易错课堂(一)　一元二次方程（作业课件）-【原创新课堂】2022-2023学年九年级数学上册（人教版）河南

原创新课堂 数学九年级上册人教版 第21章一元二次方程 易错课堂（一）一元二次方程 一、忽视一元二次方程的二次项系数不为0 1.己知一元二次方程(m-4)x2-6x十m2-16=0的一根为0，则m=一4 2.若方程(k一1)x2+√Rx=1是关于x的一元二次方程，则k的取值范围是(C) A.k≠1 B.k≥0 C.k≥0且1D.k为任意实数 3.已知关于x的方程2一4kx十k一5=0有两个相等的实数根，求k的值. 解：由题意得4=（一42-4k(k-5)=0, Lk≠0， 解得k=一 5 -3 二、用公式法解方程，忽略化方程为一般形式 4.用公式法解方程：2x2+5x=3. 解：=-3，=2 1 三、运用配方法错误或方程两边同除以含有未知数的项而出错 5.小华在解一元二次方程x2=4x时，只得出一个根是x=4,则被他漏掉的 一个根是x=0. 6.用配方法解方程：4x2一12x一1=0. 解：=3 +V10 ,= 3-V10 2 2 四、运用根与系数的关系时忽略了4≥0 7.已知关于x的方程x2+(2k一1)x十k2一1=0的两根为x1,2,满足： x2+x2=16十x心2，则实数k的值是一2 8.若x1,2是关于x的方程x2+心一3m=0的两个根，且x12十x22=7, 那么m的值是1 9.(十堰中考)已知关于x的一元二次方程x2一4x一2k十8=0有两个实数 根x1,X2 (I)求k的取值范围； (2)若3x2十x23=24,求k的值. 解：(1)由题意可知，4=（一4）2一4×1×（一2k十8）≥0，整理得16十 8k一32≥0，解得k≥2，，∴.k的取值范围是k≥2(2)由题意得x3x2十 x23=x21+x2)2-2x2=24,.x1十x2=4,x1x2=-2k+8,故有 (一2k十8)42-2(-2k+8)=24,整理得k2-4k十3=0，解得k1=3,k2 =1,由(1)中可知k≥2，，.k的值为3 五、忽略实际问题中对方程根的检验而出错 10.有一块长为80cm,宽为60cm的薄铁片，在四个角截去四个相同的小 正方形，然后做成一个底面积为1500cm的没有盖的长方体盒子，求截去的 小正方形的边长. 解：设截去的小正方形的边长为rcm,由题意得(80一2x)(60一2x) 1500,整理得x2-70x+825=0,解得x1=55,x2=15.当r=55时，80一 2x<0,60一2x<0,不符合题意，应舍去；当x=15时，80一2x>0, 60一2x>0,符合题意，，∴.x=15,.截去的小正方形的边长为15cm