期末测试题(一)-【新课程能力培养】2023-2024学年八年级上册初中数学同步练习（人教版 大连专用）

１４５　 -%&'(.#/ （时间：１００分钟　分值：１５０分） 　 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 　　　　　一、选择题 （本大题共１０小题，每小题３分，共３０分） １．下列图形中，是轴对称图形的是 （　　） ２．已知三角形两边长分别为８，１２，那么第三边的长可以是 （　　） Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．５ ３．如果把分式ｘ＋ｙ２ｘｙ中的ｘ和ｙ都扩大２倍，那么分式的值 （　　） Ａ．不变 Ｂ．扩大２倍 Ｃ．扩大４倍 Ｄ．缩小为原值的１２ ４．如图，在△ＡＢＣ中，点Ｄ是ＡＢ上的一点，点Ｅ是ＡＣ上的一点，ＢＥ，ＣＤ相交于 点Ｆ，∠Ａ＝７０°，∠ＡＣＤ＝２０°，∠ＡＢＥ＝２８°，则∠ＣＦＥ的度数为 （　　） Ａ．６２° Ｂ．６８° Ｃ．７８° Ｄ．９０° 第４题图 　　　 第５题图 　　　 第７题图 ５．如图，∠Ａ＝∠Ｄ，∠１＝∠２，要使△ＡＢＣ≌△ＤＥＦ，还应给出的条件是 （　　） Ａ．∠Ｅ＝∠Ｂ Ｂ．ＡＢ＝ＥＦ Ｃ．ＡＦ＝ＣＤ Ｄ．ＥＤ＝ＢＣ ６．下列各式中，计算正确的是 （　　） Ａ．（ａ３）２＝ａ５ Ｂ．ａ２＋ａ３＝ａ５ Ｃ．（ａｂ２）３＝ａｂ６ Ｄ．ａ２·ａ３＝ａ５ ７．如图，在△ＡＢＣ中，ＣＤ是ＡＢ边上的高，ＢＥ平分∠ＡＢＣ，交ＣＤ于点Ｅ，ＢＣ＝５， ＤＥ＝２，则△ＢＣＥ的面积等于 （　　） Ａ．４ Ｂ．５ Ｃ．７ Ｄ．１０ ８．若点Ａ（ｘ，５）与点Ｂ（２，ｙ）关于ｙ轴对称，则ｘ＋ｙ的值是 （　　） Ａ．－７ Ｂ．－３ Ｃ．３ Ｄ．７ １４６　 ９．一艘轮船在静水中的最大航速为３０ｋｍ／ｈ，它沿江以最大航速顺流航行１００ｋｍ所 用的时间，与以最大航速逆流航行６０ｋｍ所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的 流速为ｘｋｍ／ｈ，则可列方程为 （　　） Ａ． １００ｘ－３０＝ ６０ ｘ＋３０ Ｂ． １００ ３０－ｘ＝ ６０ ３０＋ｘ Ｃ． １００ ｘ＋３０＝ ６０ ｘ－３０ Ｄ． １００ ３０＋ｘ＝ ６０ ３０－ｘ 　第１０题图 １０．如图，已知∠ＡＢＣ＝１２０°，ＢＤ平分∠ＡＢＣ，∠ＤＡＣ＝６０°，若 ＡＢ＝２，ＢＣ＝３，则ＢＤ的长是 （　　） 　　Ａ．５ Ｂ．７ 　　Ｃ．８ Ｄ．９ 二、填空题 （本大题共６小题，每小题３分，共１８分） １１．分式ｘ＋２ｘ－１中字母ｘ的取值范围是 ． １２．因式分解：４ａ２－４＝ ． １３．将数００００００００５７用科学记数法表示为 ． １４．若ａ２＋ａ－２＝０，则 （５－ａ）（６＋ａ）＝ ． １５．如图，在△ＡＢＣ中，∠Ｂ＝∠Ｃ，Ｄ，Ｅ分别是线段 ＢＣ，ＡＣ上的一点，且 ＡＤ＝ ＡＥ．用等式表示∠１和∠２之间的数量关系： ． 第１５题图 　　　　 第１６题图 １６．如图，在△ＡＢＣ中，∠ＡＢＣ＝２∠Ｃ，ＢＱ和 ＡＰ分别为∠ＡＢＣ和∠ＢＡＣ的角平分 线，若△ＡＢＱ的周长为１８，ＢＰ＝４，则ＡＢ的长为 ． 三、解答题 （本大题共１０小题，共１０２分） １７．（１０分）计算． （１）（２ｘ４）２－３ｘ３·４ｘ５； （２）（ｘ＋２ｙ）（２ｘ－３ｙ）． １４７　 １８．（１０分）解下列分式方程． （１） ３ｘ－２＝ ９ ｘ； （２） ｘ ｘ－１－１＝ ２ｘ ３ｘ－３． １９．（８分）先化简，再求值： １－ ４ａ( )＋３ ÷ａ ２－２ａ＋１ ａ２－９ ，其中ａ＝－２． ２０．（１１分）如图，在△ＡＢＣ中，ＡＤ是ＢＣ边上的高，ＢＥ平分∠ＡＢＣ交ＡＤ于点Ｅ． 若∠Ｃ＝７５°，∠ＢＥＤ＝６５°，求∠ＢＡＣ的度数． 　第２０题图 ２１．（９分）如图，点Ｄ，Ａ，Ｃ在同一条直线上，ＡＢ∥ＣＥ，ＡＢ＝ＣＤ，∠Ｂ＝∠Ｄ，求 证：ＡＣ＝ＣＥ． 　第２１题图 １４８　 ２２．（９分）如图，在△ＡＢＣ中，ＡＤ⊥ＢＣ于点Ｄ，若ＢＤ＝ＡＤ，ＦＤ＝ＣＤ． 　第２２题图 （１）求证：∠ＦＢＤ＝∠ＣＡＤ； （２）延长ＢＦ交ＡＣ于点Ｅ，求证：ＢＥ⊥ＡＣ． ２３．（１０分）２０２２年第二十四届冬奥会在我国成功举办，吉祥物 “冰墩墩”以其呆 萌可爱、英姿飒爽的形象深受大家喜爱．某商店第一次用３０００元购进一批 “冰墩墩” 玩具，很快售完．该商店第二次购进该 “冰墩墩”玩具时，进价提高了２０％，同样用 ３０００元购进的数量比第一次少了１０件．求第一次购进的 “冰墩墩”玩具每件的进价． ２４．（１１分）（１）如图１，△ＡＢＣ和△ＣＤＥ都是等边三角形，且点Ｂ，Ｃ，Ｅ在一条 直线上，连接 ＢＤ和 ＡＥ，直线 ＢＤ，ＡＥ相交于点 Ｐ．则线段 ＢＤ与 ＡＥ的数量关系为 ，ＢＤ与ＡＥ相交构成的锐角的度数为 ． （２）如图２，点Ｂ，Ｃ，Ｅ不在同一条直线上，其他条件不变，上述结论是否还成立？ 请说明理由． （３）应用：如图３，点Ｂ，Ｃ，Ｅ不在同一条线上，其他条件依然不变，此时恰好有 ∠ＡＥＣ＝３０°．设直线ＡＥ交ＣＤ于点Ｑ，请把图形