山东省滨州市惠民县2022-2023学年高二下学期期中数学试题

惠民县2022—2023学年度高二下学期 数学质量检测试题 2023.4 注意事项： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若的展开式中的系数为40，则（ ） A．2 B． C．4 D． 2．某班级有50名学生，期中考试数学成绩服从正态分布，已知，则数学成绩及格（90分以上）的学生人数约为（ ） A．30 B．35 C．40 D．45 3．如图，用4种不同的颜色，对四边形中的四个区域进行着色，要求有公共边的两个区域不能用同一种颜色，则不同的着色方法有（ ） A．36 B．48 C．56 D．72 4．已知随机变量X的分布列如下所示，则（ ） X 0 2 4 P m A．2 B．3 C．4 D．5 5．有7件产品，其中4件正品，3件次品，现不放回的从中取2件产品，每次一件，则第二次取得正品的概率为（ ） A． B． C． D． 6．以模型去拟合一组数据时，设，将其变换后得到线性回归方程，则（ ） A． B． C．e D． 7．为了发展学生的兴趣和个性特长，培养全面发展的人才．某学校在不加重学生负担的前提下．提供个性、全面的选修课程．为了解学生对于选修课《学生领导力的开发》的选择意愿情况，对部分高二学生进行了抽样调查，制作出如图所示的两个等高条形图，根据条形图，下列结论正确的是（ ） A．样本中男生人数多于女生人数 B．样本中不愿意选该门课的人数较多 C．该等高条形图无法确定样本中男生人数是否多于女生人数 D．该等高条形图无法确定样本中愿意人数是否多于不愿意人数 8．已知，且，，则下列说法不正确的有（ ） A．， B． C． D．中是最大值 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．某同学用搜集到的六组数据绘制了如下散点图，在这六个点中去掉B点后重新进行回归分析，则下列说法正确的是（ ） A．决定系数变小 B．相关系数r的绝对值越趋于1 C．残差平方和变小 D．解释变量x与预报变量y相关性变弱 10．有甲、乙、丙等6名同学，则说法正确的是（ ） A．6人站成一排，甲、乙两人不相邻，则不同的排法种数为480 B．6人站成一排，甲、乙、丙按从左到右的顺序站位，则不同的站法种数为240 C．6名同学平均分成三组到A、B、C工厂参观（每个工厂都有人），则有90种不同的安排方法 D．6名同学分成三组参加不同的活动，甲、乙、丙在一起，则不同的分组方法有6种 11．已知，则下列结论成立的是（ ） A． B． C． D． 12．有3台车床加工同一型号的零件．第1台加工的次品率为6%，第2，3台加工的次品率均为5%，加工出来的零件混放在一起，已知第1，2，3台车床的零件数分别占总数的25%，30%，45%，则下列选项正确的有（ ） A．任取一个零件是第1台生产出来的次品概率为0.015 B．任取一个零件是次品的概率为0.0525 C．如果取到的零件是次品，则是第2台车床加工的概率为 D．如果取到的零件是次品，则是第3台车床加工的概率为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．______． 14．某单位为了了解办公楼用电量y（度）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温，并制作了对照表：由表中数据得到线性回归方程，当气温为－3℃时，预测用电量为______． 气温x（℃） 18 13 10 －1 用电量y（度） 24 34 38 64 15．一个口袋中装有大小相同的3个白球和4个红球，从中摸出两个球，若X表示摸出白球的个数，则______． 16．若，则______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）（1）解不等式． （2）若，求正整数n． 18．（12分）已知的展开式中，其前三项的二项式系数的和等于56． （1）求展开式中所有二项式系数的和； （2）求展开式中的常数项． 19．（12分）用0，1，2，3，4，5这6个数字可以组成多少个： （1）无重复数字的四位偶数？ （2）无重复数字且个位数字不是5的六位数？ （3）无重复数字的