奥数拓展第九讲：工程问题-数学六年级上册 苏教版

奥数拓展第九讲：工程问题-数学六年级上册苏教版 一、选择题 1．甲时做8个零件，乙时做5个零件，甲、乙工作效率的比是（    ）。 A．3∶2 B．8∶5 C．16∶15 2．下列生活情境不可以用60x＋40x＝1000来表示的是（    ）。 A．欢欢家与乐乐家相距1000米，欢欢步行速度为60米/分，乐乐步行速度为40米/分，两人同时从家里出发去找对方，经过x分相遇。 B．甲、乙两个工程队同时修一条长1000米的路，甲队每天修60米，乙队每天修40米，经过x天修完。 C．李老师打一份1000字的稿件，前面每分打60字，后面每分打40字，前后共用了x分。 3．一个水池，注满水需要2小时，排完水需要4小时，同时注排水，注满需要（    ）小时。 A．2 B．4 C．8 4．加工一批零件，原计划30天完成，实际15天就完成了，实际的工作效率比原计划（    ）。 A．降低了50% B．提高了50% C．降低了100% D．提高了100% 5．同样零件，甲3分钟做2个，乙4分钟做3个，丙5分钟做4个，丁2分钟做1个。（    ）做得最快。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5 6．李师傅5小时加工4个零件，平均每个零件所需要的时间是（    ）小时。 A． B． C． D． 二、填空题 7．用含有字母的式子表示下面的数量关系。 (1)王叔叔每小时加工a个零件，t小时共加工c个零件：( )。 (2)如果每小时加工30个零件，5小时可以加工( )个零件。 (3)如果每小时加工25个零件，( )小时可以加工100个零件。 8．清洁商业大楼玻璃，甲队单独清洁需要15小时完成，乙队单独清洁需要12小时完成。两队合作5小时后，还剩这项工作的( )%。 9．师徒加工一批零件，师傅单独完成要6小时，徒弟单独完成要8小时，师徒二人的工作时间比是( )，他们的工作效率比是( )。 10．一个项目，王叔叔8天做了。按照这样的速度，王叔叔做完这个项目，一共需要( )天。 11．有一项工程，甲单独做要8天完成，乙单独做要10天完成，两人合作( )天可以完成工程的。 12．一件工作，甲单独做15天完成，乙单独做10天完成，两队合做若干天后甲休息了几天，结果共用8天才完成了任务，甲休息了( )天。 13．一项工程，甲队单独做需要30天完成，乙队单独做需要20天完成。两队合作，3天可以完成这项工程的( )。 14．下图表示甲乙丙三个工人单独完成同一项工程各自所需的天数，看图填空。    (1)工作效率最高的工人是( )。 (2)甲、乙二人合作，( )天能完成这项工程的。 三、解答题 15．一份稿件，甲单独打印需要8小时，乙单独打印需要12小时，两人同时打印5小时是否能够完成任务？通过计算说明。 16．某商场需要制作一块广告牌，请来师徒两位工人。已知师傅单独完成需8天，徒弟单独完成需24天，现在两人合作，需要几天才能完成任务？ 17．加工一批零件，王师傅单独做10天完成，李师傅3天完成，两位师傅一起做，多少天可以完成？ 18．开凿一条隧道，甲队单独开凿20天完成，乙队单独开凿25天完成，甲、乙两队合做开凿5天后，剩下的由甲队单独开凿，甲队还需要多少天才能完工？ 19．师徒二人合作完成一项任务，共同工作3天后完成全部任务的75%，已知师傅和徒弟的工作效率之比是2∶1，余下的任务由徒弟单独做，还要几天完成？ 20．在“我是城市小主人”公益墙绘活动中，学校承担了400平方米的绘画任务。六（1）班单独完成需要20天，六（2）班单独完成需要25天，两个班一起画，多少天可以完成？ 参考答案： 1．C 【分析】先根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，分别求出甲、乙的工作效率，再根据比的意义，求出甲、乙工作效率的比。 【详解】甲的工作效率： 8÷ ＝8×2 ＝16（个） 乙的工作效率： 5÷ ＝5×3 ＝15（个） 甲、乙工作效率的比是16∶15。 故答案为：C 【点睛】本题考查比的意义以及工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作量之间的关系是解题的关键。 2．C 【分析】路程＝速度×时间，欢欢和乐乐两人同时从家里出发去找对方，经过x分相遇，则欢欢和乐乐的路程加在一起为1000米； 甲乙两队合作修完1000米的路，工作量＝工作效率×工作时间，分别算出甲队和乙队的工作量，相加是1000米； 李老师打字，总时间是x分钟，每分钟打字60字如果假设时间是a分钟，那么每分钟打40字的时间是（x－a）分钟，字数＝每分钟打字的字数×打字的时间，分别算出两种速度打字的总量，相加是1000字。 【详解】A．依据分析可知，