三、小数除法第3课时商的近似数-【黄冈小状元·数学详解】2023-2024五年级上册数学(人教版)

541 五年级数学上(R) 第3课时 商的近似数 学习目标 知识要点： 1.掌握求商的近似数的方法。 2.会用“四舍五人”法求商的近似数 重点会用“四舍五入”法求商的近似数。 难点 根据实际情况灵活取商的近似数。 课堂点拨 教材例题解析 知识点求商的近似数的方法。 问题呈现● 爸爸给王鹏新买了一筒羽毛球。（教材32页例6） 这筒羽毛球19.4元，每个 一筒有12个。 羽毛球大约多少钱？ 解决问题 “理解题意 根据题意，这筒羽毛球的总价钱是19.4元，求一个羽毛球的价钱 是多少，也就是求单价，根据“单价三总价÷数量”可知用除法计算，列式为 19.4÷12。 问题中的“大约”两字说明19.4÷12可能除不尽，结果应根据实际情况，用 “四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。 Q方法探究人民币的单位是元、角、分，在以“元”为单位的小数中，如果精 确到分，应保留两位小数；如果精确到角，应保留一位小数。 三、小数除法 55 (1)保留两位小数。 19.4÷12≈1.62（元） 大于5，向前一位进1。 1.616 1219.4 12 74 保留两位小数，要对千分位上的数字进行四舍五入 哟！因此商要除到千分位，也就是除到小数点后第三 72 位。因为千分位上是6，比5大，所以舍去尾数后要向 20 百分位进1。保留两位小数，表示精确到分。 12 80 72 P (2)保留一位小数。 19.4÷12≈1.6（元） 小于5，舍去。 1.61 1219.4 12 保留一位小数，要对百分位上的数字进行四舍五入 哟！因此商要除到百分位，也就是除到小数点后第二 74 位。因为百分位上是1，比5小，所以直接舍去。保留 72 一位小数，表示精确到角。 20 12 8 /规范解答 19.4÷12≈1.62（元）或19.4÷12≈1.6（元） 答：每个羽毛球大约1.62元或1.6元。 1在实际应用中，小数除法所得的商的小数位数太多或除不尽时，可以用“四舍 方法 五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。 总结 2.求商的近似数的方法：先看保留几位小数，计算到比保留的小数位数多一位， 再将最后一位“四舍五入”。 56 黄网小状 五年级数学上(R) 易错易混剖析 例1计算：22÷3.1（保留两位小数） 例2计算：13.315÷7（保留两位小数） 错误解答 22÷3.1≈7.09 错误解答 13.315÷7≈1.9 7.09 1.902 31220 713.315 217 300 63 279 63 21 15 错误分析此题错在没有熟练掌 14 握求商的近似数的方法，要保留两位 小数，就要除到小数点后的第三位， 错误分析】 此题错在所取的近似 数与得数要求保留的小数位数不一致。 比较第三位上的数字与5的大小，再按 “四舍五入”法取近似数，而错解只除 当要保留的小数部分末尾的数为0时， 到了小数点后第二位。 不能舍去。 正确解答 正确解答 13.315÷7≈1.90 22÷3.1≈7.10 1.902 7.096 31220 713.315 7 217 63 300 63 279 15 210 14 186 24 规避 取商的近似数必须除到要求保留 规避 求得的商的近似数的未尾的0不 策略 数位的下一位，才能用“四舍五 策略 能去掉。 入”法进行保留。 三、小数除法 57 教材习题选讲 教材38页思考题 收费标准 (1)1小时及以内2.5元。 (2)超过1小时，每0.5小时2.5元（不足0.5小时.按0.5小时计算） 李叔叔交了12.5元，他在这个停车场最多停车几小时？ 课后拓展 能力点根据余数与除数的大小关系来取商的近似数」 例题根据下面的竖式，不计算，按要求写出商的近似数。 (1)28÷19≈()（保留一位小数）(2)4.57÷2.4≈()（保留两位小数） 1.4 1.90 1928 2.44、5.7 19 24 90 217 76 216 14 10 /思路导引 题目所求问题是 利用什么关系可以求解问题？ 题目的已知条件是 什么？ 除到要保留的位数，余数小于 什么？ 利用给出的除法 除数的一半，则商的下一位比 (1)14大于19的一半： 竖式，不计算， 5小，舍去；余数大于或等于 (2)10小于24的一半。 判断商的近似数。 除数的一半，则商的下一位大 于或等于5，向前一位进1。 /规范解答 (1)28÷19≈(1.5) (2)4.57÷2.4≈（1.90) 求商的近似数时，也可以除到要保留的小数位数后，不再继续除，只要把余数同 方法 除数作比较，若余数比除数的一半小，就说明商的下一位小于5，直接舍去；若余 总结 数等于或大于除数的一半，就说明商的下一位等于或大于5，就要在已经求得的商 的末一位加1，这样就可得出要求的近似数。 58黄小元留曾 五年级数学