精品解析：山东省淄博市高青县（五四制）2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

2022—2023学年度第一学期期末复习训练题九年级数学 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不得分） 1. 已知点，都是反比例函数图象上的点，并且，则（ ） A. B. C. D. 2. 某运动会颁奖台如图所示，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 为解决“在甲、乙两个不透明口袋中随机摸球”的问题，小明画出如图1所示的树状图．已知这些球除颜色外无其他差别，根据树状图，小明从两个口袋中各随机取出一个球，其中取出的球是一个红球和一个白球的结果共有（ ） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 4. 已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　） A ，， B. ，， C ，， D. ，， 5. 如图，C是弧的中点，弦，，且，则弧所在圆的半径为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 10 6. 如图，小王在高台上的点A处测得塔底点C的俯角为α，塔顶点D的仰角为β，已知塔的水平距离，则此时塔高的长为（　　） A. B. C. D. 7. 是的弦，点C在过点B的切线上，且，交于点P．若，则的值为（ ） A B. C. D. 8. 数学活动小组到某广场测量标志性建筑AB的高度．如图，他们在地面上C点测得最高点A的仰角为22°，再向前70m至D点，又测得最高点A的仰角为58°，点C，D，B在同一直线上，则该建筑物AB的高度约为（ ）（精确到1m．参考数据：，，，） A. 28m B. 34m C. 37m D. 46m 9. 如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数刻画，斜坡可以用一次函数刻画．下列结论错误的是（ ） A. 小球落地点距O点水平距离为7米 B 小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势 C. 当小球抛出高度达到7.5m时，小球距O点水平距离为3m D. 小球距斜坡的最大铅直高度为 10. 如图，在平面直角坐标系中，边平行于轴，函数的图象经过点，交边于点，且，连结．若的面积为5，则的值为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 11. 如图所示是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是6，则它的表面积是________． 12. 如图，与x轴正向的夹角为，已知点A的坐标为，将线段绕原点O旋转得点，则此时点的坐标为______． 13. 如图，点A在x轴的负半轴上，点C在反比例函数的图象上，AC交y轴于点B，若点B是AC的中点，△AOB的面积为3，则k的值为______． 14. 如图所示，用一段长30m的木栏围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长14m，这个矩形菜园的面积最大为_______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，与轴相切于点，与轴交于点、，连接并延长交于点，交轴于点，连接并延长交轴于点，已知点的坐标为，则点的坐标为__________． 三、解答题（共8小题，共90分．请写出必要的解答过程．） 16. 已知函数的图象与轴交于点和． （1）写出它与轴交点坐标，并求出它的函数表达式． （2）求它的顶点坐标． 17. 为了参加全市中学生“党史知识竞赛”，某校准备从甲、乙2名女生和丙、丁2名男生中任选2人代表学校参加比赛． （1）如果已经确定女生甲参加，再从其余的候选人中随机选取1人，则女生乙被选中的概率是______； （2）求所选代表恰好为1名女生和1名男生的概率． 18. 如图是某地铁站自动扶梯的示意图，自动扶梯的倾斜角（）为，自动扶梯的长为17米． （1）求乘客从扶梯底端升到顶端上升的高度．（结果精确到0.1米） （2）如果一层楼的高度为2.8米，问这个扶梯升高的高度相当于几层楼高？（结果保留整数） 【参考数据：，，】 19. 如图，在中，是的平分线，O是上一点，以OA为半径的经过点D，交于点E． （1）求证：是的切线； （2）若，求的半径． 20. 如图，已知一次函数（、为常数，）的图象与轴交于，且与反比例函数（为常数且）的图象在第二象限交于点．轴，垂足为，． （1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）求两函数图象的另一个交点的坐标； （3）直接写出不等式：的解集． 21. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元：为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件衬衫降价x元，当天销售衬衫的总利润为y元． （1）求y与x的函数关系式； （2）每件衬衫降价多少元时，商场每天盈利最多？最大利润是多少？ （3）每天销售这种衬衫的盈利要达到1200