重庆市渝中区重庆市巴蜀中学校2023-2024学年八年级上学期开学数学试题

八年级（上)入学数学试题卷 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1.(4分)在实数：3142，√4，号，中，无理数是() A.3.142 B.√4 c.婴 D.π 2.(4分)下列等式中，错误的是() A3x3+6x3=9x3 B2x2-3x2=-1 C3x3.6x3=18x6 03x÷6x3= 2 3.(4分)估算√26-2的值是在〔) A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间 4.(4分)下列说法正确的是() A.等边三角形只有一条对称轴 B.若三条线段长度之比为2：3：4，则它们可以构成三角形 C.等腰三角形的一个底角为70°，则顶角为55° D.两直线平行，同旁内角相等 5.(4分)若x>y,则下列不等式一定成立的是（) A.x2>y2 B.a'x>ay C.xy 33 D.2-x>2-y 6.(4分)若x、y为等腰三角形的两边，且满足x-4什(x-y+2)2=0,则这个等腰三角形 的周长为() A.16 B.14 C.10 D.16或14 7.(4分)如图，在△ABC中，点D、E分别是BC、AB上的中点，连接AD、DE,若S△DEA =3,则四边形AEDC的面积为() B D A.3 B.6 C.9 D.12 8.(4分)重庆北站到万州客车站路程全长270m,一小汽车和一辆货车同时从重庆北站、 第1页（共8页） 万州客车站两地相向而行，经过1小时40分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行驶40k, 设小汽车和货车的平均速度分别为xmh和mh,则个列方程组中正确的是（) x+y=40 1.4(xy)=270 x-y=40 B. 1.4(xy)=270 X-y40 C. {停(xw)-270 号(xy)40 D. （x+y)=270 3 2+xx+3 9.(4分)若实数m使关于x的不等式组 3 2 有解且至多有3个整数解，且 2x-m≤-1 2 使关于y的方程2y=y皿+2的解为负整数解，则满足条件的所有整数m的和为() 3 A.15 B.11 C.10 D.6 IO.(4分)如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D,过点A作AF∥BC且AF =AD,点E是AC上一点且AE=AB,连接EF,DE.连接FD交BE于点G:下列结论 中正确的有（)个. ①∠FAE=∠DAB:②BD=EF:③FD平分∠AFE:④Sm边ABDE-=Sa边ADEF:⑤BG =GE. A G E B D C A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题，（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1山.(4分)-1的立方根为 27 12.(4分)因式分解：2x2-2= 第2项（共8项） 13.(4分)已与一个多边形的内角积为10®0°，则它的边数为 14.(4分)点P(a.6)关于y触的对称点P(3.-2),则点P的坐标为 15.(4分)己知点P的坐标为（■，3），点Q的坐标为(2-2m,m-3).且PQ∥y轴.则 m三 I6.(4分)如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC,BE是高线，∠BAC=50°，∠EBC =20°·则∠ADC的度数为 I7.(4分)如图.在△ABC中，过点A作AD⊥BC于D.过点B作BF⊥AC于F交AD于 E,已知AC=BE,BD=5,CD=2,则AE的长为一 18.(4分)若一个四位正整数各数位上的数字均不为0，且千色数字与个回数字不相等，百 位数字与十位数字不相等，郑么称这个四位正整数为“不同数”.将一个“不同数”m的 其中一个数位上的数字去掉，可以得到四个新三位数，把这四个新三位数的和与3的商 记为P(m).例如，“不同数”m=2135,去掉其中任意一位数后得到的四个新三位数分 别为：135、235、215、213，这四个三位数之和为135+235+215+213=798,798÷3=266， 所以P(2135)=266.计算：P(1933)= 若“不同数”n的百位数字比千 位数字大2，个位数字是十位数字的2倍，且P(n)能被13整除，则n的值为 三、解答愿：（本大题8个小题共0分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步 骤，画出必要的图形（包括轴助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。 1.(8分))计算：-20242号-8÷V: (2)-6y(x2-2y-y2）+3y(2x2-4y+y2） 第3页（共8页） 20,(8分)如图，在平面直角坐标系x0y中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，已 知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-3,4),B(-5,2),C（-2,1) (I)将△ABC向右平移5个单位再向下平移1个单位得到△AB1C,在图中作出△ A1B1C1,并写出点C的坐标 (2)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A2B2C2,点A、B、C的