广东省湛江市第二中学霞山分校2022-2023学年九年级上学期10月考试数学

湛江二中2022－2023学年九年级数学10月月考试题 考试范围：第21章－24.1 考试时间：90分钟 总分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 关于x的一元二次方程2x2﹣3x+5=0的二次项系数和一次项系数分别是（　　） A 2，﹣3 B. 2，3 C. ﹣3，2 D. 3，5 2. 下列安全标志图中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为（ ） A. y=x2﹣1 B. y=x2+1 C. y=（x﹣1）2 D. y=（x+1）2 4. 如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于（ ） A. 50° B. 80° C. 90° D. 100° 5. 已知一元二次方程x2+x-1=0，下列判断正确的是（　　） A. 该方程有两个相等的实数根 B. 该方程有两个不相等的实数根 C. 该方程无实数根 D. 该方程根的情况不确定 6. 如图，是⊙的弦，半径，，则弦的长是（ ）． A. B. C. D. 7. 如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（ ） A. 110° B. 80° C. 40° D. 30° 8. 如图，已知：是的直径，、是上的三等分点，，则是（ ） A. B. C. D. 9. ，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（　　） A. B. C. D. 10. 在同一坐标系内，一次函数与二次函数的图像可能是 A. B. C D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 方程的解为_____________． 12. 二次函数y=（x-1）2+2的最小值是__________． 13. 如图，AB为⊙O直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=25°，∠BAD的度数为_______． 14. 如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2矩形空地，若原正方形空地边长是xm，则可列方程为_____． 15. 已知的半径为，弦，且，则弦和之间的距离为_______． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16 解方程：． 17. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上． （1）画出关于y轴对称； （2）画出绕原点O旋转后的，并写出点的坐标． 18. 已知二次函数的图象顶点是（2，-1），且经过（0，1），求这个二次函数的解析式． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD、CE交于点F． （1）求证：△AEC≌△ADB； （2）若AB=2，，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长． 20. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）若，求的值及方程的根． 21. 为帮助人民应对疫情，某药厂下调药品的价格某种药品经过连续两次降价后，由每盒元下调至元，已知每次下降的百分率相同． （1）求这种药品每次降价的百分率是多少？ （2）已知这种药品的成本为元，若按此降价幅度再一次降价，药厂是否亏本？ 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22. 如图，已知内接于，且，直径交于点E，F是上的一点，使． （1）求证：； （2）试判断四边形的形状，并说明理由； （3）若，求的长． 23. 如图，已知抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知A点的坐标为． （1）求抛物线的解析式； （2）连接，求线段所在直线的解析式； （3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使为等腰三角形？若存在，求出符合条件的P点坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$湛江二中2022－2023学年九年级数学10月月考试题 考试范围：第21章－24.1 考试时间：90分钟 总分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 关于x的一元二次方程2x2﹣3x+5=0的二次项系数和一次项系数分别是（　　） A. 2，﹣3 B. 2，3 C. ﹣3，2 D. 3，5 【答案】A 【解析】 【分析】二次项系数为未知数的次数为2前面的常数，一次项系数为未知数的次数为1前面的常数，分析求解. 【详解】2x2﹣3x+5=0根据分析得二次项系数为2，一次项系数为-3，故选A. 【点睛】本题考查一元二次方程的一般形式和找出二次项系数和一次项系数，解题的关键是