易错课堂(六) 反比例函数（作业课件）-【原创新课堂】2022-2023学年九年级数学上册（北师大版）河南

。州 原创新课堂 数学九年级上册北师版 第六章 反比例函数 易错课堂（六）反比例函数 易错题例 忽略“k≠0”这一隐含条件 例1已知函数y=(K2十k一2)x2一k一7是关于x的反比例函数，求k的值. 易错分析：本题容易忽略2+k一2≠0这个隐含条件而出错. 解：由题意得 k2-k-7=-1, k2+k-2≠0， 解得k=3 变式练习 1.已知函数y=(n十2)x2十n一3n是常数)，当n=1时，此函数是反比例 函数. 易错题例 忽略反比例函数中比例系数k的符号而致错 例2 如图，P是反比例函数)的图象上的一点，过点P分别向x轴、y轴引 垂线，若S阴影=3，求该函数的表达式. 易错分析：往往没有考虑到图象给出的信息条件而忽略了对k的符号的判定而出 错.由图象可知，双曲线在第二、四象限.故k<0 解：设P(,Jy),由S明影=xo=W=3,解得k=±3.又 的图象在第二、四象限，k<0.∴k=一3.该函 3 数的表达式为y=x 变式练习 2.(2021:铜仁如图，矩形AB0C的顶点A在反比例函数y=的图象上，矩形 ABOC的面积为3，则k=3. B 易错题例、 对反比例函数的图象与性质理解有误而致错 例3 在函数y= -a2-1 (a为常数)的图象（如图）上有三点（一3，J),(一1，y2), (2,y3),求函数值y1,y2,y3的大小关系. 易错分析：解题错误的原因就是没有将两个象限内的点分类讨论，而是一概而论. B -a2-1 解：y= 是反比例函数，且一a2一1=一(a2十1)<0，，双曲线在第二、 四象限，且在每个象限内，y随x的增大而增大.：（一3，y)和（一1，y2)在第二象限， 且一3<-1，yy2.又(2，y3)在第四象限，y1,y2因此1，y2,的大小 关系是y<y12 变式练习 a+1 32021·德州已知点4，W,B,,C,为都在反比例函数y=“ (a是常数)的图象上，且片≤2<0<3，则x,,的大小关系为D) A.X2>x1>X3 B.x1>x2>X3 C.3>2>X1 D.x3>x1>2