精品解析：江苏省徐州市徐州树德中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题

2022-2023学年度第一学期九年级数学月考试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24分） 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 若圆锥底面半径为2cm，母线长为3cm，则它的侧面积为（　　） A. 2πcm2 B. 3πcm2 C. 6πcm2 D. 12πcm2 3. 如图，是的直径，，若，则圆周角的度数是（　　） A. B. C. D. 4. 关于下列四种说法中，你认为正确有（ ） ①垂直于弦的直线一定经过圆心； ②经过直径外端的直线是圆的切线； ③对角互补的四边形四个顶点共圆； ④圆外一点引圆的两条切线，两切点的连线被该点与圆心连线垂直平分． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 学校组织一次乒乓球赛，要求每两队之间都要赛一场．若共赛了28场，则有几个球队参赛？设有个球队参赛，则满足的关系式为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB＝13，AC＝5，BC＝12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( ) A. B. C. D. 7. 如图，工人师傅用扳手拧形状为正六边形的螺帽，现测得扳手的开口宽度b＝3cm，则螺帽边长a等于（　　） A. cm B. 2cm C. 2cm D. cm 8. 如图，有一块长为、宽为的矩形木板在桌面上按顺时针方向无滑动地翻滚，木板上顶点的位置变化为，其中，第二次翻滚时被桌面上一个小木块挡住，使木板边沿与桌面成角，则点翻滚到点的位置经过的路径长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，共40分） 9. 现有一组数据：9，7，6，3，2，1，则这组数据的中位数是________． 10. 甲、乙、丙3名学生随机排成一排拍照，其中甲排在中间的概率是_____． 11. 已知是关于的一元二次方程，则________． 12. 如图所示，四边形内接于，如果它的一个外角，那么等于_______． 13. 如图，是外一点，过引的切线、，若，则________度． 14. 如图，矩形的边过的圆心，、分别为、与的交点，若，，，则的直径等于________． 15. 用一个半径为的半圆围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为___________________。 16. 已知 是方程的两根，则的值为________． 17. 如图，AC是⊙O的内接正六边形的一边，点B在弧AC上，且BC是⊙O的内接正十边形的一边，若AB是⊙O的内接正n边形的一边，则n=____ . 18. 如图，已知直线与轴、轴分别交于、两点，是以为圆心、半径为1的圆上的一动点，连接、．则面积的最大值是（ ） A. 21 B. 33 C. D. 42 三、解答题 19. 解下列方程： （1）； （2）． 20. 铜陵职业技术学院甲、乙两名学生参加操作技能培训.从他们在培训期间参加的多次测试成绩中随机抽取8次，记录如下： 学生 8次测试成绩（分） 平均数 中位数 方差 甲 95 82 88 81 93 79 84 78 85 35.5 乙 83 92 80 95 90 80 85 75 84 (1)请你在表中填上甲、乙两名学生这8次测试成绩的平均数、中位数和方差．（其中平均数和方差的计算要有过程）. (2)现要从中选派一人参加操作技能大赛，从统计学角度考虑，你认为选派哪名同学参加合适，请说明理由. 21. 在一个不透明的盒子中装有4张卡片.4张卡片的正面分别标有数字1,2,3,4,这些卡片除数字外都相同,将卡片搅匀. (1)从盒子任意抽取一张卡片,恰好抽到标有奇数卡片的概率是： ； (2)先从盒子中任意抽取一张卡片,再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片,求抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率(请用画树状图或列表等方法求解). 22. 已知关于x的一元二次方程 （1）求证：不论m为何值，该方程总有两个实数根； （2）若x=1是该方程的根，求代数式的值． 23. 如图，在等腰中，，AD是的角平分线，且，以点A为圆心，AD长为半径画弧EF，交AB于点E，交AC于点F， （1）求由弧EF及线段FC、CB、BE围成图形（图中阴影部分）的面积； （2）将阴影部分剪掉，余下扇形AEF，将扇形AEF围成一个圆锥侧面，AE与AF正好重合，圆锥侧面无重叠，求这个圆锥的高h． 24. 因粤港澳大湾区和中国特色社会主义先行示范区的双重利好，深圳已成为国内外游客最喜欢的