单元复习(一)　一元二次方程（作业课件）-【原创新课堂】2022-2023学年九年级数学上册（人教版）河南

原创新课堂 数学九年级上册人教版 第21章一元二次方程 单元复习（一）一元二次方程 知识点一一元二次方程的有关概念 1.若关于x的方程a(x一1)2=2x2一2是一元二次方程，则a的值趣 A.等于2 B.等于一2 C.等于0D.不等于2 2.(枣庄中考)已知关于x的一元二次方程(a一1)x2一2x+a2一1=0有一个根 为x=0,则a=1_- 知识点二一元二次方程的解法 3.(2022郑州模拟)一元二次方程x2一4x一8=0的解是( A.X1=-2+2W3,X2=-223 B.X1=2+2V3,x2=22W3 C.1=2+22,x2=22V2 D.X1=2V3,2=2V3 4.(凉山州中考)若关于x的方程x2+2X-3=0气+3 2 x-a 有一个解 相同，则a的值为() A.1 .B.1或-3 C.一1D.一1或3 5.(呼和浩特中考)用配方法求一元二次方程(2x十3)(x一6)=16的实数根 解：原方程化为一般形式为2x2一9x一34=0， t2- x=17,x-9,+8 9 1 81 2x+16 =17+ 16(.x 9、.353 9 9+353 )=16江-4 -35 4 ,.x1= 4 x=9-v353 4 6.（1)(泰州中考)解方程：2x2一4x一1=0： 解：X=1+6,为=1 2 2 (2)(广州中考)已知多项式A=(x+2)2+(1一x)(2+x)一3. ①化简多项式A; ②若(x+1)2=6,求A的值： 解：①4=3x十3②4=±3V6 知识点三一元二次方程根的判别式及根与系数的关系（河南中招2021T7选 2020T7选，2019T6选，2018T7选) 7.(2022洛阳二模)下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是D） A.2-X+4=0B.2+2x+4=0 C.x2-x+2=0D.x2-2x=0 8.(潍坊中考)关于x的一元二次方程x2+(k一3)x+1一k=0根的情况，下列 说法正确的是() A有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定 9.(2021毕节)已知关于x的一元二次方程ax2一4x一1=0有两个不相等的实数 根，则a的取值范围是( ) A.a≥-4 B.a>-4 C.a≥一4且a≠0D.a>-4且a≠0 10.(淄博中考)若x1十X2=3,X12+22=5,则以X1,2为根的一元二次方程是 () A.x2-3x+2=0B.x2+3x-2=0 C.x2+3x+2=0D.x2一3x一2=0 11.(洛阳新安县期中)若关于x的一元二次方程(k+1)x2+2(k+1)x+k一2= 0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是( 90 0 0 0 12.(鄂州中考)已知关于x的方程x2一4x+k+1=0有两个实数根. (1)求k的取值范围： 2)设方程两个实数根分别为x1,2,且x十石 3 3 =X1x2一4，求实数k的值， 解：(1)△=16-4(k+1)=16-4k-4=12-4k≥0，k≤3 (2)由题 3.3 意可知：X1十x2=4,12=k+无气 =x1x-4,3十) =X1X2 x1X2 4 3×4 k+1 =k+1-4,k=5或k=-3,(1)可知k≤3，k=-3 知识点四用一元二次方程解决实际问题（河南中招2020T8选） 13.(黔东南州中考)若菱形ABCD的一条对角线长为8，边CD的长是方程x2一 10x+24=0的一个根，则该菱形ABCD的周长为B) A.16B.24C.16或24D.48