精品解析：浙江省杭州市余杭区2022-2023学年八年级下学期5月独立作业数学试题

八年级数学独立作业 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求． 1. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中的最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 3. 用配方法解方程，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. “求证：的两个锐角，中至少有一个不大于．”用反证法证明这个命题时，应先假设（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 5. 两年前，某校七（1）班的学生平均年龄为13岁，方差为3，若学生没有变动，则今年升为九（1）班的学生年龄中（　　） A. 平均年龄为13岁，方差改变 B. 平均年龄15岁，方差不变 C. 平均年龄为15岁，方差改变 D. 平均年龄不变，方差不变 6. 如图，长，宽的矩形基地上有三条宽的小路，剩余种花，依题意列方程（ ） A. B. C. D. 7. 下列方程中有两个相等实数根的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，中，是边的中点，平分于已知则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，正方形中，点是中点，点在边上，点关于的对称点为，连接，，，若的边长为2，当四边形是正方形时，＝（ ） A B. C. D. 3 10. 在平行四边形ABCD中，O为AC的中点，点E，M为AD边上任意两个不重合的动点（不与端点重合），EO的延长线与BC交于点F，MO的延长线与BC交于点N．下面四个推断：①EF＝MN；②EN∥MF；③若平行四边形ABCD是菱形，则至少存在一个四边形ENFM是菱形；④对于任意的平行四边形ABCD，可能存在无数个四边形ENFM是矩形，其中，所有正确的有（ ） A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分． 11. 某班10名同学中考体育测试的成绩如下表所示： 成绩（分） 30 25 20 15 人数 2 x y 1 若成绩的平均数为23分，中位数是__________，众数是__________． 12. 已知矩形周长为10，面积为6，则它的对角线长为_____． 13. 如图，在菱形中，对角线与交于点，若，，则菱形的周长等于______． 14. 二次项系数为1，两个根分别为和的一元二次方程是__________． 15. 如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC中点，连接BE，若AE=6，DE=5，∠BEC=90°，则△BEC的周长是__________． 16. 如图，将四边形纸片沿过点的直线折叠，使得点落在上的点处．折痕为；再将，分别沿，折叠，此时点，落在上的同一点处， __________；若四边形是平行四边形，则的值为__________． 三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 化简或计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 一高尔夫球手某次击出一个高尔夫球的高度h(m)和经过的水平距离d(m)可用公式h＝－0.01d2 ＋d来估计． （1）当球的水平距离达到50m时，球上升的高度是多少？ （2）当球的高度第一次达到16m时，球的水平距离是多少？ 20. 某区举办中学生科普知识竞赛，各学校分别派出一支代表队参赛．知识竞赛满分为100分，规定85分及以上为“合格”，95分及以上为“优秀”．现将A，B两个代表队的竞赛成绩分布图及统计表展示如下： 组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率 A队 88 90 61 70% 30% B队 a b 71 75% 25% （1）成绩统计表中，_______，________． （2）小明的成绩虽然在本队排名属中游，但是竞赛成绩低于本队的平均分，那么小明应属于哪个队？ （3）从统计的角度进行综合评价，你如何确定集体奖应该须给哪一队？ 21. 已知一元二次方程． （1）求证：该方程有两个实数根． （2）若方程的两根，满足，求的取值范围． 22. 如图，在□ABCD中，点E在BC边上，AE平分∠BAD，点F在AD边上，EFAB． （1）求证：四边形ABEF是菱形； （2）若AB＝2，BC＝3，点P在线段AE上运动，请直接回答当点P在什么位置时，PC+PF取得最小值，最小值是多少． 23. 如图，正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，连接AE，过点E作EF⊥AE，交直线CB于点F． （1）若点F在线段BC上，如图1， ①若∠BAE=α，直接写出∠BFE的大小（用含