期末测试题(二)-【新课程能力培养】2023-2024学年八年级上册初中数学同步练习（人教版 大连专用）

１５０　 -%&'(.)/ （时间：１００分钟　分值：１５０分） 　 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 　　　　　一、选择题 （本大题共１０小题，每小题３分，共３０分） １．下列图形中是轴对称图形的是 （　　） ２．下列各组线段中，能组成三角形的是 （　　） Ａ．４，５，１０ Ｂ．７，６，８ Ｃ．３３，１２，１１Ｄ．４，２，６ ３．下列计算中正确的是 （　　） Ａ．ａ２＋ｂ３＝２ａ５ Ｂ．（３ａ）２＝６ａ２ Ｃ．（ａ＋２）２＝ａ２＋４ Ｄ．（－ａ２）３＝－ａ６ ４．等腰三角形的两条边长分别为３，６，那么它的周长为 （　　） Ａ．１５ Ｂ．１２ Ｃ．１２或１５ Ｄ．不能确定 ５．如图，一个三角形纸片中∠１＝５５°，剪去∠１后得到一个四边形，则图中∠α＋ ∠β的度数是 （　　） Ａ．１８０° Ｂ．２３５° Ｃ．２２５° Ｄ．１２５° ６．下列从左到右的变形中，是因式分解的是 （　　） Ａ．ａ２－４ａ＋５＝ａ（ａ－４）＋５ Ｂ．ａ２－ｂ２＝（ａ－ｂ）２ Ｃ．ａ２－９ｂ２＝（ａ＋３ｂ）（ａ－３ｂ） Ｄ．（ａ＋ｂ）２＝ａ２＋２ａｂ＋ｂ２ ７．如图，在△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，∠Ａ＝３０°，ＡＢ的垂直平分线交ＡＣ于点Ｄ，交ＡＢ 于点Ｅ，ＣＤ＝２，则ＡＣ的长为 （　　） Ａ．３ Ｂ．４ Ｃ．５ Ｄ．６ 第５题图 　　　　 第７题图 　　　　 第８题图 ８．如图，在△ＡＢＣ和△ＡＢＤ中，已知∠ＣＡＢ＝∠ＤＡＢ，在不添加任何辅助线的前提 下，要使△ＡＢＣ≌△ＡＢＤ，只需再添加一个条件，以下不可以作为条件的是 （　　） Ａ．ＡＣ＝ＡＤ Ｂ．ＢＣ＝ＢＤ Ｃ．∠Ｃ＝∠Ｄ Ｄ．∠ＣＢＥ＝∠ＤＢＥ １５１　 ９．已知非零实数ｘ满足ｘ２－３ｘ－１＝０，则ｘ２＋１ ｘ２ 的值为 （　　） Ａ．１１ Ｂ．９ Ｃ．７ Ｄ．５ 　第１０题图 １０．如图，已知等边三角形 ＡＢＣ，点 Ｄ为线段 ＢＣ上一点，以线段 ＤＢ为边向右侧作△ＤＥＢ，使 ＤＥ＝ＣＤ，若∠ＡＤＢ＝ｍ°，∠ＢＤＥ＝（１８０－ ２ｍ）°，则∠ＤＢＥ的度数是 （　　） 　　Ａ．（ｍ－６０）° Ｂ．（１８０－２ｍ）° 　　Ｃ．（２ｍ－９０）° Ｄ．（１２０－ｍ）° 二、填空题 （本大题共６小题，每小题３分，共１８分） １１．若分式２ｍ－４ｍ＋１的值为０，则ｍ的值为 ． １２．某种秋冬流感病毒的直径约为０００００００３０８ｍ，０００００００３０８用科学记数法表 示为 ． １３．已知ｍ＋ｎ－３＝０，则２ｍ·２ｎ的值为 ． １４．如图，∠Ｃ＝∠Ｄ＝９０°，添加一个条件： （写出一个条件即可），可使 Ｒｔ△ＡＢＣ与Ｒｔ△ＡＢＤ全等． 第１４题图 　　　　 第１５题图 　　　　 第１６题图 １５．如图，已知△ＡＢＣ中，∠Ａ＝∠ＡＣＢ，ＣＤ是∠ＡＣＢ的平分线，∠ＡＤＣ＝１５０°，则 ∠ＡＢＣ的度数为 ． １６．如图，已知△ＡＢＣ中，点Ｅ在ＢＣ上，点Ｄ在ＢＡ上，过点Ｅ作ＥＦ⊥ＡＢ于点Ｆ， ∠Ｂ＝∠１＋∠２，ＡＥ＝ＣＤ，ＢＦ＝４３，则ＡＤ的长为 ． 三、解答题 （本大题共１０小题，共１０２分） １７．（１０分）计算． （１）（９ａ５－１５ａ３＋６ａ）÷３ａ； （２）（ａ＋２ｂ）（ａ－２ｂ）－（ａ－２ｂ）２－４ａｂ． １５２　 １８．（１０分）解下列分式方程． （１） ５ｘ－２＝ ３ ｘ＋２； （２） ｘ ｘ＋１＝ ３ｘ ２ｘ＋２＋１． １９．（８分）先化简，再求值： ｘ＋２ｘ２－２ｘ － ｘ－１ ｘ２－４ｘ( )＋４ ÷ｘ－４ｘ，其中ｘ＝－３． ２０．（１１分）如图，ＣＥ是△ＡＢＣ的外角∠ＡＣＤ的平分线，且 ＣＥ交 ＢＡ的延长线于 点Ｅ． 　第２０题图 （１）若∠Ｂ＝３０°，∠ＡＣＢ＝４０°，求∠Ｅ的度数； （２）求证：∠ＢＡＣ＝∠Ｂ＋２∠Ｅ． ２１． （９分）如图，在△ＡＢＣ和△ＡＤＥ中，ＡＢ＝ＡＤ，∠１＝∠２，∠Ｃ＝∠Ｅ．求证： ＢＣ＝ＤＥ． 　第２１题图 １５３　 ２２．（９分）如图，ＤＥ⊥ＡＢ于点Ｅ，ＤＦ⊥ＡＣ于点Ｆ，若ＢＤ＝ＣＤ，ＢＥ＝ＣＦ． 　第２２题图 （１）求证：ＡＤ平分∠ＢＡＣ； （２）已知ＡＣ＝１８，ＢＥ＝４，求ＡＢ的长． ２３．（１０分）甲、乙两地相距６００ｋｍ，一辆货车和一辆小汽车同时从甲地出发开往 乙地，小汽车的速度是货车的１２倍，结果小汽车比货车早１ｈ到达乙地，求两辆车的 速度． ２４．（１１分）如图１，△ＡＢＣ中，点 Ｄ是 ＢＣ的中点，点 Ｅ是 ＡＤ上一点，ＡＣ与 ＢＥ 的延长线交于点Ｆ，∠ＤＥＦ＋∠ＤＡＦ＝１８０°． （１）填空：ＡＦ＝ ； （２）判断并说明ＡＣ和ＢＥ的数量关系； （３）当ＡＥ＝ＢＤ时， ①设∠ＤＢＥ的度数为α，求∠ＡＦＢ的度数 （用含α的式子表示）； ②如图２，如果△ＡＢＣ是∠Ｃ＝９０°的直角三角形，那么ＡＦ和ＣＦ有怎样的数量关系？ 为什么？