奥数拓展第五讲：分数除法-数学六年级上册 苏教版

奥数拓展第五讲：分数除法-数学六年级上册苏教版 一、选择题 1．如图是长方形中，点是的中点，阴影部分三角形EFC的高是长方形宽的，阴影部分与空白部分的面积比是（    ）。 A．1∶11 B．1∶10 C．1∶9 D．1∶12 2．一个等腰三角形的一条腰长是20厘米，其中有两条边的长度比是2∶5，这个等腰三角形的周长是（    ）厘米。 A．90 B．120 C．48 D．48或120 3．小芳和小丽都是集邮爱好者，如果小芳把自己邮票的送给小丽后，两人的邮票数同样多，已知原来小芳比小丽多20枚，小芳原来有（    ）枚邮票。 A．50 B．25 C．45 D．70 4．下面大、小正方形中阴影部分的面积比是2∶1，那么大、小正方形中空白部分的面积比是（    ）。 A．1∶1 B．6∶1 C．8∶1 5．如图，重叠部分是圆面积的，又是长方形面积的，圆的空白部分和长方形空白部分面积的比是（    ）。 A．8∶9 B．28∶27 C．9∶8 D．7∶6 6．白兔与黑兔的只数比是3∶2，黑兔只数是灰兔的，则（    ）的只数最多。 A．白兔 B．黑兔 C．灰兔 二、填空题 7．水果店有一批苹果和梨，梨比苹果多200千克，这两种水果各卖出40千克后，苹果与梨的质量比是5∶7，水果店原来有梨( )千克。 8．光明小学六年级学生中女生占，后来又转来了15名女生，这样女生占六年级总人数的，六年级原来共有( )人。 9．把甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，原来甲班与乙班人数相差8人，原来甲班有( )人。 10．丁老师买来一些铅笔作为同学们的奖品。送出后，又送出6支，这时送出的支数正好是剩下的。王老师最初买来铅笔( )支。 11．甲乙两堆棋子数量相同，已知甲堆白子的个数是乙堆黑子的，乙堆白子的个数是甲堆黑子的，甲堆黑子的个数是乙堆黑子个数的( )。（填分数） 12．在正方形里面画一个最大的圆。（如图，计算结果保留π） （1）圆的周长和正方形的周长的比是( )。 （2）圆的面积和正方形的面积的比是( )。 13．如图，阴影三角形的面积是大三角形面积的，是小三角形面积的。大小三角形的面积比是( )。 14．如图，小正方形的被阴影部分覆盖，大正方形的被阴影覆盖，那么，小正方形的阴影部分与大正方形阴影部分面积之比是( ) 。 三、解答题 15．幼儿园把65袋饼干分给大班和小班。小班把分到饼干的给大班后，大班的饼干袋数就比原来分到的增加了。小班原来分到饼干多少袋？现在大班比小班多分到饼干多少袋？ 16．甲乙两位工人师傅从早上8：30起，开始加工同样多的一批零件。已知甲的工作效率是乙的，当乙在12：00完成工作后，甲还得工作多长时间才能完成任务？ 17．修一条路，甲队单独修需要6天。现在甲乙两队合修，完成任务时，甲乙两队修的米数比是5∶3。已知乙队每天修36米，如果这条路单独由乙队修，需要多少天？ 18．两个长方形重叠部分的面积相当于小长方形面积的，相当于大长方形面积的。如将这个图形放在桌面上，它所覆盖的桌面面积是520平方厘米。则图中大长方形的面积和小长方形的面积分别是多少平方厘米？ 19．五（1）班和五（2）班原有人数的比是10∶9，两个班同时考入创新班10人后剩下的人数五（2）是五（1）的，两个班原来各有多少人？ 20．六（6）班同学开班会，一位男同学上讲台数了一下人数，说台下男女生人数的比是3∶2，他下去后，又上来一位女同学数了一下，说台下男女生人数的比是5∶3，请问六（6）班有多少人？ 参考答案： 1．A 【分析】根据题意可知，E是DC的中点，则EC＝DC；阴影部分三角形EFC的高是长方形宽的，即三角形EFC的高＝BC；根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，三角形EFC的面积＝DC×BC÷2，即三角形EFC的面积＝×DC×BC，长方形面积＝DC×BC；所以三角形EFC的面积＝×长方形的面积；空白面积＝长方形面积－×长方形面积，据此求出空白面积，再根据比的意义，进行解答。 【详解】根据分析可知，阴影部分三角形EFC的面积＝DC×BC÷2 阴影部分三角形EFC的面积＝×DC×BC 阴影部分三角形EFC的面积＝×长方形面积 空白部分面积＝长方形面积－阴影部分面积 空白部分面积＝长方形面积－×长方形面积＝×长方形面积 阴影部分面积∶空白部分面积＝（×长方形面积）∶（×长方形面积） ＝∶ ＝（×12）∶（×12） ＝1∶11 如图是长方形中，点是的中点，阴影部分三角形EFC的高是长方形宽的，阴影部分与空白部分的面积比是1∶11。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握三角形面积公式、长方形面积公式以及比的意义是解答本题的关键。 2．C 【分析