黑龙江省大庆市林甸县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

2022-2023学年度下学期期中教学质量检测 高二数学试卷 考生注意： 1．本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 3．本卷命题范围：选择性必修二（第五章），选择性必修三（6.1~7.3）. 一、选择题：本大题共8小题；每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1. 完成一件事有三类不同方案，在第类方案中有种不同的方法，在第类方案中有种不同的方法，在第类方案中有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法，其中（ ） A. B. C. D. 2. 甲、乙两同时去乘坐地铁，一列地铁有节车厢，两人进入车厢的方法数共有（ ） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 3. 已知函数，是的导函数，则（ ） A. B. 0 C. 1 D. 4. 在的展开式中.常数项为（ ） A. B. C. D. 5. 设甲乘汽车、火车前往某目的地的概率分别为0.6、0.4，汽车和火车正点到达目的地的概率分别为0.9、0.8，则甲正点到达目的地的概率为（ ） A. 0.72 B. 0.96 C. 0.86 D. 0.84 6. 学校要求学生从物理､历史､化学､生物､政治､地理这6科中选3科参加考试，规定先从物理和历史中任选1科，然后从其他4科中任选2科，不同选法种数为（ ） A. 5 B. 12 C. 20 D. 120 7. 函数在区间[-1，2]上不单调，则实数a的取值范围是（ ） A. (-∞，-3] B. (-3，1) C. [1，+∞) D. (-∞，-3]∪[1，+∞) 8. 已知是可导的函数，且对于恒成立，则下列不等式关系正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 若，，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知X的分布列为 X －1 0 1 P a 则下列说法正确的有（ ） A. P(X＝0)＝ B. E(X)＝－ C. D(X)＝ D. P(X＞－1)＝ 11. 已知曲线在点处的切线与曲线有且只有一个公共点，则实数的值可以是（ ） A. B. C. 0 D. 2 12. 已知函数导函数为，若对恒成立，则下列不等式中，一定成立的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. ___________. 14. 某班一天上午有4节课，下午有2节课，现要安排该班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6堂课的课程表，要求数学课排在上午，体育课排在下午，不同排法种数是________； 15. 甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分,负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止.设甲在每局中获胜的概率为，乙在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立，比赛停止时一共已打局， 则的期望值______. 16. 对于函数可以采用下列方法求导：由可得，两边求导可得，故，根据这一方法，可得函数的极小值为________. 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 17. 若． （1）求的值； （2）求的值． 18. 在学校组织的足球比赛中，某班要与其他4个班级各赛一场，在这四场比赛的任意一场中，此班级每次胜、负、平的概率都相等．已知这四场比赛结束后，该班胜场多于负场． （1）求该班胜场多于负场的所有可能情况的种数； （2）若胜场次数为，求的分布列． 19. 毕业季有位好友欲合影留念，现排成一排，如果： （1）、两人不排一起，有几种排法？ （2）、两人必须排一起，有几种排法？ （3）不在排头，不在排尾，有几种排法？ 20. 已知函数，其中 （1）若函数在处取得极值，求实数a的值； （2）若函数在上恒成立，求实数a的取值范围. 21. 为了备战2024年法国巴黎奥运会（第33届夏季奥林匹克运动会），中国射击队女子50米汽步枪（三姿）队员苗婉如、张琼月两名运动员展开队内对抗赛，比赛得分为两个相互独立的随机变量与，且，的分布列为： 1 2 3 0.1 0.6 1 2 3 0.3 03 （1）求，的值； （2）计算，的期望与方差，并以此分析功