（寒假复习巩固）专题02：分数乘法（解决问题专项训练）-2025-2026学年数学六年级上册苏教版

（寒假复习巩固）专题02：分数乘法（解决问题专项训练） 1．故宫博物院是中国最大的古代文化艺术博物馆，面积是天安门广场的，天安门广场的占地面积大约是44公顷。故宫博物院的占地面积大约是多少公顷？ 2．快递行业飞速发展，物流自动化已是大势所趋。某物流分拣站原来分拣10万件货物需要12小时，实现自动化后，现在分拣10万件货物需要的时间是原来的，现在分拣10万件货物需要多少小时？ 3．红星小学去年有64台计算机，今年比去年增加了，今年学校一共有多少台计算机？（先根据题目的条件和问题把线段图补充完整，再解答） 4．桃源河魔幻漂流是贵州夏日避暑的热门项目，数据显示，2024年（去年）该项目共接待游客约18万人次。2025年（今年）景区升级服务后，漂流项目接待量大幅增长，达到了去年的2倍，且今年的省外游客占。请问桃源河漂流2025年接待的省外游客约有多少万人次？ 5．一批水果吨，第一天卖出总数的，第二天又卖出吨。两天一共卖出多少吨？ 6．乐乐发布了一条《巴黎奥运会中国选手精彩集锦》的短视频，大家纷纷点赞转发。有126人点赞，已知评论数是点赞数的，转发数是评论数的，有多少人转发了这条视频？ 7．明日小学科技节一共收到1440件科技作品，其中有的作品获奖，一等奖占获奖总数的。获一等奖的作品有多少件？ 8．学校组织六年级320名学生观看电影《南京照相馆》，五年级观看的人数是六年级的，四年级比五年级少，四年级比五年级观看人数少多少人？ 9．学校买了排球20个，买足球的个数比排球少，学校买的足球比排球少多少个？ （1）线段图：         （2）列式解答： 10．2025年3月5日是学习雷锋日，实验小学的同学们参加“小小志愿者”活动，六年级有45人参加，五年级参加的人数是六年级的，四年级参加的人数是五年级的。四年级有多少人参加？ 11．小明家八月份用水45吨，九月份的用水量比八月份节约，十月份的用水量比九月份多，小明家十月份用水多少吨？ 12．文峰商场国庆期间举行促销活动，一台冰箱的原价是4800元，现在降价了，现在比原来便宜了多少元？这台冰箱现在的价格是多少元？ 13．五星电器营业大厅有两根完全相同的长方体柱子，底面是边长为米的正方形。“双11”即将到来，为了加强宣传效果，商家想在这两根柱子的四周安装高米的电子广告屏，如果每平方米电子广告屏造价万元，那么需要多少钱？ 14．今年的教师节全校有600名同学向老师祝贺，其中的同学用打电话的方式，发电子贺卡祝贺的相当于打电话的，发电子贺卡的同学有多少名？ 15．山西“侯马盟书”上的文字属于春秋晋国官方文字，是最早的用毛笔书写的书法真迹。五一路小学2025年非遗盟书社团的人数在40与50之间，其中有是六年级的学生，五年级非遗盟书社团的学生人数是六年级的。五年级有多少人参加了非遗盟书社团？ 16．六（1）班图书角有故事书150本，科技书的本数是故事书的，连环画的本数是科技书的，连环画有多少本？ 17．国庆节前，学校买来360盆鲜花布置教室，其中蝴蝶兰的盆数占总盆数的，月季花的盆数是蝴蝶兰的。学校买了多少盆月季花？ 18．同学们要做150朵绸花，第一天做了，其中是六年级同学做的，第一天六年级做了多少朵绸花？ 19．沛县文景园大约占地140000平方米。设计师把总面积的设计为体育锻炼用地，其中是足球场地。文景园的足球场地大约有多少平方米？ 20．市政公司要铺一条千米长的公交专用车道，第一个星期铺了全长的，第二个星期铺了全长的，还剩全长的几分之几没有铺？也就是几分之几千米？ 21．草坪可以调节气温，草坪表面的温度是土壤表面的，土壤表面的温度是沥青路表面的。据有关数据显示：当气温为38℃时，黑色沥青路面的路表温度可以高达55℃，此时草坪表面的温度是多少？ 22．某修路队计划修一条长1200米的路。第一周修了全长的，第二周修了全长的。第一周比第二周多修多少米？ 23．六年级一班的人数不足50人，参加田径队的人数占全班人数的，参加篮球队的人数占全班人数的。这个班最多有多少人？参加田径队的比参加篮球队的多几人？ 24．据说，红柳桉树可以活1000年，榆树的寿命约是红柳桉树的， 。梨树可以活多少年？ （1）请在横线上补充信息，使问题可以用算式“解决。 （2）先画线段图，再解决问题。 25．一辆汽车的油箱形状是长方体，从里面量，长米，宽米，高米，油箱里油深米，油箱里现有油多少立方米？ 参考答案 1．72公顷 【分析】把天安门广场面积看作单位“1”，故宫博物院的占地面积是天安门广场面积的，求故宫博物院的占地面积，用天安门广场面积×，即可求出故宫博物院的占地面积。 【详解】44×＝72（公顷） 答：故宫博物院的占地面积大约是72公顷。 2．小时 【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法。题目中已知某物流分拣站原来分拣10万件货物需要12小时，实现自动化后，现在分拣10万件货物需要的时间是原来的，求现在分拣10万件货物需要多少小时就是求12小时的是多少，其中的10万件为无用条件。据此解答。 【详解】（小时） 答：现在分拣10万件货物需要小时。 3．图见详解；88台 【分析】根据题意，将去年的计算机数量看作单位“1”，平均分成8份，今年比去年增加了即今年比去年多3份，据此补充表示今年计算机数量的线段图。