奥数拓展第二讲：圆综合-数学六年级上册 苏教版

奥数拓展第二讲：圆综合-数学六年级上册苏教版 一、选择题 1．下列说法正确的是（    ）。 A．因为扇形是它所在圆的一部分，所以圆的一部分一定是扇形 B．圆的面积比扇形的面积大 C．在一个圆内，剪去一个扇形后，剩下的部分仍是扇形 D．将一个圆对折3次后，所得到的扇形圆心角是120° 2．下雨了，小蚂蚁要从A点把食物运回B点，两只蚂蚁同时从A点出发，以同样的速度爬（路线如下图）。哪只蚂蚁先把食物运回B点？（    ） A．同时到达 B．上面的蚂蚁 C．下面的蚂蚁 3．如图，阴影部分的环宽恰好等于小圆的半径，则阴影部分的面积是大圆面积的（    ）。 A． B． C． 4．下图中，正方形的面积是10平方厘米，圆的面积是（    ）。 A．平方厘米 B．平方厘米 C．平方厘米 D．平方厘米 5．如下图，三张正方形铁皮的边长都是16厘米，分别按下图剪下不同规格的圆片。哪种剪法最浪费材料？（    ） A．第一种 B．第二种 C．第三种 D．三种浪费的同样多 6．在如图所示的比赛场中（弯道部分为半圆），赛车左、右轮子的距离为2米，若赛车按照指定的方向绕一圈后，下列说法正确的有（    ）。 ①在第一段弯道上，右轮比左轮多走了2π米。 ②第二段弯道上右轮比左轮多走了2π米。 ③第三段、第四段盘道右轮比左轮共多走4π米。 ④赛车跑完全程，右轮比左轮多走8π米。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 7．如图，边长为8厘米的正方形中依次挖去了四个半圆，阴影部分的面积是( )平方厘米。（结果用含有π的式子表示） 8．如图中，正方形的面积是40平方厘米，正方形内的小圆面积是( )平方厘米。正方形外的大圆面积是( )平方厘米。 9．熊大和熊二玩运动游戏，熊大从A出发，沿着实线部分（箭头方向）在圆上一直运动，熊二也从A出发，沿着圆内的虚线部分来回运动。如果熊大的速度是熊二的2倍，熊大跑( )圈就能与熊二相遇。（不列式，直接答） 10．一个圆形纸片，沿半径剪成32个相等的小块后，拼成了一个长是6.28厘米的近似长方形，原来圆形纸片的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 11．从一个正方形中剪一个最大的圆，圆的面积是125.6平方厘米，剩下部分的面积是( )平方厘米。 12．如图，涂色部分占整个图形的；如图，正方形的面积是8平方厘米，圆的面积是（    ）平方厘米。 13．在一个半径为6厘米的圆中画一个圆心角为120°的扇形，这个扇形的面积是( )平方厘米． 14．如图，把一个直径6厘米的圆形硬纸片放在一张长方形的A4纸上任意移动（圆形纸片不能超出长方形纸的边线），那么这张长方形纸上圆形纸片不可能接触到的部分的面积是( )平方厘米。 三、解答题 15．下图中阴影②比阴影①的面积大10.8平方厘米。BC长多少厘米？（取3.14） 16．水运是世界上最省力的木材运输方法，伐木工人将采伐的木材并排捆扎在一起，利用木材的浮力和水流的动力运输木材，从而节约成本。如图，把8根直径约为1米的圆木用铁丝紧紧地并排捆扎在一起，像这样前、后各捆1圈一共要用铁丝多少米？（接头处忽略不计） 17．如图，每个小正方形的边长是2厘米。 ①照样子，用圆规在长6厘米、宽4厘米的长方形中画出一个“逗号”。 ②这个“逗号”的周长是（    ）厘米。 18．在学习“圆的认识”时，王老师在边长为20cm的正方形硬纸板上有圆。（不能拼接） （1）如图1，正方形硬纸板剪完一个圆后剩下的边角料的面积是多少？ （2）如图2，像这样剪4个大小相等的圆，剩下的边角料的面积是多少？正中心的边角料（阴影部分）的面积是多少？ （3）猜想：继续像上面这样剪图片，在正方形硬纸板上剪下9个大小相等的圆，剩下的边角料是多少？剪16个圆呢？从中你发现了什么？为什么会这样呢？请写出你的想法。 19．阅读分析。 小米同学六一儿童节期间去必胜客买披萨，点了一个12英寸的披萨。一会儿服务员过来说：“12英寸披萨卖完了，给你换2个8英寸的”，如果披萨的材料和厚度都一样，请你帮小米同学算一算划不划算？（关于披萨的知识：披萨通常做成圆形，“英寸”指的是直径长度，12英寸约是30厘米，8英寸约是20厘米） 20．量一量，画一画，算一算。 （1）量一量，上面这个圆的直径是（    ）厘米。 （2）这个圆沿直线向右滚动一周时，圆心前进的距离是（    ）厘米。 （3）请画出这个圆向右滚动一周后在直线上的正确位置，并标出这时的圆心和点。 参考答案： 1．C 【分析】根据对圆和扇形的理解逐项分析即可。 【详解】A．因为一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形，所以圆的一部分是一段弧，而不是