福建省莆田哲理中学2023-2024学年九年级上学期第一阶段检测（返校考）数学试题

2023-2024学年九年级上学期第一次综合训练数学试卷 一、单选题 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( 2.如图，将aABC绕点C逆时针旋转一定的角度得到aABC,此点A在边B'C上，若BC=5,AC=3,则 B AB的长为() A.5 B.4 C.3 D.2 3.抛物线y=-2(x-22-5的顶点坐标是（) A.（-2,5) B.(2,S) C.（-2,-5 D.(2-5) 4.将二次函数y=5x2的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的函数图象的解析式为( A.y=5(x+3)2+2 B.y=5(x-32+2 C.y=5(x+32-2 D.y=5(x-3-2 5.二次函数y=2x2+3的图象经过( A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D.第二、四象限 6.广东春季是流感的高发时期，某校4月初有一人患了流感，经过两轮传染后，共25人患流感，假设每 轮传染中平均每人传染x人，则可列方程() A.1+x+x2=25B.x+x2=25 C.1+x)2=25 D.x+x1+x)=25 7.如图，△ABC与△ABC关于O成中心对称，下列结论中不成立的是() A.0C=0c B.0A=OA' C.BC=BCD.∠ABC=∠A'CB 8.己知函数y以=mx2+n,归=+m(m0),则两个函数在同一坐标系中的图象可能为 试卷第1页，共4页 9.已知二次函数y=ax2-4x-3(a≠0)，当x=m和x=n时，函数值相等，则m+n的值为() A.4 B.2 C.-4 D.-2 I0.如图，点E在正方形ABCD的边CD上，将△ADE绕点A顺时针旋转90°到 △ABF的位凰，连接EF,过点A作EF的垂线，垂足为点H,与BC交于点G.若 BG=4,CG=3,则CE的长为() 人9 25 B. C.4 D. 5-2 二、填空图 11.一元二次方程×(×-7)=0的解是 12.在平面直角坐标系中，点P(-3,1)关于坐标原点中心对称的点P的坐标是 13.如图，二次函数y=x2+bx+C与一次函数y2=mx+n的图象相交于A,B两点，则 不等式x2+bx+c<mx+n的解为_ 14,二次函数y=x2+×-2的图象与×轴有个交点。 15抛物线y=r2+bx+c经过点A（-3,0),对称轴是直线x·1,则atb+c 16.已知A(:,),B(x,2)是抛物线y=ar2-3x+1上的两点，其对称轴是直线x=,若书->：-x 时，总有y>y2,同一坐标系中有M(-l,-2),N(3,2)且抛物线y=a2-3x+1与线段N有两个不相同的 交点，则a的取值范围是 三、解答题 17.解下列方程： x2-6x+2=0 18.如图，△ABD中，∠BAD=90°，将△ABD逆时针旋转后得到 △ACE,∠E=20°，求∠BAC的度数. 19,如图，抛物线y=x之2-btc交x轴于点A(1,0),交y轴于点B, 对称轴是直线x=2,求抛物线的解析式： x=2 、而共4页 20.如图，△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示.A(-2,3),B(-1,1),C(0,2) 0 (I)将△ABC向右平移2个单位，作出平移后的△AB,C (2)作出△4BC关于点C成中心对称的图形△4B,C,并写出对应点的坐标。 21.已知二次函数y=am2+br+c,自变量x与函数y的部分对应值如下表： -2 -1 0 1 2 3 4 5 0 -3 -4 -3 0 m (1)二次函数图象的开口方向」 m的值 (2)点P（-3,y1)、2(2,2)在函数图象上，川2（填<、>、=）： (3)当y<0时，x的取值范围是 (4)关于x的一元二次方程m2+bx+c=5的解为 22.已知关于x的一元二次方程x2.(m+3)x+2（m+1)=0. (1)求证：不论m为何值，方程总有实数根： (2)若该方程有两根为x1,2,且x12+x22=5,求m的值. 23.如图，利用一面墙（墙的长度不超过30m),用80m长的篱笆围一个矩形场地，若设矩形场地面积为Sm2, AD的长度为m. B ()求出S与x之间的解析式，其中x的取值范围是什么？ (2)当AD 为多少米时，矩形的面积最大，最大面积是多少？ P浙纯而什A而 24.如图，在平面直角坐标系x0y中，抛物线1：y=x2-2x-3的顶点为P.直线过点M(0,m)(m≥-3) 且平行于x轴，与抛物线L,交于A、B两点(B在A的右侧).将抛物线L,沿直线翻折得到抛物线L2,抛物线2 交y轴于点C,顶点为D. (备用图) ()当m=1时，求点D的坐标： (2)连接BC、CD、DB,若∠BCD=90°，求此时L2所对应的函数表达式： (3)在(2)的条件下，若△BCD的面积为3，E、F两点分别在边BC、CD上运动，且EF=CD