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七年级数学(北师)上册
第四章 基本平面图形
自测(六)
一、选择题(每题3分,共15分)
1.下列说法正确的是( )
A.经过两点有且只有一条线段
B.经过两点有且只有一条直线
C.经过两点有且只有一条射线
D.经过两点有无数条直线
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自测(六)
B
2.宣传委员制作黑板报时想要在黑板上画出一条笔直的参照线,由于尺子不够长,她想出了一个办法:在一根长度合适的毛线上涂满粉笔沫,两个同学分别抓住毛线两端,绷紧,靠近黑板要画线的位置,在中间将线一拉再松开,毛线弹回到黑板上,这样黑板上就出现了一条笔直的线,这种画法的数学依据是( )
A.两点之间,线段最短
B.两点确定一条直线
C.线段的中点的定义
D.两点的距离的定义
自测(六)
B
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3.如图,点C是线段AB上的点,点D是线段BC的中点,AB=10,AC=6,则线段CD的长是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
自测(六)
C
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4.如图,线段AB的长为6,点C为线段AB上一动点(不与A,B重合),D为AC的中点,E为BC的中点,随着点C的运动,线段DE的长度为( )
A.3.5
B.2.5
C.3
D.不能确定
自测(六)
C
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5.甲、乙两地之间的距离为10 km,现在要在甲、乙两地附近建一个商场,则商场与甲、乙两地的距离之和的最小值为( )
A.5 km B.10 km
C.15 km D.不能确定
自测(六)
B
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二、填空题(每题3分,共12分)
6.如图,经过刨平的木板上的A,B两个点,可以弹出一条笔直的墨线,能解释这一实际应用的数学知识是__________________________.
自测(六)
经过两点有且只有一条直线
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7.如图,在直线m上有A、B、C、D四个点,图中共有___条线段,有___条射线,有__条直线.
自测(六)
6
8
1
8.如图,AB=4,D是AB的中点,C是AD的中点,则CD的长度为___.
1
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9.如图,把一根绳子AB以中点O对折,点A和点B重合,折成一条线段OB,在线段OB取一点P,使OP∶BP=1∶3,从P处把绳子剪断,得到三段绳子.若剪断后的三段绳子中最短的一段为16 cm,则绳子的原长为___cm.
自测(六)
64
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三、解答题(第10题10分,第11题13分,共23分)
10.如图,P、Q为分别在公路两旁的两个村庄,现要在公路上建一个购物中心,使P、Q两村人到购物中心都方便,且这个购物中心到两村距离和最短,则应建在何处(画图表示)?
自测(六)
解:如图所示,M点即为所求.
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11.如图,已知线段AB=12 cm,点C为AB上一点且AC=3 cm,点P是BC的中点.
(1)求CP的长度;
自测(六)
解:∵AB=12 cm,AC=3 cm,
∴BC=AB-AC=9 cm,
∵点P为BC中点,
∴PC= BC=4.5 cm;
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11.如图,已知线段AB=12 cm,点C为AB上一点且AC=3 cm,点P是BC的中点.
(2)点D是直线AB上一点,且CD+BD=11 cm,则CD的长为___________.
自测(六)
1 cm或10 cm
解析:如图1,点D在点P的左边时,
∵CD+BD=11 cm,
∴CD+CB+CD=2CD+CB=2CD+9=11 cm.
∴CD=1 cm.
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如图2,点D在点P的右边时,
∵CD+BD=11 cm,
∴CB+BD+BD=CB+2BD=9+2BD=11 cm,
∴BD=1 cm,
∴CD=CB+BD=10 cm.
综上所述,CD的长为1 cm或10 cm.
自测(六)
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——《论语》
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