第二十一章 一元二次方程 周周练(二)（作业课件）-【原创新课堂】2022-2023学年九年级数学上册（人教版）河南

原创新课堂 数学九年级上册人教版 第21章一元二次方程 周周练（二） 一、选择题（每题4分，共28分） 1.下列方程中，是一元二次方程的是(D) A.2x2-7=3y+1B.2x-3=0 1 C.x2-二=1 D.x2一4X-8=0 2. (洛阳东升三中月考)用配方法解方程x2+10x十9=0，配方后可得A () A.(x+5)2=16B.(x+5)2=1 C.(x+10)2=91D.(x+10)2=109 3.一元二次方程x2+2x+1=0的根是C) A.X1=1,X2=-1B.X1=X2=1 C.X1=X2=一1 D.X1=一1，X2=2 4.方程x2一2x一3=0的一个实数根为m,则2024一？+2m的值是 () A.2022B.2021C.2020 D.2019 5.(2022信阳模拟)当4c>b2时，方程x2一bx+c=0的根的情况是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.不能确定有无实数根 6.某中学组织九年级学生进行篮球比赛，以班为单位，每两个班之 间都此赛一场，计划安排15场比赛，则共有-个班参赛(C) A.4B.5C.6D.7 7.如图所示，某小区有一块长为18m,宽为6m的矩形空地，计划在其中修 建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为602，两块绿地之间及周边留有宽 度相等的人行通道.若设人行通道的宽度为x,则可以列出关于x的方程是 () Ax2+9x一8=0 B.x2-9x-8=0 6 m C.x2-9x+8=0 D.2x2-9x+8=0 18m 二、填空题（每题4分，共24分） 8.一元二次方程(x十3)2一x=2(x2+3)化成一般形式岁2一5x-3=0 方程根的情况为有两个不相等的实数根 9.已知1是方程x2+bx一2=0的一个根，则方程的另一个根是二2 10.若关于x的方程x2一6x+c=0有两个相等的实数根，则c的值为炉 11.某商品经过连续两次降价后，售价由原来的每件25元降到每件16 元，则平均每次降价的百分9% 12.流感是一种传染性极高的疾病， 我们要加强预防和治疗.有一个人 患了流感，经过两轮传染后共有100个人患了流感，那么每轮传染中平均 一个人传染的人数为9 13.规定：a⑧b=a2-b2, 如2⑧3=22一32=一5.若(4⑧3)⑧X=13, 则x=6或-6 三、解答题（共48分） 14.(12分)解下列方程： (1)3x2-5x+2=0: (2)(7x+3)2=2(7x+3): 解：=1，-号 解：x-子-月 (3)x2+6x=-7; (4)y+1)y-1)=2y-1, 解：x1=一3十√2,2=一3-√2 解：y1=0,y2=2 15.(12分)已知关于x的方程mx2+(3一m)x一3=0（为实数，m≠0） (1)求证：此方程总有两个实数根： (2)如果此方程的两个实数根都为正整数，求整数的值， 解：(1)因为m≠0，所以方程mx2+(3一m)x一3=0为一元二次方 程.依题意，得△=b-4ac=(3-m)2+12m=(m+3)2.因为无论 m取何实数，总有(m十3)2≥0，所以此方程总有两个实数根(2)整 数m的值为一1或一3