第一章 第一节 集合-【学易优】2024年高考数学一轮总复习（人教A版）

［考情分析］ 考题 分值 题型 难度 考点 考向 核心素养 2022 新高考全国卷 I T 1 5 单选题 易 集合运算 交集 数学运算 2022 新高考全国卷 E T1 5 单选题 易 集合运算 交集 数学运算 2022 全国甲卷（理）T3 5 单选题 易 集合运算 并集、补集 数学运算 2022 全国乙卷（理）T1 5 单选题 易 集合间的关系 元素与集合 逻辑推理 2022 新高考全国卷 E T12 5 多选题 难 基本不等式 判断不等式是否成立 逻辑推理 2021 全国乙卷 Tz 5 单选题 易 集合运算 交集 逻辑推理、 数学运算 2021 全国甲卷 T1 5 单选题 易 集合运算 交集 逻辑推理 2021 全国乙卷 T3 5 单选题 易 简易逻辑用语 命题真假判断 逻辑推理 2020 新高考全国卷 I T1 5 单选题 易 集合运算 并集 数学运算 2020 新高考全国卷 E T1 5 单选题 易 集合运算 交集 数学运算 2020 新高考全国卷 I T11 5 多选题 中 不等式概念和性质 比较大小 数学运算、 逻辑推理 2020 新高考全国卷 H Ts 单选题 中 抽象函数、不等式 解抽象不等式 直观想象、 5 数学运算 第一节集合 布课程标准。。。。 ~ 新课程标准 考向预测 1. 通过实例 ，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系． 2 . 能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体 1. 集合的基本概念 问题，感受集合语言的意义和作用． 命题 2. 集 合 间的 基本 3 . 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集． 角度 关系 4. 在具体情境中，了解全集与空集的含义． 3 . 集合的基本运算 5. 理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集． 6 . 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集． 7 . 能使用 Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念 核心 数 学 抽象、数 学 的作用． 素养 运算 • 1 • 高菩总复习·数字 企基础知识。φ令。 C•J日l~~匪i.'.'I~· ［知识梳理］ 1. 集合的相关概念 (1）集合元素的三个特性： 无序性． (2）元素与集合的两种关系：属于，记为 不属于，记为 (3）集合的三种表示方法： 图示法． (4）五个特定的集合： 自然 正整 整 集合 数集 数集 数集 N祷或 符号 N z N十 2 . 集合间的基本关系 试原 文字语言 集合 A 的元素都是 子集 基 集合B 的元素 本 集合A 是集合 B 的 有理 数集 Q 符号语言 工εA=> zεB 实数集 R 记法 或 关 子集，且集合 B 中 A~B，且 3 工。 真子集 系 元素不 ε B, x0 E苦A 或 属于集合A 集合 A,B 的元 素 A c;;;B, 相等 且 Bc;;;A 不含任何元素的集 \/ x,x(i 豆豆 ， 合． 空集是任何集合 QJ c;;;A, 空集 ¢ A 的子集，是任何非 五0 二二B 空集合 B 的真子集 CB手¢） 3 . 集合的基本运算 运算 自然语言 符号语言 Venn 图 由属于集合 A 且属于集合B A n B = G豆》交集 的所有元素组 成的集合 … E 运算 自然语言 符号语言 Venn 图 由所有属于集 A U B = 合 A 或属于 钱参并集 集合 B 的元 A UE 素组成的集合 由全集 U 中 CuA= 不属于集合A 昭补集 的所有元素组 成的集合 ［教师点评］ 1 问题？ 集合元素的互异性能解决什么 ［教师点评］2 0,{0｝和｛因｝有什么区别？ ：经典结论永流传 (1）子集的性质： A<;;;;;;A ， 正当 ＜；；；；；； A ,AnB<;;;;;;A, ! IA 门 B<;;;;;;B. I (2 ） 交集的性质 ： A 门 A=A,A 门 豆豆 ＝ 曰， j \A门 B=BnA. I (3）并集的性质：Au B二B UA,(AUB） 二三A, j ) <A UE）二B,(AUA) =A,AU 0＝好 UA=A. (4）补集的性质：A U ( CuA ) = U,An ( CuA) ! ： ＝启 ， Cuc CuA)=A, CuA ＝ 豆页， Cu五岁二A. (5 ）子集的个数： 含有 n 个元素的集合共有 zn 个子集，其中有i j zn - 1 个真子集 ， zn - z 个非空真子集． (6）等价关系：A nB=A8A豆二B;A UB = I jA仲A二B. ［教材升华］ 1. （人 A 必修第一册 Ps 习题 1. 1 T1 (4) 改编）若集合 A={x仨 Nil《z《10 ｝，则 A. 8