浙江省台州市书生中学2023-2024学年高二上学期数学起始考试卷

台州市书生中学高二年级数学起始考 时间：90分钟 分值：150分 班级： 姓名： 一、单选题 7 * 5= 35 1.若直线的倾斜角为 120°， 直线的斜率为 ( ) A. 3 B. - 3 C. 33 D. - 3 3 2. (x+ 1)2+ y2= 3的 心 标 半径 ( ) A. (-1,0)，3 B. (1,0)，3 C. (-1,0), 3 D. (1,0), 3 3.若直线 l1:3x- 4y- 1= 0与 l2:3x- ay+ 2= 0(a∈ R) 行， l1与 l2间的距离 ( ) A. 15 B. 2 5 C. 3 5 D. 4 5 4.已知直线 kx- y+ k+ 1= 0过定点 A， 点 A关于 x+ y- 3= 0对称点的 标为 ( ) A. (2,4) B. (4,2) C. (2,2) D. (4,4) 5.过点 A(1,0)的直线 l与 (x- 1)2+ (y- 1)2= 1相交于 A，B两点，若 |AB| = 2， 该直线的 斜率为 ( ) A. ± 1 B. ± 2 C. ± 3 D. ± 2 6.“点 (a,b) x2+ y2= 1外”“直线 ax+ by+ 2= 0与 x2+ y2= 1相交”的 ( ) A.充 不必要 件 B. 必要不充 件 C. 充 必要 件 D.既不充 也不必要 件 7.若直线 l:y= k(x+ 1) - 4与曲线 x= 1- 4- y2 两个交点， k的取值 围 ( ) A. 0, 34  B. 3 4 ,1     C. (0，3] D. [3，+∞) 二、多选题 3 * 5= 15 8.已知直线 l1:x+my+ 6= 0，l2:(m- 2)x+ 3y+ 2m= 0，下 题中正 的 ( ) A.当m= 3时，l1与 l2 B. 若 l1⎳ l2， m= 0 C. 当m≠ 3时，l1与 l2相交 D.若 l1⊥ l2， m= 1 2 9.下 说法错误的 ( ) A.“a=-1”“直线 a2x- y+ 1= 0与直线 x- ay- 2= 0互相 直”的充要 件 B. 直线 xsinα+ y+ 2= 0的倾斜角 θ的取值 围 0，π4    ∪ 3π 4 ，π    C. 过 (x1，y1)，(x2，y2)两点的所 直线的方 为 y- y1 y2- y1 = x- x1x2- x1 D.经过点 (1,1)且 x轴 y轴上截距都相等的直线方 为 x+ y- 2= 0 10. (5 )如图 A(2,0)，B(1,1)，C(-1,1)，D(-2,0)，CD  以OD为直径的 上一段 弧，CB  以 BC为直径的 上一段 弧，BA  以OA为直径的 上一段 弧，三段弧 成曲线W． 下述正 的 ( ) A.曲线W与 x轴围成的面积等于 2π B. 曲线W上 5个整点 (横纵 标 为整数的点) C. CB  所 的方 为：x2+ (y- 1)2= 1 D. CB  与 BA  的公 线方 为：x+ y= 2+ 1 三、填空题 4 * 5= 20 11.已知点M (1,t) x2+ y2- 2ty+ 1= 0外， 实数 t的取值 围为 ． 12.已知 A 0,2 ,B 1,0 ,C 3,0 ， 过 A,B,C三点 的一般方 13.已知 P 直线 l:x+ 2y+ 6= 0上一 点，过点 P C:x2+ y2+ 2x- 3= 0的两 线， 点 为 A、B． 四边形 PACB面积的 值为 ． 14.已知点 A(m,m+ 6)，B(m+ 2,m+ 8)，若 C:x2+ y2- 4x- 4y- 10= 0上存 不 的两点 P， Q， 得 PA⊥ PB，且QA⊥QB， m的取值 围 ． 四、解答题 4 * 15+ 20= 80 15.已知直线 l1:2x- y+ 1= 0 l2:x- y- 2= 0的交点为 P． (1)若直线 l经过点 P且与直线 l3:4x- 3y- 5= 0 行，求直线 l的方 ； (2)若直线m经过点 P且与 x轴，y轴 交于 A，B两点，P为线段 AB的中点，求 ΔOAB的 面积 (其中O为 标原点)． 16.已知点M (3,1)， C:(x- 1)2+ (y- 2)2= 4． (1)若直线 ax- y+ 4= 0与 C相交于 A，B两点，且弦 AB的长为 2 3，求 a的值； (2)求过点M的 C的 线方 ． 17. 面直角 标系 xOy中，已知以M为 心的 M :x2+ y2- 12x- 14y+ 60= 0及其上一点 A(2,4)． (1)设 N与 x轴相 ，与 M外 ，且 心N 直线 x= 6上，求 N的标准方 ； (2)设 行于OA的直线 l与 M相交于 B，C两点，且 BC=OA，求直线