精品解析：山东省济南市莱芜区2022-2023学年八年级下学期学情调研检测数学试题

2022—2023学年度第二学期八年级学情调研检测数学试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡的规定位置将自己的学校、班级、姓名、座位号填写准确． 2．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题用0.5mm黑色签字笔直接答在答题卡相应区域，不能答在试卷上；解答题作图需用黑色签字笔，不能用铅笔． 4．考试结束后，试卷不交，请妥善保存，只交答题卡． 选择题部分 共40分 一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码涂写在答题卡上，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分，共40分） 1. 下列各式能用完全平方公式进行因式分解的是（ ） A. B. C. D. 2. 若分式的值为零，则的值是（ ） A. 3 B. C. ±3 D. 0 3. 在音乐比赛中，常采用“打分类制”，经常采用这样的办法来得到一名选手的最后成绩：将所有评委的打分组成一组数据，去掉一个最高分和一个最低分，得到一组新的数据，再计算平均分．假设评委不少于10人，则比较两组数据，一定不会发生变化的是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 4. 窗棂即窗格（窗里面的横的或竖的格）是中国传统木构建筑的框架结构设计，窗棂上雕刻有线槽和各种花纹，构成种类繁多的优美图案．下列表示我国古代窗棂样式结构图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖） 组员 甲 乙 丙 丁 戊 平均成绩 众数 得分 81 76 ■ 80 83 80 ■ 则被遮盖的两个数据依次是（ ） A. 80，2 B. 81，2 C. 80，80 D. 81，80 6. 如图，点是直线外一点，在上取两点，，分别以，为圆心，以，的长为半径画弧，两弧交于点，连接，，，则判定四边形是平行四边形的根据是（ ） A. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 7. 如图，在中，，，点D在上，，将线段沿着方向平移得到线段，点E，F分别落在，边上，则周长为（　　） A. B. C. D. 8. 在学校组织的登山活动中，某班分成甲，乙两个小组同时开始攀登一座480米高的山，乙组的攀登速度是甲组的1.2倍，乙组达到顶峰所用的时间比甲组少5分钟．如果设甲组的攀登速度为米/分钟，那么下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中，以，，为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（ ） A. B. C. D. 10. 在中，，将绕点顺时针旋转得到，点，的对应点分别为，，连接，当点，，在同一条直线时，下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 非选择题部分 共110分 二、填空题（本大题共6小题，每小题填对得4分，共24分．请填在答题卡上） 11. 分解因式：______． 12. 如图，是中线，，分别是，的中点，连接．若，则______________． 13. 如图，在正五边形中，以为一边，在正五边形内作正方形，则______________度． 14. 为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表： 月用水量（吨） 5 6 7 户数 2 6 2 这十户家庭的月用水量的方差是______________． 15. 已知关于分式方程的解为负数，则的取值范围是______________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，是等腰直角三角形，，将绕点顺时针旋转后得到，依此方式，绕点连续旋转2023次得到，那么点的坐标是______________． 三、解答题（本大题共10小题，共86分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 17. 解方程：． 18. 化简：． 19. 如图，在中，点是对角线，交点，点是的中点，点在的延长线上，且，连接，．求证：四边形是平行四边形． 20. 观察下面的变形规律：，，，． （1）根据上面变形规律，若为正整数，则_______________； （2）化简：． 21. 某校八年级共有600名学生，现从中随机抽部分学生进行了一次体育抽测，并根据其测试成绩制作了下面两个尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题： （1