2.1 坐标法（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）

2.1 坐标法 分层练习 一、单选题 1．（2018·高一课时练习）设点是线段的中点，点的坐标是，则点的坐标是（      ）. A．(1,3) B．(7,6) C．(－5,0) D．(3,1) 2．（2021·高二课时练习）已知点A(x,5)关于点(1，y)的对称点(－2，－3)，则点P(x，y)到原点的距离是(　　) A．4 B． C． D． 3．（2019·高一课时练习）已知A，B都是数轴上的点，，，则的坐标为 A．17 B．1 C．-1 D．-17 二、多选题 4．（2021·高二课时练习）（多选题）对于，下列说法正确的是（    ） A．可看作点与点的距离 B．可看作点与点的距离 C．可看作点与点的距离 D．可看作点与点的距离 三、填空题 5．（2021·高二课时练习）在中，设，，若的中点都在坐标轴上，则C点坐标为 . 6．（2021·高二课时练习）已知点A(2,1)，B(－2,3)，C(0,1)，则△ABC中，BC边上的中线长为 ． 7．（2021·高二课时练习）已知，则四边形的形状为 . 四、解答题 8．（2021·高二单元测试）求连接下列两点的线段的长度和中点坐标： (1)； (2)； (3). 9．（2021·高一课时练习）已知数轴上，，且，求x的值. 一、单选题 1．（2020·高二课时练习）下列各组点中，点C位于点D的右侧的是（   ） A．C(-3)和D(-4) B．C（3）和D(4) C．C(-4)和D（3） D．C(-4)和D(-3) 2．（2019·高一课时练习）已知A，B都是数轴上的点，，，且的坐标为4，则（    ） A．-1 B．-7 C．4 D．-4 3．（2021·高二课时练习）若，，则 A． B． C． D．不能确定，与有关 二、填空题 4．（2019秋·上海嘉定·高二校考期末）已知△ABC的重心为,则A的坐标为 . 5．（2020·高二课时练习）已知点A(5,2a－1)，B(a＋1，a－4)，若|AB|取得最小值，则实数a的值是 . 三、解答题 6．（2020·高二课时练习）已知，试问在x轴上能否找到一点P，使为直角？ 7．（2021·高二课时练习）求函数的最小值． 8．（2020·高二课时练习）平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，，. （1）求边上的高所在的直线方程； （2）求的面积. 一、单选题 1．（2022·高二课时练习）已知，，则的最大值为 A． B．2 C．4 D． 2．（2019·高一课时练习）已知数轴上的点A，B，C的坐标分别为-1，1，5，则下列结论错误的是 A．的坐标是2 B． C．的坐标是4 D． 3．（2022·全国·高三专题练习）如图，在中，，，，点、分别在轴、轴上，当点在轴上运动时，点随之在轴上运动，在运动过程中，点到原点的最大距离是（    ） A． B． C．3 D． 二、解答题 4．（2021·高二课时练习）已知点，在直线和y轴上各找一点P和Q，使的周长最小. 5．（2021·江苏·高二专题练习）已知点，直线 （1）求点M关于点对称点N的坐标 （2）求点M关于直线的对称点Q的坐标. （3）已知点，点P在直线上，问使取得最小值时P点的坐标与使取得最小值时P点的坐标是否相同？请说明理由. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.1 坐标法 分层练习 一、单选题 1．（2018·高一课时练习）设点是线段的中点，点的坐标是，则点的坐标是（      ）. A．(1,3) B．(7,6) C．(－5,0) D．(3,1) 【答案】B 【详解】设点坐标为，则，解得，即． 故选：B． 2．（2021·高二课时练习）已知点A(x,5)关于点(1，y)的对称点(－2，－3)，则点P(x，y)到原点的距离是(　　) A．4 B． C． D． 【答案】D 【详解】因为点关于点对称，所以有，解得．所以点到原点的距离为，故选D 3．（2019·高一课时练习）已知A，B都是数轴上的点，，，则的坐标为 A．17 B．1 C．-1 D．-17 【答案】B 【详解】由题意，可得的坐标为，向量的坐标为， 所以向量的坐标为． 故选:B． 二、多选题 4．（2021·高二课时练习）（多选题）对于，下列说法正确的是（    ） A．可看作点与点的距离 B．可看作点与点的距离 C．可看作点与点的距离 D．可看作点与点的距离 【答案】BCD 【详解】由题意，可得， 可看作点与点的距离，可看作点与点的距离，可看作点与点的距离，故选项A不正确， 故答案为：BCD. 三、填空题 5．（2021