第二十一章 一元二次方程 专题课堂(一)　一元二次方程的解法（作业课件）-【原创新课堂】2022-2023学年九年级数学上册（人教版）河南

原创新课堂 数学九年级上册人教版 第21章一元二次方程 专题课堂（一）一元二次方程 的解法 类型一：限定方法解一元二次方程 1.用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无解的方程为(C) A.x2-5r=6B.-4x2=0 C.x2+3=0D.x十2)2=0 2.(南通中考)用配方法解方程x2十8x十9=0，变形后的结果正确的是(D) A.x+4)2=-9B.c+4)2=-7 C.c+4)2=25D.(x+4)2=7 3.解下列方程： (1)3x2一5+1=0（公式法）： 解：-5+西，-5 (2)山西中考)2(x一3)2=x2一9（因式分解法）： 解：X1=3,x2=9 (3)x2+4x一1=0（配方法）： 解：x1=V5-2,x2=-V5-2 (4)x(2x+3)一2x一3=0（因式分解法）. 解：y=-多3=1 类型二：选用适当的方法解一元二次方程 4.若a为方程x一V√17)2=100的一根，b为方程y一4)2=17的一根，且a,b 都是正数，则a一b的值为(B) A.5B.6 C.83 D.10-V17 5.一元二次方程x2-7x十10=0的解为(D) A.x1=2,x2=-5 B.x1=-2,x2=5 C.x1=-2,x2=一5D.x1=2,x2=5 6.一元二次方程x2-2x-98=0的解是=1十3V11,x2=1-3V11 7.方程162+8r=3的解是x子2=一. 8.解下列方程： (1)x2-1=2x+1): 解：x1=一1,2=3 (2)2x2-4x-5=0: 解：与1+受，名=1 2 (3)(悟州中考)2x2一4x一30=0： 解：x1=5,x3=一3 (4)9(2a-5)2=16(3a-1)2. 解：4- 9.选用适当的方法解一元二次方程： (1)x2-6x-1=0: 解：x1=3十V10,x2=3-V10 (2)2x2-5x-1=0; 解：5，5 5+v33 4 (3)4x(2x-1)=3(2x-1). 解：x之3 类型三：一元二次方程的特殊解法 10.若方程(a2+b22一2(a2+b3)一8=0，则a2+b2的值为(A) A.4 B.-2 C.4或-2D.一4或2 11.解方程y2一3)2一y2+2=0时，令y2一3=x,则原方程可以化为 x2-x-1=0 12.若实数a,b满足(4a十4b(4a十4b-2)-8=0,则a十b=一或1 13.解下列方程： (1)x-2)2-5x-2)-6=0: 解：1=8，x2=1 (2)(2x-3)2-2(2x-3)-3=0. 解：x1=3,x2=1 14.阅读材料：解方程2一1)2一5x2一1)十4=0，我们可以将x2一1视为一 个整体，然后设x2-1=y,则x2一1)2=y2,原方程化为y2-5y十4=0.①解得y1 =1,2=4. 当y=1时，x2一1=1，.x2=2,.x=±2； 当y=4时，x2-1=4,.x2=5,.x=±5. ∴原方程的解为x1=V2,2=一V2,x3=V5,x4=一V5. 根据上面的解答，解决下面的问题： ()填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用换元 法达到了降次的目 的，体现了转化的数学思想：