第一单元 空间向量及其运算-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册模块单元检测卷（人教B版2019）

高中模块单元检测卷·数学（一》 二选挥题（本题共4小题，每小题5分，共2D分在每小题给 小值是 出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有 15.如图所示，在平行六面体CD 人教B版选择性必修第一册 选错的得0分，部分遗对的得2分】 A,B,GD中，AB=a,D=b.A6=c,M 9.已知向量年=(1.-2。-2).b=(6,-3,2).期下列结论正骑 是A,D,的中点，点是C4上的点， 第一单元空间向量及其运算 的是 且6的N41=1:4.用a,b.e表示向 (本喜满分150分1 A.a◆b=(7,-5,0 B.0=b=(5、-14) 量的站要是 址 C..b=8 D.lal =5 16.已知平行大面体ABCD-4,B,C,D中，底面A微cD是边长为1的 一，选择题（本题共8小题，每小题5分，共0分.在每小题给 10下列命题中是段命题的为 出的四个进项中，只有一项是符合题日要求的) A,已知向量a,则a,。任何向量都不能构成空同的一组 正方形，M,-2,LA,B·∠A,0=0,则D·A= 1,化0：PW-,- 基底 MCI= 四，解答题（本愿共6小愿，共0分解答应写出文字锐明，证 A.PM B 我若P与a,b共直，期P=m+b G,0 D.AV 仁已每引a,b,e是空间的一组基底，若m=a+c,刚a,b,m 明过程或演算步骤》 2.如两，在空同四边彩AD中，设￡，P分别是 止是室闻的一如某底 17.{10分)己空闻向量a=(2,4.-2),b=(-1,0,2),c=x2.- C,①的中点，则可函，=〔 D.若共，A,B国点共面应。±+yn丽 .下列各命题正确的是 《I}若a∥e.求1e1: A.A元 我F才 A.点(1，-2,3)关于平而的对称点为1,2,3) 2)若5⊥c,求c%(a.c》的值 C,花 D.FF 3.已知向量a=-2,3,1).4=(1,-1,0),g1e4 剑公山.-列关于)棉的对称点为州-1司 中 长 1= 仁，点(2，-1,3)到平面凸的距离为1 A￥26 B,4 G.2 D.6 D,设，本是空闻向量单位正交基点.若m=31-可+4最，则 4,已知向量4=(-2,3,1).=(1，-2,4)，则4，b= m=(3,-2.4》 AD B.4 .-4 0.-5 2在四面体P,C中，以下说法正确的有 5,已知日=(2,3，-2).b=(-4.2.1).c=(03.A).若g.b.e三 名-号证+号函.刚3面 个向量共面，喇实数A等于 c n-号 载若0为△c的重心，期网-号i+兮馆+号风 C若四面体P4C各棱长都为2，W,N分划为PA,G的中 6.若直线1的方向向量为星=(1,0,2)，平面▣的法向量为4 (-2,0,-4》.则直线1与平面a的位置关系为 点，期1= A.平行 我垂直 D.若Pi,配-0，元，Ag-0,Pi.-0 C.在平面内 D斜必 进择微答赠栏 7.如图，在一个120的二面角的棱上有两点4， B,线段AC.D分煤在这个二自角的两个半平 号 面内，且均与校45垂直，若C03,AC=1, 答案 BD=2.期AB的长为 题号 10 12 A.2 B.2 G.6 D.6 8.在按长为2的正四面体AD中，点M满足=x房+yC 答案 《x+y-1)AD,点满足BN=A+(1-A),当AW,V量 三，填空题（本题共4小题.每小题5分.共20分 短时，7，n= 3.若向量年=(-1工，5)与s-(2,-8,)共线，且方向相同，则 实数x三 C.- 4在空到直角坐标系中，若A(,1,1-),(0,3).则1店1的最 18.(2分)已知向量g=(12,-1),b=(2.30) 2D.(12分)如图所示，已知四面体ACD的棱长为1.点B,F.G分：22《12分1棱长为2的正方体中，E.F分别为D.B的中点，G (1》若(a+b)⊥(a-3b),求实数h: 期是AB,4.CD的中点，设A店=a,4G=b,D=e.m,b,为 在棱D上，且CG-①，H是CG的中点 《2)若e+b)∥(e-3b》,求实数 空列向量的一个基底.计算 (1》证明：F⊥BG (1)EF,: 2)未m(C, (2)1元L (3)求H的长 19(12分}如图.已知0.A,B,C,B.E.F,G,H为空同的9个点，且 :21.(12分)如图质示，平行六面体ACB4,,CD中，E,F分别 0=★0.0=0成.0丽=k而.A元=Ai+m匠.元=丽+ 在B和D,0上.且E=B,R,D冰=号心 m,k0,m0,求f: (1)求证：4.E.CF四点共而： 《1》A,B,C.D四点共直，E,F,G,H四点 (2)若乎=x匠+yA:4,求xy 共面： ◆±的值 (24C∥E花 13)0元=k0元 3高中模块单元检测卷·详解答案 数学人教B版 选择