今年比去年增加了即今年的计算机数量是去年的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用64乘即可计算今年的计算机数量。 【详解】补充今年计算机数量的线段图如下： ＝ ＝88（台） 答：今年学校一共有88台计算机。 4．25.2万人次 【分析】2024年该漂流项目接待游客约18万人次，2025年的接待量是去年的2倍，求一个数的几倍是多少，用乘法计算，所以用2024年的18万人次乘2，即可得到2025年总接待量为18×2＝36万人次； 已知今年省外游客占总接待量的，把2025年的总接待量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以用2025年的总接待量36万人次乘，就能得出2025年接待的省外游客数量。据此解答。 【详解】18×2＝36（万人次） 36×＝25.2（万人次） 答：桃源河漂流2025年接待的省外游客约有25.2万人次。 5．吨 【分析】将这批水果的吨数看作单位“1”，第一天卖出总数的，根据求一数的几分之几用乘法，用这批水果的吨数乘第一天卖出的对应分率等于第一天卖出的吨数，再加第二天卖出的吨数，即等于两天一共卖出的吨数，据此列式解答。 【详解】×＋ ＝＋ ＝（吨） 答：两天一共卖出吨。 6．30人 【分析】已知点赞数为126人，评论数是点赞数的，把点赞的人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用点赞数乘即可计算出评论数；已知转发数是评论数的，把评论的人数看作单位“1”，用评论数乘即可计算出转发数。据此解答即可。 【详解】126×× ＝21× ＝30（人） 答：有30人转发了这条视频。 7．360件 【分析】求一个数的几分之几用乘法，用可求出获奖作品的件数，再用获奖作品的件数×，即可求出获一等奖的作品有多少件。 【详解】 ＝1080× ＝360（件） 答：获一等奖的作品有360件。 8．60人 【分析】（1）分析题目，先把六年级观看人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出五年级的观看人数； （2）再把五年级的观看人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，五年级的观看人数乘即可求出四年级比五年级观看人数少多少人。 【详解】320×× ＝240× ＝60（人） 答：四年级比五年级观看人数少60人。 9． （1）线段图见详解 （2）5个 【分析】（1）将排球看作单位“1”，足球比排球少，则将单位“1”平均分成4份，每份占总数的；据此画出线段图（图见详解）； （2）求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用20乘即可计算足球比排球少的个数。 【详解】（1）根据分析画出线段图如下： （2）＝5（个） 答：学校买的足球比排球少5个。 10．32人 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。先将六年级参加的人数看作单位“1”，用六年级参加的人数乘求出五年级参加的人数；再将五年级参加的人数看作单位“1”，用五年级参加的人数乘即可计算四年级参加的人数。 【详解】 ＝ ＝32（人） 答：四年级有32人参加。 11．44吨 【分析】分析题目，先把八月份的用水量看作单位“1”，则九月份的用水量是八月份的（1－），根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式求出九月份的用水量；再把九月份的用水量看作单位“1”，则十月份的用水量是九月份的（1＋），据此用乘法求出十月份的用水量即可。 【详解】45×（1－）×（1＋） ＝45×× ＝40× ＝44（吨） 答：小明家十月份用水44吨。 12．便宜了2880元；现在的价格1920元 【分析】冰箱的原价是4800元，现在降价了，即降价的金额是原价的，用4800乘即可得出现在比原来便宜了多少元；然后用原价减便宜的金额得出现在的价格。 【详解】4800×＝2880（元） 4800－2880＝1920（元） 答：现在比原来便宜了2880元，这台冰箱现在的价格是1920元。 13．万元 【分析】由题意知：两根完全相同的长方体柱子的底面是正方形，则根据长方体的特点知：两根长方体柱子的四周，需要安装广告屏的区域一共是8个完全一样的长方形，其中长方形的长为米，长方形的宽为米，根据长方形的面积＝长×宽，计算出安装电子屏的总面积。又知：每平方米电子广告屏造价万元，则用安装电子屏的总面积×万元＝一共需要的钱数，据此列式解答即可。 【详解】4×2＝8（个） （万元） 答：需要万元。 14．150名 【分析】根据求一个数的几分之几用乘法，用全校学生人数600名×＝打电话向老师表示祝贺的学生人数；打电话向老师表示祝贺的学生人数×＝发电子贺卡向老师祝贺的学生人数，据此列式解答。 【详解】 （名） 答：发电子贺卡的同学有150名。 15．12人 【分析】非遗盟书社团六年级学生占总人数的，说明总人数是15的倍数（人数为整数），且人数在40与50之间，15的倍数中符合条件的是15×3＝45，因此总人数为45人。 