黑龙江省哈尔滨市第十七中学校2022-2023学年上学期八年级段考数学试卷（11月份）（五四学制）

2022-2023学年黑龙江省哈尔滨十七中八年级（上）段考数学试 卷(11月份)（五四学制) 一、选择题（每题3分，共计30分） 1.(3分)下列各式中是分式的是( ) A是(x） B.a+6 2b c号 D.x-1 2.(3分)下列运算正确的是( A.ata=a2 B.4a-3a=1 C.(-a3)2=a5 D.3a3÷a3=3 3.(3分)下列四个数字图形，是轴对称图形的是() B. 4.(3分)下列各式正确的是() A.atx a+1 b+x b+1 B.之=y2 x x2 C.n=n-a D.旦=a(a≠0) m m-a m ma 5.(3分)计算(-3a3)2÷a2的结果是() A.-9a B.6a4 C.9a3 D.9a' 6.(3分)下列各式由左到右的变形中，是因式分解的有() A.2a(b+c)-3(b+c)=(b+c)(2a-3) B.m(m+1)=m2+m C.(xtp)(x+g)=x2+(p+g)x+pg D.(2x+3)(2x-3)=4x2-9 7.(3分)等腰三角形的一个外角为80°，则它的底角为() A.1009 B.80 C.40° D.100°或40° 8.(3分)下列说法中不正确的是() A.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 B.有两个角是60°的三角形是等边三角形 C.三角形三边垂直平分线的交点到三边距离相等 D,等腰三角形底边上的高所在直线是它的对称轴 9.(3分)如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是 () + -a-b- A.(a+b)2=a2+2ab+b2 B.(a-b)2=a2-2ab+b2 C.(a+b)(a-b)=a2-b2 D.(ab)2=a2b2 10.(3分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D,下列结论：①BC= 合@8D-号D时4C,①8D-之共中正确的有(） 2 D B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每题3分，共计30分） 11,(3分)若分式1，有意义，则x的取值范围为 x-1 12.(3分)当x=_时，分式2x的值为零。 x-2 13.(3分)已知等腰三角形两边长是4cm和9cm,则它的周长是 14.(3分)已知a=3,a=4,则= 15.(3分)因式分解：a-6a2+9a= 16.(3分)如图，AB=AC,∠A=40 17.(3分)已知a+b=5,ab=4,则a24b2= 18.(3分)已知a+b=1,则代数式a2-b2+2b+9的值为 19.(3分)已知在△4BC中，∠ACB=90°，AC=BC,在同一平面内作等边△ACD,连 接BD 度 20.(3分)如图，在△ABC和△CED中，AB=AC=EC=ED,点B、C、D在一条直线 上，若BC=2V5,则线段BD的长为 B 三、解答题(21、22题每题7分，23、24题每题8分，25、26、27题每题10分) 21.(7分)先化简，再求值：(#1)2.y-1(45),其中y=3 22.(7分)如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，△4BC的顶点均在小 正方形的顶点上 (1)在方格纸中画出△ABC关于直线1对称的△4B1C1,其中A、B、C的对应点分别 为A1、B1、C: (2)画出△DB41,使△DB41为等腰三角形，且△DB141的面积5： (3)连接CC1、DC、DC1,直接写出△DCC1的面积S的值. 23.(8分)以下是某同学化简分式(+11)÷3一的部分运算过程： x2-4x+2 x-2 指默=[可×学0 3 =【x可2x-]×号g x+1 x-2 3 = x+1-x-2 xx=2③ (x+2)(x-2) 3 1)上面的运算过程中第步出现了错误： (2)请你写出完整的解答过程 (3)求当x=(√5+1)0-2时，此分式的值. 24.(8分)在△ABC中，AB=BC,点E在AB上，BD=BE,AD与CE相交于点F, (1)如图1，求证：AF=C℉； (2)如图2，当AD=AC时，在不添加任何辅助线的条件下 E D B 图1 D 图2 25.(10分)一个正方形的边长增加3m,它的面积就增加39m2. (1)求这个正方形的边长？ (2)若在原来的正方形里面种上单价为每平方米12元的A种花，在增加的面积上种植 B种花，两种花预算总费用不超过1080元 26.(10分)如图，已知△ABC中，D是BC上一点，∠BAD=∠C=45,∠B=∠DAC. (1)判断△ABC的形状，并证明； (2)如图，点F、G在线段AC上，AF=CG,过点A作AE⊥BF交DC于点E,垂足为 H: (3)如图，在(2)的条件下，连接EF,点F到EG的距离是8.5，求线段EF的长. K D B D E 图1 图2 K H G B D E C 图3 2