陕西省西安市铁一中学2023-2024学年七年级上学期开学考试数学试题

2023西安铁一中七年级秋季开学分班测试卷 一、填空题 1. 如图，观察由4个棱长相等的小正方体搭成的几何体，从前面和______面看到的图形相同．（填“左”或“上”） 2. 在比例尺为的地图上，量得两地的距离是5厘米，则两地的实际距高为______千米． 3. 如图，用黑白两种颜色的正六边形地砖铺地面，按这个规律，第8个图形有______块白色地砖． 4. 一个正方体的每个面分别被涂红、黄、蓝三种颜色的一种，把这个正方体抛出1000次，落下后红色面朝上次数最多，黄色和蓝色差不多，红色最有可能涂______个面． 5. 小明4次英语测验的平均成绩是92分，其中前3次的平均成绩是91分，小明第4次英语测验的成绩是______分． 6. 某小学对六年级学生进行了数学测试，测试结果统计如图．已知及格人数51人，则良好人数为______人． 7. 如果三角形三个内角的度数比是，则它是______三角形．（填锐角、直角或钝角）． 8. 如图，三角形顶点B用数对表示，顶点A用数对表示，如果作三角形关于直线l对称的三角形，那么点B的对称点用数对______表示． 9. 一名同学用一张长方形的纸做手工，如图，他将一角折叠，则阴影部分的面积是______． 10. 《九章算术》中“盈不足术”有这样问题，“今有共买羊，人出六，不足四十五：人出八，不足三，问人数几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出6元，则差45元；每人出8元，则差3元．则买单的人有______个． 11. 水果店共运进102筐水果，香蕉筐数的占梨的，梨筐数的占苹果的，则苹果______筐． 12. 一个长、宽、高分别为、、的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要______厘米的胶带． 13. 如图，圆周长是32厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等，则图中阴影部分的周长是______． 14. 如图，直角三角形中，，，，，点是边上一动点，作直线经过点．点，分别过点，作与垂直，与垂直．垂足分别为，，设线段，的长度分别为，则的最大值为______． 二、计算题 15. （1）解方程： （2） （3） （4） 三、解答题（解答应写出过程） 16. 一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做15天完成．若甲、乙合作，多少天可以完成这项工程？ 17. 如图，一个底面半径为的圆柱形容器里面装有水，水面高度为，将一个圆柱形铁块和一个圆锥形铁块（圆柱铁块和圆锥铁块的底面半径相等，高相等）同时放入这个容器中，水面上升到，这个圆锥形铁块的体积是多少？（取3） 18. 如图，在四边形ABCD中，、、、分别在边、、、上，且，，，． （1）连接，，若三角形的面积为9平方厘米，则三角形的面积是三角形______，三角形的面积是______． （2）如果阴影部分面积为45平方厘米，则四边形的面积是多少? 19. 小明以60米/分的速度步行去图书馆，5分钟后爸爸发现他忘了带图书证，爸爸立即骑自行车以300米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他，请解决以下问题： （1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）爸爸追上小明后，小明搭爸爸的自行车去图书馆，结果比只步行提前了10分钟到，若爸爸搭上小明后的骑行速度为240米/分，求小明家离图书馆有多远？ 20. 某超市搞促销活动，购物不超过200元不给优惠，购物超过200元而不足500元的，200元的部分不优惠，超过200元的部分按9折优惠，购物超过500元的，500元的部分按9折优惠，超过500元部分按8折优惠，某人第一次购物花了134元，第二次购物花了452元．问： （1）此人两次购物，若无促销活动，物品不打折，则第一次购物应花费______元，第二次购物应花费______元． （2）若此人将两次购物合为一次购物是否更省钱？为什么？ 21. 在平面内，旋转变换指某一个图形绕一个定点按顺时针或逆时针旋转一定的角度而得到新位置图形的一种变换． 活动一，如图①，在直角三角形中，为斜边上的一点，，，且四边形是正方形，在求阴影部分面积时，小明运用图形旋转的方法，将绕点逆时针旋转，得到（如图②所示），小明立刻就得到了答案，请你写出阴影部分的面积． 活动二：如图③，在四边形中，，，，，过点作于点，小明仍运用图形旋转的方法，将绕点逆时针旋转，得到（如图④所示），则： （1）四边形是怎样的特殊四边形？答：______； （2）的长是______． 活动三：如图⑤，在四边形中，，，为中点，连接、．若，，求的长． 2023西安铁一中七年级秋季开学分班测试卷 一、填空题 【1题答案】 【答案】左 【2题答案】 【答案】 【3题答案】 【答案】 【4题答案】 【答案】4 【5题答案】 【答案】 【6题答案】 【答案】 【7题答案】 【答案】锐角