奥数拓展第四讲：分数乘法-数学六年级上册 苏教版

奥数拓展第四讲：分数乘法-数学六年级上册苏教版 一、选择题 1．学校扩建一个长方形操场，长和宽都增加各自的，扩建后的操场面积是原来面积的（    ）。 A． B． C． 2．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……第20次输出的结果为（    ）。 A．24 B．12 C．6 D．3 3．瑞士的巴尔末从测量光谱的数据、、、……中得到了巴尔末公式，请你按这种规律写出第六个数据，这个数据为（    ）。 A． B． C． 4．如果把甲仓存粮的运给乙仓，两仓存粮量相等，那么原来（    ）。 A．甲仓比乙仓多存 B．乙仓占甲仓的 C．乙仓比甲仓少存 D．甲仓占甲乙两仓总量的 5．估算……的结果，正确的是（    ）。 A．大于 B．大于0小于 C．大于小于1 D．大于小于 6．已知，若，则＝（    ）。 A．19 B．21 C．99 D．109 二、填空题 7．明明和亮亮一共有108枚棋子，亮亮拿出自己棋子的给明明后，明明的棋子数恰好比原来增加。原来亮亮有( )枚棋子，现在明明比亮亮多( )枚棋子。 8．如图，桌面上平放着一个边长为2分米的等边三角形ABC（图①）。现将这个三角形按图所示方向紧贴着桌面进行滚动。在整个滚动过程中，顶点( )经过的路线轨迹最短，是( )分米。 9．计算：＝( )。 10．观察下列等式与图形（其中正方形的边长均为1）的关系。 根据以上规律，解答下列问题： （1）写出第4个等式，并在右边给出的四个正方形上涂出与之对应的图示： （2）写出你猜想的第n个等式是（    ）。 11．松鼠妈妈采松子，晴天每天采20个，雨天每天采的是晴天每天采的，它一连采了112个，平均每天采14个，这几天中有( )天是雨天。 12．甲、乙、丙三人进行20千米竞走，当甲到达终点时乙离甲还有2千米，丙离乙还有2千米。如果都匀速前进，那么当乙到达终点时，丙离终点还有( )千米。 13．阅览室有120个座位，开始每人一个座位，正好坐满。学生走了后，又进来了一批学生，这时座位不够，有12个学生每两人坐一个座位。又进来了( )个学生。 14．体育商店有足球和排球共200只，且两种球的个数差不多，每只足球售价30元，每只排球售价25元，当足球售完后，排球全部售完。这时售出的两种球一共卖( )元。 三、解答题 15．如图，剪两个边长都是10厘米的正方形，把其中一个正方形的顶点固定在另一个正方形的中心点上。旋转其中一个正方形，两个正方形不重叠部分的面积一共是多少平方厘米？ 16．一只大猴摘了一些桃，它数了数一共有243个，它第一天就吃了这些桃的，以后每天都吃前一天剩下桃的，最后一天不足3个时，一起吃完。这些桃多少天吃完，最后一天吃了多少个桃？ 17．已知正方形的面积是12平方厘米，求图中阴影部分的面积。 18．甲乙两个仓库，甲仓库存粮30吨，如果从甲仓库中取出放入乙仓库，则两仓库存粮数相等。两仓库一共存粮多少吨？ 19．水果店上周卖出苹果800千克，本周第一天就卖出200千克，再卖出多少千克本周就比上周多卖？ 20．两筐苹果共重56千克，从第一筐取出给第二筐，两筐苹果就同样重。原来两筐苹果各有多少千克？（先把线段图补充完整，再解答） 参考答案： 1．C 【分析】根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，设长方形原来的长为a，宽为b，增加后的长是（1＋）a，增加后的宽是（1＋）b，把数据代入公式解答。 【详解】解：设长方形原来的长为a，宽为b，增加后的长是（1＋）a，增加后的宽是（1＋）b （1＋）a×（1＋）b÷（ab） ＝a×b÷（ab） ＝ab÷（ab） ＝ 故答案为：C 【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点求出增加的长、宽相当于原来长、宽的几分之几。 2．D 【分析】观察图后可知，当x为偶数时，输出＝，当x为奇数时，输出＝x＋3，并且上一次的输出等于下一次的输入，根据第一次输入为48，偶数，输出24，第二次输入为24，偶数，输出12，第三次输入为12，偶数，输出6，第四次输入为6，偶数，输出3，第五次输入为3，奇数，输出6，第六次输入为6，偶数，输出3，从第三次输出开始，分别为6、3、6、3依次循环，用20－2＝18，用18÷2＝9组，第20次输出为第九组循环的最后一个数字，即3。 【详解】由分析可知，当x为偶数时，输出＝，当x为奇数时，输出＝x＋3，并且上一次的输出等于下一次的输入。 第一次输入：48，偶数， 第一次输出＝48×＝24； 第二次输入：24，偶数， 第二次输出＝24×＝12； 第三次输入：12，偶数， 第三次