{x0<x≤3 D.{xl≤x≤3列 2.设命题p:3n>1,n3≤1，则命题P的否定是() An>1,n3>1 B.n≤1，n3>1 C.3n>1,n3>1 D.3n≤1，n3>1 3.函数y= +g(2-x的定义域为() x+1 A（-1,2) B.(0,2】 c【-1,2 D.（-1,2] 4.下列函数中在[0，+0)上单调递增的是() A.y=-x B.y=vx C.y=x2-2x D.y=1 x 5.函数f(x)=nx-二的零点所在的大致区间是() A(1,2) B.(2,e) D.(e,3) e 6.函数f(x)=1- ,的图象大致为() x+ 第1页/共4页 命学科网 空组卷四 7.函数y=f(x)(x∈R)的图象如图所示，则函数g(x)=f(-x)的单调减区间是() a',x<0 8.已知函数f(x) l(a-2x+3a,x≥0' 满足对任意2，都 fx)-f八l<0成立，则a的取值 X1-x2 范围是( A.a∈(0,1) B.oe) 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得5分，有选错的每0分，部分选对的得2分 9.下列命题中，真命题的是() Aa>1,b>1是ab>1的充分不必要条件 B.“x=1”是“x2=1”的充要条件 C.命题“3xo∈R,使得x+x。+1<0"的否定是“x∈R,都有x2++1≥0” D.命题Vx∈R,x2+x+l0"的否定是“3o∈R,x+x。+1=0” 10.下列各组函数是同一个函数的是() Af(x=x与g(x)=V B.f(x)=x与gx)=F Cf=x-1与g=- x+1 D=与g)=月 11.下列说法正确的是() 第2页/共4页 可学科网 空组卷四 A.若a>b,c<0,则a2c<b2c B.若a>b,c<0,则a3c<b3c x2+5 C.若a<b<0,则a2>ab>b2 D.函数y= 的最小值是2 √2+4 12.下列说法正确的是() A命题“x∈R,x2>-1的否定是“3x∈R,x2<-1” B.函数f(x)=log.（2x-3)+1(a>0且a≠1)图象恒过定点(2,1 c.f(x)=In 为奇函数 D.函数f(x)=x2-2x+5的单调递增区间为-1,0，[1，+o) 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知函数f(x=ar3-2x的图像过点(-1,4)，则a= 14.已知a=log,4,π=3，c3=9,则a,b,c的大小关系是 ,(用<”号联结) 15.幂函数f(x)=(n2-3n+3引x-3"在(0，+o∞)上是减函数，则n= 16.用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18m.当这个矩形的长（平行于墙面的边） 为 时，菜园的面积最大，最大面积是 四、解答题：本题共6个小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.计算 a+9-+8+x-可 2)9,2+18:2+1g51g2+lg5 log;10 18.已知M={x4xr2-4x-15>0,N={xr2-5x-6>0,求MnN,MUN. 19.根据定义证明函数)=x+?在区间3，+切)上单调递塔 20.已知f（x一次函数，且满足3f（x+1)-2f(x-1)=2x+11, (1)求f(x)； (2)己知gx为偶函数，当x≥0时，gx)=f(),求gx的解析式 第3页/共4页 命学科网 。组卷网 21.习近平总书记指出：“我们既要金山银山，更要绿水青山绿水青山就是金山银山.”某精细化工厂在生产时， 对周边环境有较大的污染，该工厂每年的利润∫(x)(万元)与年产量x(吨)之间的函数关系为： -0.1x2+20x-700(x>60) f(x)= 4x-100(0<x≤60) (1)求该工厂利润最大时的年产量x(吨)的值，并求出最大利润； (2)某项环境污染物指数y(Ppm)与年产量x(吨)和环境治理费t(万元)之间的关系为： y=eD-1其中%=6.，39ppm为污染物指数安全线该工厂按利润最大时的年产量进行生产，同时环 境污染物指数不能超过安全线，则至少需要投入多少万元环境治理费？ 参考：e=2.71818…,e2≈7.39，e3≈20.09，e4≈54.60，Ppm是百万分比浓度 22.已知函数fx=xx-d(a∈R), 2 2- (1)当a=2