第4章 微专题11 期末必备题型特训 角的倍比关系与方程思想（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023秋七年级数学上册同步训练（北师大版）

使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫下方码加入教学教研。 课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 七年级数学（北师）上册 第四章　基本平面图形 微专题11　期末必备题型特训　 角的倍比关系与方程思想 结构特点：已知角的倍数或比例关系，求角的度数．　 处理策略：设未知数，表示各个角的大小，利用已知角的度数列方程求解． 返回首页 微专题11　期末必备题型特训　角的倍比关系与方程思想 1．如图，OC是∠AOB内部的一条射线，∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOC.若∠AOB＝120°，求∠BOC和∠BOD的度数． 返回首页 微专题11　期末必备题型特训　角的倍比关系与方程思想 解：设∠AOC＝x，则∠BOC＝2x， ∵∠AOB＝120° ∴x＋2x＝120°，解得x＝40°， 即∠AOC＝40°，∠BOC＝80°， ∵OD平分∠AOC， ∴∠DOC＝20°， ∴∠BOD＝∠DOC＋∠BOC＝20°＋80°＝100°. 2．如图，已知∠AOC＝2∠BOC，OD平分∠AOB，∠COD＝19°，求∠AOB的度数． 返回首页 微专题11　期末必备题型特训　角的倍比关系与方程思想 解：设∠BOC＝x， ∵OD平分∠AOB，∠COD＝19°， ∴∠AOD＝∠BOD＝19°＋x， ∴∠AOC＝38°＋x， ∵∠AOC＝2∠BOC， ∴38°＋x＝2x， 解得x＝38°. ∴∠AOD＝∠BOD＝19°＋38°＝57°， ∴∠AOB＝∠AOD＋∠BOD＝57°＋57°＝114°. 3．已知∠AOB＝40°，过点O引射线OC，若∠AOC∶∠COB＝2∶3，且OD平分∠AOB.求∠COD的度数． 返回首页 微专题11　期末必备题型特训　角的倍比关系与方程思想 解：①当射线OC在∠AOB的内部时，如图(1)所示， 设∠AOC、∠COB的度数分别为2x、3x，根据题意可得2x＋3x＝40°， 解得x＝8°， 故∠AOC＝16°. ∵OD平分∠AOB，∠AOB＝40°， ∴∠AOD＝20°. ∴∠COD＝∠AOD－∠AOC＝4°； ②当射线OC在∠AOB的外部时，如图(2)所示， 设∠AOC、∠COB的度数分别为2x、3x，根据题意可得3x－2x＝40°， 解得x＝40°， 故∠AOC＝80°. ∵OD平分∠AOB，∠AOB＝40°， ∴∠AOD＝20°. ∴∠COD＝∠AOC＋∠AOD＝100°. 综上所述，∠COD的度数为4°或100°. 返回首页 微专题11　期末必备题型特训　角的倍比关系与方程思想 4．如图，∠AOB∶∠BOC∶∠COD＝2∶3∶4，射线OM，ON分别平分∠AOB和∠COD，若∠MON＝90°，求∠AOB的度数． 返回首页 微专题11　期末必备题型特训　角的倍比关系与方程思想 解：设∠AOB＝2x，则∠BOC＝3x，∠COD＝4x， ∵射线OM、ON分别平分∠AOB与∠COD，   ∵∠MON＝90°， ∴x＋3x＋2x＝90°， 解得x＝15°， ∴∠AOB＝15°×2＝30°. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 学而不思则罔，思而不学则殆。 ——《论语》 ∴∠BOM＝∠AOB＝x， ∠CON＝∠COD＝2x， $$