奥数拓展第一讲：简易方程综合-数学六年级上册 苏教版

奥数拓展第一讲：简易方程综合-数学六年级上册苏教版 一、选择题 1．已知x＋y＝75，x÷y＝4，则x＝（    ）。 A．15 B．30 C．45 D．60 2．如图，仪器架上一共放着36升药水，每种烧杯装的药水同样多，且每层存放的药水同样多。最大烧杯里装了（    ）升药水。 A．4 B．6 C．8 D．10 3．爸爸对儿子说：“我像你这么大时，你才4岁。当你像我这么大时，我就79岁了。”现在爸爸（    ）岁。 A．32 B．54 C．28 D．31 4．有红黄两种玻璃球一堆，其中红球个数是黄球个数的1.5倍，如果从这堆球中每次同时取出红球5个，黄球4个，那么取了（    ）次后红球剩9个，黄球剩2个。 A．5 B．6 C．7 D．8 5．如果3x+7=3y+5，那么x（    ）y。 A．大于 B．等于 C．小于 D．无法判断 6．一个数的小数点，先向右移动一位，再向左移动三位，所得到的新数比原数少34.65，原数是 ( )． A．0．35 B．3．5 C．0．035 D．35 二、填空题 7．如图，正方形内的涂色部分是一个长方形，如果正方形的面积是长方形的4倍，那么长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 8．要把1米长的铜管锯成54毫米和76毫米两种规格的铜管，每锯一次都要损耗1毫米的铜管。那么，只有当锯得的54毫米的铜管为( )段，76毫米的铜管为( )段时，才能使所损耗的铜管最少。 9．五年级学生自制了一个模拟钟面（如图所示）。为模拟钟面圆心，、、在一条直线上，指针、分别从、出发绕点转动，的运动速度为每秒，的运动速度为每秒，当某一根指针与起始位置重合时，转动停止。若指针OA、OB同时顺时针转动，设转动的时间为x秒，请你试着解决下列问题： (1)当( )秒时，与第一次重合。 (2)当( )秒或( )秒时，。 10．把105根木材按6层堆积起来，堆积的时候，若每次上层木材比下层木材少一根，则最下层应放( )根。 11．甲袋有千克大米，如果从甲袋倒出6千克装入乙袋，那么两袋的大米同样重。原来乙袋有( )千克大米。 12．商店以12元/个的价格购进一批杯子，然后以16元/个的价格销售。当还剩20个杯子时，不但收回成本，还获利60元，这家商店共购进( )个杯子。 13．如图，用“十字形”分割正方形，分割1次，分成了4个正方形；分割2次，分成了7个正方形；分割3次，分成了10个正方形……依次类推，将下表填写完整。 分割次数 1 2 3 4 … ( ) … n 正方形总个数 4 7 10 ( ) … 226 … ( ) 14．按下图所示的规律摆放三角形，第（4）堆三角形的个数为( )个；第( )堆三角形的个数是23个。第（n）堆三角形的个数为( )个。 三、解答题 15．甲、乙两地相距300千米。李叔叔和王叔叔开车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。李叔叔的车每小时行80千米，2小时后，两车相距60千米。王叔叔的车每小时行多少千米？ 16．小明、小华、小刚和小玲四个人一共有45本图书。现在小明的书增加了2本，小华的书减少了2本，小刚的书减少了一半，小玲的书增加了一倍，四个人的书一样多了。他们原来各有多少本书？ 17．个长方形的宽如果增加5厘米，长减少3厘米，就得到一个正方形，已知正方形的面积比长方形的面积大75平方厘米，求原来的长方形的长和宽各是多少？ 18．A、B两地相距10千米，甲从A地出发步行45分钟后，乙骑自行车也从A地出发，最后甲乙两人同时到达B地。甲开始步行的速度为每分钟104米，途中某时刻后减速为每分钟84米，乙骑自行车的速度始终是每分钟210米，但途中休息5分钟，问：甲出发后多少时间开始减速的？ 19．如果学校阅览室按下图的方式配置桌椅，那么10张桌子和所需的椅子合计需要2180元。已知每张桌子130元，则每把椅子多少元呢？ 20．云山小学学生乘汽车去春游。若每车坐45人，则有24人不能乘车；若每车坐50人，则空出1个座位。一共有多少辆汽车？有多少名学生？ 参考答案： 1．D 【分析】根据题意可知，x与y的和是75，其中x是y的4倍，根据和倍公式，先求出较小数y，再乘4，就是x，据此解答。 【详解】75÷（4＋1） ＝75÷5 ＝15 15×4＝60，所以x＝60。 故选择：D 【点睛】此题考查了和倍问题，其中较小数＝和÷（倍数＋1），先找出题目中的数量关系是解题关键。 2．C 【分析】仪器架上一共存