精品解析：浙江省丽水市莲都区丽水市文元学校2022-2023学年八年级上学期11月期中数学试题

丽水市文元教育集团2022学年第一学期期中质量检测 八年级数学 试题卷 考生须知： 1．本卷分试题卷卷和答题卷两部分，满分100分，时间90分钟． 2．考试前在答题卷上填涂姓名、班级、座位号、考号．答案必须做在答题卷的对应位置上． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 熊猫“冰墩墩”和灯笼“雪容融”是2022年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物，以下“冰墩墩”和“雪容融”简笔画是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题中是真命题的是（ ） A. 同角的补角相等 B. 若，则 C. 面积相等的两个三角形全等. D. 若，则 3. 一个门框的尺寸如图所示，下列矩形木板不能从门框内通过的是（ ） A. 长3m，宽2.2m的矩形木板 B. 长4m，宽2.1m的矩形木板 C. 长3m，宽2.5m的矩形木板 D. 长3m，面积为的矩形木板 4. 如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（ 　 ） A. B. C. D. 5. 如图，，，，，，则（　　） A. B. C. D. 无法计算 6. 如图，D为内一点，平分，，垂足为D，交于点E，．若，，则的长为（ ） A. B. C. 2 D. 1 7. 在△ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（ ） A. 10 B. 8 C. 6或10 D. 8或10 8. 如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝间的距离的最大值为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 10 9. 如图，由弦图变化得到，它是由八个全等直角三角形拼接而成，图中正方形，正方形，正方形的面积分别记为，，，若，则的值是（　　） A. 32 B. 80 C. 38 D. 48 10. 已知：如图，在中，，于点，平分，且于点，与相交于点，是边中点，连接与相交于点，则下列说法正确的个数有（ ） ① ② ③ ④ ⑤ A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（每小题3分，共18分）. 11. 直角三角形的两条边长分别为5，12，那么它斜边上的中线长是_____． 12. 如图,正三角形网格中,已有两个小正三角形被涂黑,再将图中其余小正三角形涂黑一个,使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有______种. 13. 如图，点是 、 斜边的中点，且，，分别连接，，则 的度数是______． 14. 如图，△ABC中，已知∠C=90°，∠B=55°，点D在边BC上，BD=2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m=_____ 15. 如图，图1是一个儿童滑梯，，，是滑梯的三根加固支架（如图二），且和都垂直地面，是滑道的中点，小周测得米，米，米，通过计算，他知道了滑道长为______米. 16. 如图，等腰直角三角形ABC中，，AC＝BC，点M为△ABC外一点，BM＝13，MA＝5，，则MC的长为_____． 三、解答题（本题有7小题，第17～20题每题6分，第21题8分，第23～24题每题10分，共52分.） 17. 已知，如图，在△ABC，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60°，求∠DAE的度数． 18. 已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED． 19. 在4×4的网格中，每个小正方形的边长为1，请在甲，乙，丙三个方格图中，分别按照要求画一个格点三角形（三个顶点都在格点上的三角形叫格点三角形）． （1）请图甲中作△DEF与△ABC全等． （2）请在图乙中作格点三角形与△ABC全等，且所作三角形有一条边经过MN的中点． （3）请在图丙中作格点△PQR与△ABC不全等但面积相等． 20. 如图，在长方形ABCD中，将△ABC沿AC对折至△AEC位置，CE与AD交于点F． (1)试说明：AF＝FC； (2)如果AB＝3，BC＝4，求AF的长． 21. 如图，和均为等腰直角三角形，，点A、D、E在同一直线上，，连接． （1）求的度数； （2）求线段，，之间的数量关系，并说明理由． 22. 如图，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．