第4章 微专题15 中考核心素养（模型观念）线段的倍比关系与方程思想（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023秋七年级数学上册同步训练（人教版）

课件使用说明 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫码添加老师微信，升级教研服务。 本课件全文可单击进行编辑修改。课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 七年级数学（人教）上册 ●预备知识 生成新知 课堂过关● 第四章　几何图形初步 微专题15　中考核心素养(模型观念)　 线段的倍比关系与方程思想 结构特点：已知线段的倍数或比例关系，求线段长度． 处理策略：设未知数，表示各线段长度，利用已知长度的线段列方程求解． 返回首页 微专题15　中考核心素养(模型观念)　线段的倍比关系与方程思想 1．如图，B，C两点把线段AD分成2∶4∶3三部分，点M为AD的中点，CM＝6，求AD和BM的长(用方程解决)． 返回首页 微专题15　中考核心素养(模型观念)　线段的倍比关系与方程思想 解：∵B，C两点把线段AD分成2∶4∶3三部分， ∴设AB＝2x则BC＝4x，CD＝3x， ∴AD＝AB＋BC＋CD＝2x＋4x＋3x＝9x. ∵点M为AD的中点， 2．如图，点D、B、E是线段AC上的三点，点D是线段AB的中点，若AC＝2DE＝20，AD∶EC＝3∶2，求线段EC的长(用方程解决)． 返回首页 微专题15　中考核心素养(模型观念)　线段的倍比关系与方程思想 解：∵AC＝2DE＝20， ∴DE＝10. ∵AD∶EC＝3∶2，AC＝AD＋DE＋EC， ∴设AD＝3x，EC＝2x， ∴3x＋10＋2x＝20， 解得x＝2， ∴EC＝2x＝4. 3．如图，点C在线段AB上，AC＝ BC，点M是AB的中点，点N是BC的中点，若MN＝3 cm，求线段AB的长． 返回首页 微专题15　中考核心素养(模型观念)　线段的倍比关系与方程思想 解：∵AC＝ BC， ∴设AC＝3x，BC＝2x， ∴AB＝AC＋BC＝5x， ∵点M是AB的中点，点N是BC的中点， ∴BM＝2.5x，BN＝x， ∴MN＝BM－BN＝1.5x. ∵MN＝3，∴1.5x＝3， 解得x＝2， ∴ AB＝ 5x ＝10cm. 4．如图，线段AB被点C，D分成了3∶4∶5三部分，且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40 cm，求AB的长． 返回首页 微专题15　中考核心素养(模型观念)　线段的倍比关系与方程思想 解：∵线段AB被点C，D分成了3∶4∶5三部分， ∴设AC＝3x，CD＝4x，DB＝5x， 又∵点M是AC的中点，点N是DB的中点 ∴MC＝1.5x，DN＝2.5x， ∵MN＝40 cm，∴1.5x＋4x＋2.5x＝40， 解得x＝5， ∴AC＝15 cm，CD＝20 cm，DB＝25 cm， ∴AB＝AC＋CD＋DB＝60 cm， ∴AB的长为60 cm. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 学而不思则罔，思而不学则殆。 ——《论语》 ∴MD＝AM＝AD＝， ∴CM＝MD－CD＝－3x＝. ∵CM＝6， ∴＝6， 解得x＝4. ∴AD＝9x＝36，AB＝2x＝8. ∴AM＝AD＝18， ∴BM＝AM－AB＝18－8＝10. $$