吉林省长春市榆树市八号镇第三中学2023-2024学年九年级上学期开学数学试题

八号镇第三中学2023-2024上学期开学考试九年级数学试题 一.选择题（每题3分，共8小题，共24分) 1.(3分)下列各式中，一定是二次根式的是（) A.√-3 B./2a C.√a2+2 D.√a2-g 2.(3分)若二次根式√x-2有意义，则x的取值范围是（) A.X<2 B.X≠2 C.X≤2 D.X≥2 3.(3分)若√m2=·m,则实数m在数轴上的对应点一定在（) A.原点左侧 B.原点右侧 C.原点或原点左侧 D.原点或原点右侧 4.(3分)√16化简的结果是() A.-4 B.4 C.±4 D.8 5.(3分)计算(-√11)2的结果为（) A.-11 B.11 C.±11 D.121 6.(3分)已知a=√2.b=√10，用含a,b的代数式表示√20，这个代数式是() A.a+b B.ab C.2a D.2b 7.(3分)若X=V√3-1，则代数式x2+2x+5的值为() A.7 B.4W3 C.3 D.3-23 8.(3分)下列各式中，与V2是同类二次根式的是() A.√24 B.V18 C.√4 D.√12 二、填空题（每题3分，共6小题，共18分) 9.(3分)若V√2x-6在实数范围内有意义，则X的取值范围是 10.(3分》捋受化为最简二次根式的结果是 1.3分》计算：V24×悟- 12.(3分)最简二次根式√4-3x与二次根式√8是同类二次根式，则x= 13.(3分)已知最简二次根式√4a+3与b*V2a-b+6可以合并，则a+b的值为 14.(3分)计算：√20-3W5= 第1页 三、解答题（共78分） 15.(6分)实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简√a2-√(b-1)2-√(a-b)2. 6 2“01； 16.(12分)(1)计算：√72÷√6. (2)化简：x-32 x2+3xx+3 17.(12分)先化简，再求值：6x2+2xy-8y2-2(3Xy-4y2+3x2),其中x=√2，y= √6. 18.(6分)计算：√8×√6÷√3. 19.(6分)计算：号ab5.（~6)÷3店 20.(12分)已知a=4-2√3，b=4+2W3. (1)求ab,a-b的值；(2)求2a2+2b2-ab+ab2的值. 21.(6分)已知W(x-4)(5-x)=Vx-4W5-x,求x的取值范围. 第2页 22.6分)计算：2x方+（岁3+2022V2)+12V21 23.(12分)已知矩形的长为a,宽为b且a=3W12,b=√48 (1)求矩形的周长： (2)当S矩形=S正方形时，求正方形的边长m的值.（注：S表示面积） 第3页 九年级数学参考答案 一.选择题（每题3分，共8小题，共24分）》 1.C.2.D.3.C.4.B.5.B.6.B.7.A.8.B. 二、填空题（每题3分，共6小题，共18分）》 9.X≥3. 10.3W6 2 11.2.12.号13.2.145 三、解答题（共78分） 15. 解：由数轴知a<1<b ∴b-1>0,a-b<0, 则原式=|a-lb-1|-a-bl =-a-(b-1)·(b-a) =-a-b+1-b+a =1-2b. 16. 解：(1)原式=√72÷6 =√12 =2W3. (2)原式=x-3 2x x(x+3)x(x+3) =x-3-2x x(x+3) =~(x+3) x(x+3) =是 17. 解：原式=6x2+2Xy-8y2-6xy+8y2-6x2 =(6x2-6x2)+(2xy-6xy+(-8y2+8y2) =-4xy 当X=V2,y=√6时 原式=.4×√2×√6 =-8W3. 第4顷 18. 解：原式=√8×6÷3 =√16 =4. 19. 解：√ab5(a36)÷3日 =号×(~多×ab5.a3日 = =-a2bvab. 20. 解：(1)a=4-2√3，b=4+2√3， ∴.ab=(4-2√3)×(4+2W3) =42.(2√3)2 =16-12 =4: a-b=(4-2W3)·(4+2V3) =4-2√3-4-2V3 =-4W3: (2)由(1)知：ab=4,a-b=-4W3, 所以2a2+2b2-a2b+ab2 =2(a2+b2)-ab(a-b) =2[(a-b)2+2ab]-ab(a-b) =2×[(-4V3)2+2×4]-4×(-4V3) =2×(48+8)+16W3 =2×56+16V3 =112+16V3. 21. 解：，√(x-4)(5-x)=Vx-45-x, 第5页 x40 15-x≥0 解得：4≤X≤5 22. 解：2x2+（~岁+2022V2)+2V =V√2+(-8)+1+2-√2 =-5 23. 解：(1)，矩形的长为a,宽为b且a=3W12=6W3,b=√48=4W3 ∴矩形的周长=2(a+b)=2(6V3+4W3)=2