第二单元 空间向量在立体几何中的应用-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册模块单元检测卷（人教B版2019）

高中模块单元检测卷·数学（二》 6如图所示，在长方体ABGD-A,BCD,中，AD D平面PBDL平面PAG =AM=2,A=4,点B是棱AB的中点，则 11,知图所示是正四面体的平面展开图，G,H,。 人教B版选择性必修第一用 点E到平面A①，的距离为 N分别为DE,BE,EF,EC的中点，在这个正 第二单元空间向量在立体几何中的应用 A.1 B 四血体中，下列金题正确的是 A出与F平行 (本春满分150分) D.2 B.D与MN为并面直浅 址 c 一，选择题（本题共8小题，每小题5分，共铅分.在每小题给 CGH与N成6角 7.已m长方体AC04,B,C,D,B=1,A0=2,AH,=2.则异前直 D.DE与N垂直 出的四个选项中，只有一项是符合丽目要求的) 线AC,与所藏角的余弦值为 1之，如图(1》是一国直角三角板。现裤再三角板拼成直二面角，得 1平面的一个法向量是：一（合-1引，平面B的一个法向量 到叫而体AD.如图{2)所示，厚 A.0 是m一(-5,6，-2)，则平面。与平而B的关系是 8如图.点A.B.G分期在空间直角坐标系 九平行 B.重合 n的三条量标轴上，0=〈0.0,2 C.平行成重合 D承直 0=(1.0,0),00=(0.2,0),设二面角 之.在长方体ABCD4BCD,甲，AB·4,-3,刚二而角 CAB-0的大小为我，期m》=《 G-那，D的正切值为 A丽·AC=0 中 长 号 B 停 器.平面D与平而ACD承直 C.异面直线配与AD所成的角为0 3.(的方向向量为，=《1,2,3)，（的方向向量为，=(A,4,6), D.直线DC与平面AC所成的角为3 若，儿，期实数A等于 二，选择题（本题共4小题，每小题5分，共0分在每小题给 透择是答题栏 AI B.2 C.3 0.4 出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，有 销号 2 4,如图，在棱长为2的正方体CD4,5C,D中.点5，F分用是 迭情的得0分，部分选对的得2分) 荟案 楼，C的中点，刚点C,到平面BEF的距瑞等于(） 9.给出下列命题，其中正确的命题是 题号 10 1 12 A.若日·6<0，渊8，b>是纯角 B.若▣为直线！的方向向量，划A(AeR)也是直规（的方向向 签米 量 三，填空愿（本墨共4小题.每小愿5分，共0分） c若币-花+函，期而-2丽 13.已日A(0,,3).B(-1,-2,),若直线1的方向向量？- (2,1,3)与直线AB的方向向量平行.期实数y+:= 62 D,在四面体P4中，若，所=D元，店=0.谢P店，花 14,等腰△4C的斜边AB在平而m内，若AC与度成30角，射 =0 算边.上的中线CW与平面c所或的角为 元已知三棱柱4，C的侧棱与底面垂直，体积为号概面是 15.如图，在棱长为2的正方体中，W为棱B的 Q在菱形ACD中，若PA是平面ACD的法向量，制以下结论 中点，财二而角BB的正切值是 边长为，3的正三角弗，若P为底面A,BC的中心，期PA与平 定成义的是 面C所成角的大小为 A.平面PB⊥平面AB I6,已知楼长为1的正方体AD-EF,若点P 5 C.n p.e B.平面PAB⊥平面PD 在正方体内部且满起护=话+和，号 C.平面PAG⊥平由AD 5 正，则点P到A的矩离为 四、解答慧（本匿共6小题，共0分解答应写出文字说明、证 21,《2分)知图.在四控雏P-A:中，底面A做：D为直角梯彩 明过程或演算步骤】 9.(12分)如图，四棱维PCD的底而是矩形，P01接而ABCD 且AD∥C,∠ABC·∠PD=90,测面PAD⊥联而BB.若 17.0分}如图所示，在正方体ACD-4,BCD中，.N分颗是 D=DC=1,C=,2.M为C的中点 RD CC,BG,的中点求证：n平面A,即 (1）求证：W1A: 《1求证：CD⊥平面PAG (2)求平面PAM与平面PC所戒的角的 {2)求平面PD和平面CD夹角的 余弦值 弦值： 《3》点￡是侧棱上一点，且直线E 程平面P℃D所成角的大小为30°， 票的值 图 22.2分)已知正方形AD的边长为4，E,F分料为A,C的 18,(2分)如图，在直三校甘A减-AB,C,的底面△微中.C= 中点，以F为棱将正方形AD折或如图所示的0的二而 角，点对在线程AR上Ⅱ不与点A,B重合，直线F与由AB, 6B=1,∠CA=90,棱4H,=2,M是AB的中点， 20(12分)如图.已知三棱柱ABCd,B,C,平面A4CG⊥平面 洲 ABC,∠ABC=0,∠4C=30,AA=A,C=AC,5,F分别是 5三点所确定的平直相交，交点为因 (1》求em(面，CB)的值 AC,A,B的中点. (2求证：A,B⊥C, (1)明：F⊥C (2)若A4,=23,浓直线F与平面 A