第二十一章 一元二次方程 周周练(一)（作业课件）-【原创新课堂】2022-2023学年九年级数学上册（人教版）河南

原创新课堂 数学九年级上册人教版 第21章一元二次方程 周周练（一） 一、选择题（每题3分，共18分） 1.把一元二次方程(x+2)(x一3)=4化成一般形式，得C) A.x2+x-10=0B.x2-x-6=4 C.x2一x-10=0D.x2-x-6=0 2.(2021聊城)关于x的方程x2+4kx+2k2=4的一个解是一2，则k值的 () A.2或4 B.0或4 C.-2或0D.-2或2 3.(洛阳期中)一元二次方程x2一4x一1=0配方后可化为D) A.(x+2)2=3B.(X+2)2=5 C.(x-2)2=3D.(x-2)2=5 4.(泰州中考)已知x1,x2是关于x的方程x2一x一2=0的两根，下列 结论一定正确的是卧) A.X1≠X2 B.1+2>0 C.X1X2>0D.x1<0,X2<0 5.(2021通辽)关于x的一元二次方程x2一(k一3)x一k+1=0的根的情 况，下列说法正确的缇() A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定 6.(信阳月考)已知m,n,4分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长， 且m,n是关于x的一元二次方程x2一6x+k+2=0的两个根，则k的值等于 () A.7B.7或6 C.6或-7D.6 二、填空题（每题4分，共24分） 7.(镇江中考)一元二次方程x2一2x=0的两根分别为1三0,2=2 8.(东营中考)如果关于x的一元二次方程x2一6x十m=0有实数根，那么m 的取值范围是m≤9 9.若关于x的一元二次方程x2+bx十c=0的两根分别为一2和6，则多项 式x2+bx+c因式分解的结果是+2(x一6) 10.菱形的两条对角线长分别是方程x2一14x+48=0的两实数根，则菱 形的面积为24 11.(眉山中考)设x1,X2是方程2x2+3x一4=0的两个实数根， + 的值为_4_ 拟对于实数a,b,定义运算“ ab(a>b), ab-b2(a≤b),例如4*2，因为4>2，所以4*2=42-4×2=8.若x1,X2 是一元二次方程x2一8x+16=0的两个根，则X1*X2=-- 三、解答题（共58分） 13.（16分)解方程： (1)x2-4x=1; (3)9(x-1)2-4(2-3x)2=0; 解：x1=V5十2，x2=-V5十2 解：x=子 (2)2x2-7x+5=0: (4)(2y+1)2+3(2y+1)+2=0. 解：出=1 解：片=-多片=-1 14.(10分)（河南模拟）已知关于x的一元二次方程x2+2x一k=0有两个 不相等的实数根。 (1)求k的取值范围； (2)若方程的两个不相等的实数根是a,b,求1 1 的 a+1b+1 解：(1)方程有两个不相等的实数根，∴.△=b2一4ac=4+ 4k>0,解得k>一1.∴.k的取值范围为k>一1 (2)由根与系数关系得a十b=一2，ab=一k, 1 1 ab-1 -k-1 a+1b+1 ab+a+b+1 =-k-2+1 =1