第4章 微专题10 期末必备题型特训 线段计算中的整体思想（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023秋七年级数学上册同步训练（北师大版）

使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫下方码加入教学教研。 课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 七年级数学（北师）上册 第四章　基本平面图形 微专题10　期末必备题型特训　 线段计算中的整体思想 结构特点：已知两条线段中点，求这两个中点所连线段的长度．　 处理策略：各取一半等于整体一半，根据图形判断整体的构成． 返回首页 微专题10　期末必备题型特训　线段计算中的整体思想 1．如图，已知线段AB＝12 cm，点C为线段AB上的一动点，点D，E分别是AC和BC中点．试说明：无论AC取何值(不超过12 cm)，DE的长不变． 返回首页 微专题10　期末必备题型特训　线段计算中的整体思想 2．如图，B是线段AB上一动点，沿A→D→A以2 cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD＝10 cm，设点B运动的时间为t s(t不超过10) (1)当t＝2时，AB______cm； (2)当t＝8时，CD＝____cm； 返回首页 微专题10　期末必备题型特训　线段计算中的整体思想 4 3 (3)在运动过程中，若AB的中点为E，则EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由． 返回首页 微专题10　期末必备题型特训　线段计算中的整体思想 3．如图，已知线段AB＝6 cm，在线段AB上有一点C，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点. (1)求线段MN的长； 返回首页 微专题10　期末必备题型特训　线段计算中的整体思想 3．如图，已知线段AB＝6 cm，在线段AB上有一点C，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点. (2)当C在AB延长线上时，其他条件不变，是否能求出线段MN的长，若能，求线段MN的长；若不能，请说明理由． 返回首页 微专题10　期末必备题型特训　线段计算中的整体思想 4．(1)如图，已知点C在线段AB上，AC＝6 cm，且BC＝4 cm，M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度； 返回首页 微专题10　期末必备题型特训　线段计算中的整体思想 (2)在(1)题中，如果AC＝a cm，BC＝b cm，其他条件不变，你能猜出MN的长度吗？请你用一句简洁的话表达你发现的规律． 返回首页 微专题10　期末必备题型特训　线段计算中的整体思想 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 学而不思则罔，思而不学则殆。 ——《论语》 解：∵点D，E分别是AC和BC的中点， ∴DC＝AC，CE＝CB， ∴DC＋CE＝(AC＋CB)， 即DE＝AB＝6 cm， 故无论AC取何值(不超过12 cm)，DE的长不变． 解：不变 ，如图， ∵AB的中点为E，C是线段BD的中点， ∴EB＝AB，BC＝BD. ∴CE＝AB＋BD＝×10＝5， 即CE的长为5 cm. 解：∵点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点， ∴CM＝AC，CN＝BC， ∴MN＝CM＋CN＝(AC＋BC)＝AB＝3 cm； 解：能．如图，当C在AB的延长线上时， ∵点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点， ∴CM＝AC，CN＝BC， ∴MN＝CM－CN＝(AC－BC)＝AB＝3 cm. 解：∵AC＝6 cm，点M是AC的中点， ∴CM＝AC＝3 cm， ∵BC＝4 cm，点N是BC的中点， ∴CN＝BC＝2 cm， ∴MN＝CM＋CN＝5 cm， 即线段MN的长度为5 cm； 解：∵点M，N分别是AC，BC的中点， ∴CM＝AC，CN＝BC， ∴MN＝(AC＋BC)＝ cm. 规律：直线上相邻两线段中点间的距离为两线段长度和的一半． $$