第4章 计数原理-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册模块单元检测卷（湘教版2019）

高中模块单元检测卷·数学（五》 二，多项进择”《本题共4小题，每小嫩5分，共20分，在每小三，填空螺（本题共4小翻，每小题5分，共20分） 愿给出的四个这原中，有多项是符合题且要求的。全部迹 湘教服选择性必修第一册 1品看二用式（口-）能开式的第5强是常数现：用废常数限为 对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分 第4章计数原理 9.某学生思在物理，化学，生物，政治，所史，地厘，技术这七门课程 1某公时观有甲，乙、丙三只小船，甲船可乘3人，乙船可乘2人， (本卷满分50分) 中选三门作为选考科日，下列说法量翼的是 円船可乘1人，今有3个成人程2个儿童分乘这些馨只（每船必 蜜 一、单项选择题（本题共8小题.每小愿5分，共40分，在每小 A若任意选择三门课程，达法总数为A 頌坐人)，为安全起见，几童必筑由域人陷同方可乘船，别分票 题给出的四个进项中，只有一项是符合题目要求的》 压若物理和化学至少选一门，起法总数为生C 这些船只的方达有仰 L.有一数学到题可用蜂合法和分析法两种方法「明，有3名可学 C,若物理和历史不使同时选，选达数为一 15,已知门十x)“=十4，(1-+1一十m十年n(1一x), 其会用熔合达证明，有3名司学只金用分析达证明，我从这线同 以若物理和化学至少正一门，且物理和历史不问时达，选法总数 期风一 学中任透1名可学证聊这个问题，不闻的这法种数为 为一 16数学1，正，3,45,6按如下图的形式面机排利，授第一行的数为 A8 H,15 C.18 1.30 1.已如(a中“的展开式中第车填的二明式系数最大，期的值 ￥，其中NN,分别表示第二，三行中的最太数，则满足N, 2.(x十2十十1)y十y十1)(x十1)展形后的不可顶数为( 可以为 1 N,<N,的期有持列的个数是 A.9 H,12 C.18 D24 A7 且.8 C.9 D lo 0 4444第一行 3。七名同学洁成一推黑华业记念里，其中甲必期姑在正中间，并几 们0…用行 11.川0到9这10个数字，写讯成及有重复数字的四位偶数的个 乙，丙两位司学要站在一起，期不同的排法有 心②0的…第回看 长 数为 14 四，解答整（本题共6小是，共70分.解答康写出文字说明.证 A.240肿 B,192种 C.120种 D96种 A+A·A·A 明过程或演算步囊) 1已知一兰)花开式中常数项为110，其中：是者数：期展开 民A+A:·(A一A} 17,门0分)如图，若灯不亮，荆元R,R,R斯路的情况共有多 式中各项系数的和是 CA·A·A+·A·A 学种？ A.2 B 1或 D1或 DA-A-A·(A-A》 5.在1一11+x)”的展开式中，上的系数是 ）2已知3一—1=4，十4十4十…十，，授(3x一1)的聚开 布 A.-297 B.-252C297 207 制 式的二项式系数之和为S,◆T。叫十4十一m十日，.则() 0.在1-5”-m+4士十0+u十…中41”中，着4，十， 人41 =0,谢白热数开的值是 &T.=2*-4-1 A.7 E.8 C.9 D.10 C.当w为奇数时，8T:当为国数时，S>T 7,某台小显晚会由后个节日组域，演出频序有如下爱求：节日甲忽 S-丁 闲 剿排在黄两位，节目乙不能排在第一位，节口用必第择在最后 选群觅餐觅廷 位，则该台观会节日演出颗序的输指方巢有 A36种 B12种 C48种 B54阳 号 2 3 象设集合A-a1,44),∈一1,0,11i-1,2,3, 答案 者 ,期集合A中房是条件16x,1十1十工1十141十 1工无”的元素个数为 A.6o 且.0 C.120 130 17 L8.2分5名男生.2名女生结成一持凰相，求在下并约束条件：20.(12分)若（一3：+2=十u,+,2++w,aP, 212分)已知Nx]m(1+r)g(x》(1+z)(m,n∈N1, 下，有多少种站法 (1)求d: (1)若w=,求fx》·(x)的烧开式中含的境 (1)女生不站在两端： (2)求4+a+…中2 (2)看r)一了《x十(1》，且x)的释开式中含1的项的系 (2》女生知邻： 数为4，罪么当裤米为何值明，《的展开式中骨广的项 (3)女生不相第 的高数取得最小值 〔3)若(1十5)”4w公10.mEN”)的楼开式中，倒数第2,3，顶的 保数成等是数列-求山十5x的展开式中系数量大的项. 鱼2分已加等差数列，约育霸是二展式，G一差广展开式 21.(12分)设有编号为1,2,3，，5的6个小球和编号为1,2,3,4,5 的5个盒子，现算这个小球收人5个盒子中， 的常数顶，公装为二理限开式的各用系数和，求数列{，》的通 (1)若登有在子空着，但球的细号与盒子的明号不全朝同，有多 项公式 少种段微方达 (2)若每个盒子卉投人1个球，并