精品解析：安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期第一次月考（2月）数学试题

命学科网 组卷网 2022-2023学年度第二学期第一次月考 高二数学试卷 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.“杨辉三角”是中国古代重要的数学成就，它比西方的帕斯卡三角形”早了300多年如图所示的是由“杨辉 三角拓展而成的三角形数阵，图中虚线上的数1,3,6,10，构成数列a,},记4。为该数列的第n项， 则a三（) 1 11 121 1331 146,41 15101051 A.2016 B.4032 C.2020 D.4040 设P是椭圆℃：名+a>同上年意一点，F为C的右焦点，PT的最小价为V2则量？ 的离心率为() A B V c v3 D. 2 2 2 3 3已知左、右焦点分别为F,￡，的双曲线C:二-上 a2-16 =1(a>0)上一点P到左焦点F的距离为6，点O为 坐标原点，点M为PF的中点，若OM=5,则双曲线C的渐近线方程为() Ay=±2x B.y=±r 4 C.y=±。x 3 D.y=+4x 4.在等差数列{an}中，a1+3a+a5=120,则a+a,-a等于() A24 B.22 C.20 D.-8 5.已知数列(a}满足loga1=log2an+1,且a2+a,+a4=8,则log1(a,+a,+a)=() A B.6 C.6 D. 6 6.高阶等差数列是数列逐项差数之差或高次差相等的数列，中国古代许多著名的数学家对推导高阶等差数 第1页/共5页 学科网 。组卷网 列的求和公式很感兴趣，创造并发展了名为“垛积术”的算法，展现了聪明才智，如南宋数学家杨辉在《详解 九章算法·商功》一书中记载的三角垛、方垛、刍蕊垛等的求和都与高阶等差数列有关·如图是一个三角垛， 最顶层有1个小球，第二层有3个，第三层有∈个，第四层有10个，则第30层小球的个数为() A.464 B.465 C.466 D.495 7.已知数列{an}满足2an1+an=0,a2=1,则数列{an}的前10项和S。为() A .(20-10 B..(210+I0 3 3(2o-) C D. 320+) 8.图1为一种卫星接收天线，其曲面与轴截面交线为抛物线的一部分，己知该卫星接收天线的口径 AB=6,深度MO=2,信号处理中心F位于焦点处，以顶点O为坐标原点，建立如图2所示的平面直角 坐标系xOy,若P是该抛物线上一点，点Q 则PF+PQ的最小值为() O 图1 图2 A.4 B.3 C.2 D.1 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求） 9.已知双曲线C:女-上=1过点.，则下列结论正确的是() 3 m A.C的焦距为4 B.C的离心率为√5 C.C的渐近线方程为y=± X D.直线2x-√3y-1=0与C有两个公共点 3 10.已知直线1过抛物线C:y2=-2px(p>0)的焦点，且与该抛物线交于M,N两点若线段MN的长是 第2页/共5页 命学科网 。组卷网 16,MN中点到y轴的距离是6，O为坐标原点，则( A抛物线C方程是y2=-8x B.抛物线C的准线为x=3 C.直线1的斜率为1 D.△MON的面积为8√2 1我们通常称离心率为5-的椭W为黄金椭圆，如图，已知椭假C:行+方三1(a>b>0,4,么 ,B,,B2为顶点，F,F为焦点，P为椭圆上一点，满足下列条件能使椭圆C为黄金椭圆”的有( B F F2 B2 A14F1FF2 B.∠FBA=90° C.PF⊥x轴，且PO/IA,B D.四边形A,B,A,B,的内切圆过焦点F,F 12.已知数列{an} 前n项和S,满足S。,+S。=4(n+12,下列说法正确的是() A若首项4=1，则数列{an}的奇数项成等差数列 B.若首项a=1,则数列{an}的偶数项成等差数列 C.若首项a=1,则Ss=477 D.若首项a=a,若对任意neN”,a,<a。恒成立，则a的取值范围是(3,5) 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13.在正项等比数列{an}中，若a4ag=64,a。与a,的等差中项为12，则a。等于 14.两定点F-5,0),F(5,0),动点M(x,y)满足ME-MF=8,则动点M的轨迹方程为 第3页/共5页 可学科网 组 15.已知数列{an}满足：4=m（m为正整数)，am1= g,当a,为偶数时， 若a=2,则m所有可 3an+1,当an为奇数时. 能的取值集合为 16.抛物线的光学性质是：位于抛物线焦点处的点光源发出的每一束光经抛物线反射后的反射线都与抛物线 的对称轴平行.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线1：y=5，点P,Q分别是C,1上的动点，若Q 在某个位置时，P仅存在唯一的位置使得PF=PQ,则满足条件的所有PQ的值为 四、