把总人数看作单位“1”，非遗盟书社团六年级学生占总人数的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出非遗盟书社团六年级学生人数为45×＝24人； 非遗盟书社团五年级学生人数是六年级的，这里把非遗盟书社团六年级学生人数看作单位“1”，同理，用非遗盟书社团六年级学生人数乘可求出非遗盟书社团五年级学生人数。 【详解】15×3＝45（人） 45×× ＝24× ＝12（人） 答：五年级有12人参加了非遗盟书社团。 16． 80本 【分析】求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决，用故事书的总数150本乘科技书的占比即可求出科技书的本数，用求出的科技书的本数乘连环画的占比，即可求出连环画的本数。 【详解】 ＝100× ＝80（本） 答：连环画有80本。 17．110盆 【分析】根据题意，蝴蝶兰占总盆数的，将总盆数360盆看作单位“1”，用总盆数乘求出蝴蝶兰的盆数。月季花的盆数是蝴蝶兰的，再将蝴蝶兰的盆数看作单位“1”，用蝴蝶兰的盆数乘即可求出月季花的盆数。 【详解】（盆） （盆） 答：学校买了110盆月季花。 18．40朵 【分析】首先把同学们要做的全部绸花当作单位“1”，第一天做的是全部绸花的，用乘法计算，求出同学们第一天做的绸花数量；再把同学们第一天做的绸花数量当作单位“1”，第一天六年级做的是同学们第一天做的绸花数量的，也用乘法计算，据此解答即可。 【详解】 （朵） 答：第一天六年级做了40朵绸花。 19． 5000平方米 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。将文景园的总面积看作单位“1”，根据“体育锻炼用地面积＝总面积×体育锻炼用地所占分率”求出体育锻炼用地的面积；再将体育锻炼用地的面积看作单位“1”，根据“足球场地面积＝体育锻炼用地面积×足球场地所占分率”即可求出足球场地面积。 【详解】 ＝ ＝5000（平方米） 答：文景园的足球场地大约有5000平方米。 20． ；千米 【分析】（1）把这条公交专用车道的全长看作单位“ 1 ”。已知第一个星期铺了全长的，第二个星期铺了全长的，那么剩下全长的：1－－＝。 （2）已知公交专用车道全长为千米，由（1）可知剩下全长的，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，可得剩下的长度为：，算出结果即可。 【详解】（1）1－－ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝（千米） 答：剩全长的没有铺，也就是千米。 21．32℃ 【分析】先根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用黑色沥青路面的路表温度55℃乘求出土壤表面的温度，再用土壤表面的温度乘即可得到草坪表面的温度，据此列式计算。 【详解】55×× ＝40× ＝32（℃） 答：此时草坪表面的温度是32℃。 22．320米 【分析】将这条路的长度看成单位“1”，已知用这条路的长度分别乘第一周、第二周修的分率，求出第一周、第二周修的长度，再求差即可。 【详解】1200×－1200× ＝720－400 ＝320（米） 答：第一周比第二周多修320米。 23．48人；2人 【分析】由题意可知，人的数量必须是整数，全班人数必须能同时被6和8整除，且小于50，可找出6和8的50以内的公倍数有：24、48，所以这个数最大为，这个班最多有48人。把全班人数看作单位“1”，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可分别求出参加田径队和参加篮球队的人数，最后再相减可得参加田径队的比参加篮球队多的人数。 【详解】6和8的50以内的公倍数有：24、48。 这个班最多有：（人） （人） （人） （人） 答：这个班最多有48人；参加田径队的比参加篮球队的多2人。 24．（1）梨树的寿命是榆树的 （2）画图见详解；300年 【分析】（1）榆树寿命＝红柳桉树×＝1000×，如果问题可以用算式解决，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可知求的是榆树寿命的是多少，即梨树的寿命是榆树的。 （2）先画出第一条线段表示红柳桉树的寿命，榆树的寿命约是红柳桉树的，把第一条线段平均分成2份，画出第二条线段表示榆树的寿命，其的长度等于第一条线段1份的长度，再把第二条线段平均分成5份，画出第三条线段表示梨树的寿命，其的长度等于第二条线段3份的长度，再标上已知条件及问题即可。 根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，先求出榆树的寿命，再求出梨树的寿命，据此解答。 【详解】（1）由分析可得： 如果问题可以用算式，则就是求榆寿命树的，即梨树的寿命是榆树的。 （2）如图： 1000× ＝500× ＝300（年） 答：梨树可以活300年。 25．立方米 【分析】求油箱里现有油的容积，就是求长米，宽米，高米长方体的容积，根据长方体容积公式：容积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】×× ＝× ＝（立方米） 答：油箱里现有油立方米。 学科网（北京）股份有限公司 $