3.7商的近似数 教案-2025-2026学年五年级数学上册人教版

该小学数学教案聚焦“商的近似数”，通过妈妈买苹果、羽毛球购物等生活情境导入，衔接无限循环小数旧知，搭建“问题发现—方法探究—实际应用”的学习支架，引导学生掌握用“四舍五入法”求商的近似数。 特色在于融合情境教学法与自主探究、小组合作，以羽毛球单价计算为例，培养学生用数学眼光观察现实世界的能力，通过对比商与积的近似数、油桶装油“进一法”等，发展数学思维中的推理与运算能力及数学语言的模型应用意识，为教师提供清晰教学流程与分层练习设计，助力学生提升实际问题解决能力。

人教版 五年级数学上册 小学 数学 教案 备课人： 授课人： 课题： 商的近似数 课型： 新授课 教学目标： 知识与技能：理解商的近似数的意义，掌握用“四舍五入法”求商的近似数的方法，能根据实际情况灵活选择保留的小数位数。 过程与方法：通过自主探究、小组合作，经历求商的近似数的过程，培养观察、分析、推理的能力，提升小数除法的计算技能。 情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，体会近似数在实际生活中的应用价值，激发学习数学的兴趣，培养严谨的数学思维。 教学重点：掌握用“四舍五入法”求商的近似数的方法，能正确求出商的近似数。 教学难点：根据实际情境灵活确定商的近似数的保留位数，理解“进一法”“去尾法”与“四舍五入法”的区别与应用场景。 教学课时：1课时 教具准备：多媒体课件、练习题单、计算器（可选，辅助验证） 教学方法：情境教学法、自主探究法、小组合作法、讲练结合法 教学过程： 一、情境导入，激发兴趣（5分钟） 1. 课件出示生活情境：妈妈带50元去买单价为12元的苹果，能买多少千克？引导学生列式计算：50÷12≈4.166...（千克）。 2. 提问引导：同学们，我们算出的结果是一个无限循环小数，而实际生活中，我们不可能买到4.166...千克苹果，这时候该怎么办呢？需要对结果进行“保留”，得到一个接近准确值的近似数。今天我们就一起来学习《商的近似数》。（板书课题） 二、探究新知，掌握方法（15分钟） （一）自主探究，初步感知 1. 课件出示例6：爸爸给王鹏买了1筒羽毛球，1筒是12个，共花了19.4元，每个羽毛球大约多少元？ 2. 引导学生列式：19.4÷12，让学生独立计算，观察计算结果，发现商是1.6166...，是无限循环小数。 3. 提问：这个结果需要保留几位小数呢？结合生活实际，买东西时通常保留两位小数，表示“分”，也可以保留一位小数，表示“角”。 （二）合作交流，明确方法 1. 小组讨论：如何求19.4÷12的近似数？ 2. 汇报交流，教师点拨：求商的近似数时，要先看清楚需要保留的小数位数，计算时要比保留的小数位数多除出一位，再用“四舍五入法”省略尾数。 - 保留两位小数：19.4÷12≈1.62（元），计算时除到千分位，千分位是6，向百分位进1，百分位1变成2。 - 保留一位小数：19.4÷12≈1.6（元），计算时除到百分位，百分位是1，比5小，舍去尾数。 （三）对比总结，深化理解 提问：求商的近似数与求积的近似数有什么相同点和不同点？ 总结：相同点都是用“四舍五入法”求近似数；不同点是求积的近似数时，先算出准确积，再保留小数位数；求商的近似数时，要先确定保留的小数位数，再计算到比保留位数多一位，最后取近似数。 三、巩固练习，灵活运用（15分钟） 1. 基础练习：完成教材第32页“做一做”，让学生独立计算，分别保留一位、两位、三位小数，集体订正时强调计算过程和方法。 2. 变式练习：课件出示练习题，根据实际情境确定保留位数。 - 一辆汽车每小时行驶62.5千米，从甲地到乙地共行驶了3.8小时，甲、乙两地相距多少千米？（保留整数） - 把15.5千克油装在容量为2.5千克的油桶里，至少需要几个油桶？（引导学生发现用“进一法”，结果保留整数） 3. 拓展练习：判断对错，说明理由，强化易错点。 - 求商的近似数时，保留的小数位数越多，结果越准确。（√） - 3.2÷0.01与3.2×100的结果相等，近似数也一定相等。（×） 四、课堂小结，梳理知识（3分钟） 1. 提问：今天我们学习了什么内容？怎样求商的近似数？在实际生活中如何确定保留的小数位数？ 2. 师生共同总结：求商的近似数用“四舍五入法”，计算时除到比保留位数多一位；要根据实际情境灵活选择保留位数，常用的有“四舍五入法”“进一法”“去尾法”。 五、布置作业，拓展延伸（2分钟） 1. 教材第36页练习八第1、2、3题，认真计算，按要求保留小数位数。 2. 思考：生活中还有哪些地方会用到商的近似数？记录下来，下节课分享。 板书设计： 商的近似数 例6：19.4÷12≈____（元） 1. 保留两位小数（分）：19.4÷12≈1.62（元） 除到千分位，四舍五入（6＞5，进1） 2. 保留一位小数（角）：19.4÷12≈1.6（元） 除到百分位，四舍五入（1＜5，舍去） 方法：先确定保留位数→除到多一位→四舍五入 情境：灵活选择（四舍五入法、进一法、去尾法） 教学反思： 本节课通过生活情境导入，让学生感受商的近似数的实际意义，激发了学习兴趣。在探究新知环节，注重引导学生自主探究、合作交流，明确了求商的近似数的方法和步骤，突破了教学重点。但在实际教学中，部分学生对“除到比保留位数多一位”的理解不够透彻，计算时容易出现漏除、错除的情况；还有少数学生在根据实际情境选择保留位数时，不能准确区分“进一法”“去尾法”与“四舍五入法”的适用场景。 后续教学中，应加强基础计算的巩固，通过针对性练习让学生熟练掌握计算步骤；同时增加情境类练习题，引导学生分析题意，结合生活实际灵活选择求近似数的方法，培养学生的数学应用能力。还要关注学困生的学习状态，及时给予个别辅导，帮助他们攻克难点，提升学习信心。 1 学科网（北京）股份有限公司 $